在数学教学中培养学生的自学能力

蒋宏森

摘 要：在这个信息爆炸的时代，知识更新的周期大大缩短，“活到老，学到老”已经成为当代人所必备的基本素质。学校作为重要的教学基地，对于学生自主学习能力的培养责无旁贷。教师作为课堂教学的主要角色，也应该把培养学生的自主学习能力放在教学首位。本文从学法指导中培养学生的自学能力，放手让学生自学、自练、自批、自评，掌握推理原则，形成初步的数学思想和数学方法和激发学生的学习兴趣，强化学习动机四个方面谈谈如何在数学课堂上培养学生的自主学习能力。

关键词：数学教学；自主学习；自学；评价；兴趣

叶圣陶先生说过：“教师教书不是教学生，而是教学生学”。而且反复强调良好习惯在学习和生活中的作用。学生在学习成长的过程中，不是每个知识点都完全靠老师手把手地教，而是重在培养学生终身学习的能力。良好的自学习惯需要逐步养成，需要爱和鼓励去“浇灌”，自学能力需要不断去培养。因此我认为教师今天的“教”，是为了明天少教，甚至不教。孩子将来走向社会，能够通过自学创新、自主生活适应社会，成为发展需要的合格人才。

记得今年五一小学在举办“六一”征文比赛中，五年级邓青青同学的一篇文章，题目为《没有自学能力就没有生存能力》。她在文中例舉了邻居的建卡贫困户中的留守儿童张帆同学，因家庭经济所迫，父母不得不外出打工挣钱。十岁的张帆带着六岁的弟弟一边上学读书，一边自学做可口的饭菜来吃，自学料理家务，把家中的事儿料理得井井有条，方便父母在外安心挣钱。两年后，家里盖上了漂亮的新房，一家人过着更加幸福的生活。一个曾经衣来伸手饭来张口的富家公子，后来家境突变，父母双亡，变得穷困潦倒。两个例子进行鲜明的对比，阐明了自学能力与社会生存能力的联系。

从事数学教学的教师都知道，数学是研究客观世界数量关系和空间形成的科学。它所具有的思考性，知识的发散性和思想的延伸性要求学生必须充分利用这种学习方法。自学是一种自主探究发散式的学习方法，它会使学生掌握和理解数学的真谛。那么怎样培养学生的自学能力呢？在这方面，我的做法是：

一、 从学法指导中培养学生的自学能力

“授之以鱼，不如授之以渔”，在课堂教学中，教师不仅要教给学生数学知识，更重要的是要让学生会自主学习。教师在进行学法指导时，首先要弄清楚学法指导的内容，然后去思考和落实怎样指导，并且要结合实际，提供可操作、能运用的学习方法。例如：在教学圆面积计算公式的推导过程中，我把准备好的圆纸片分发给每一个学生，让学生将一个圆沿一条直径切成两个相等的半圆，再让学生将两个相等的半圆分别切成相等的若干份，引导学生将这些小扇形拼成自己喜欢的图形。其中多数同学拼成了长方形，有的拼成了平行四边形，有的拼成了梯形……让学生仔细观察后，交流对自己切的份数和拼出的图形有什么体会。陈飞洋同学争先恐后地说：“如果我分成的份数越多，拼成的图形越像长方形。”曹城抢着说：“如果我分成的份数越多，就越接近平行四边形……”课堂气氛非常活跃，我问：“同学们都说得很好，那以前学过的长方形，平行四边形等平面图形的面积计算公式你们还记得吗？”同学们都异口同声地回答：“记得。”我继续问道：“那你们能计算圆的面积吗？”同学们都用困惑的眼神望着我，教室里忽然静了下来，邓青青同学举手回答说：“我能计算圆的面积，但不知道对不对。”我说：“请你讲给大家听听看对不对。”她说：“我刚拼成的图形类似一个长方形，”并指着她拼的图形给大家看。“我拼成的这个长方形的长刚好是一个圆的周长的一半，宽刚好是这个圆的半径，长方形的面积等于长×宽，那么圆的面积等于圆的周长÷2×半径，如果用字母表示，S=2πr÷2×r=πr×r。”教室里立刻响起了赞赏的掌声，我欣慰地说：“她说得真好，非常正确。”课堂气氛又活跃起来，罗小芳同学说：“我还能用平行四边形的面积公式，推导出圆的面积公式。”陈飞洋同学说：“我还能用梯形的面积公式，推导出圆的面积公式……”我说：“你们说得都好，那请你们在练习本上把你们的推导过程写出来，交给我查阅。”结果多数同学的推导都很正确，个别有误的学生我单独进行指导……学生通过“仿法”，最后对“创法”的迁移，从简单到复杂，使得课内获得的学习方法成为课后自学的有效法则，对学生进行恰当的学法指导，可以使学生形成正确的解题思路和方法。这种思路和方法会增强学生的自学能力，使学生自学更快、更准确。

