例谈用概念解题

孔庆甫

(甘肃省陇南市成