二、 放手让学生自学、自练、自批、自评。

“以人为本”是新课程改革中所倡导的主要教学理念，要求教师在教学中正视学生的主体地位，放手让学生自主学习、练习，并对于自己的成果进行自我评价和批评。这样，不仅能提高学生的自学能力，还能养成学生自觉检查和反思的好习惯。

我在教学六年级上册教材第35页例题3，教学分数除法的计算方法。上课时给学生四分钟预习例题，接着让学生在练习本上独立完成教材第35页下面的“试一试”，并且限时在三分钟内完成，让学生交到小组内，同学互相评改。结果全班二十名学生中正确率为95%，甚感欣慰。接着抽学生总结分数除法的计算方法，同学们都齐声回答：“一个数除以分数，等于这个数乘它的倒数。”当然，自学是一种实践。在教学过程中，要有意识地培养这方面的能力，在自主探究式的教学方法上广泛应用。既优化了课堂结构，又改变了传统的“满堂灌”方式，充分发挥了学生的主体作用，教师只作适当的引导。同时，教师要让学生正确对待在实践中的成功与失败，做到胜不骄，败不馁，树立必胜信心。

三、 掌握推理原则，形成初步的数学思想和数学方法

数学中的定义、定律、法则等是数的一个重要组成部分，而对它们的理解，是自学的理论基础，严密的推理是论证和掌握定理的基本原则和方法，对定理的形成过程（即推理过程）的认识和理解，便形成一定的数学思想和数学方法。我在教学六年级教材第51页例题2，200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比的基本性质时，首先引导学生回顾交流商不变的定律和分数的基本性质，然后再引导学生先从左往右观察，再从右往左观察后进行交流。学生很快得出：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，就是比的基本性质。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，对学生进行极限思想的适当渗透，可以加深对数学基础知识的理解。它是一种认识能力，这种认识能力是自学成功的必要保证。

四、 激发学生的学习兴趣，强化学习动机

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师，是学生对于学习活动的一种积极的认识倾向，它直接关系到自己的学习效果，学习动机直接关系到学习活动的动力。尤其是数学，数学知识抽象、复杂，学生普遍表现为抵触甚至畏惧，学习兴趣不浓。这就需要教师在平时的课堂教学中要注意这方面的引导和鼓励，将抽象的数学知识寓于生动、具体的形象之中，以便激发学生的学习兴趣，形成正确的学习动机。学生只有对数学学习有兴趣，才会入迷，入迷才能钻进去，钻进去了，学习的效果才能事半功倍。在此就以我儿子来举例说明，上一年级时，一做家庭作业，总是把书本拿到我面前，给他讲一题就做一题，不给他讲就不能独立完成。我也很烦，后来下决心不讲，让他自己从最简单的题做起。检查时，哪怕做对一道简单的题，也及时给予鼓励，难一点的题做对了给他一点小奖品，渐渐就能独立完成家庭作业了。

自学能力是学生的必备能力之一，在培养学生的自学能力时，一方面要向学生说明自学的重要意义，提高自主学习的内在需要。同时要让学生在数学学习中去获得成功的体验，增强学习的信心，强化学习动机，使学生从教师的“指路”学习，转化为学生的“找路”学习。

有人把学生的能力比作一个矿藏，这里矿产丰富，但需要人去勘探、发现和开采，否则，它就将永埋地下，价值得不到体现。能力是一个人素质的重要方面，也就如这矿藏一样，需要教师动用一切可能的手段来为学生创设自主学习的条件，充分地引导、挖掘并提高学生的自主学习能力，且自学能力对其他能力的形成有着巨大的推动作用。因此，对学生自学能力的培养应高度重视，并进行行之有效的训练。当然，学生的自学并不是盲目的，首先要保证学生自学的深度和广度，这样才能保证自学的质量。endprint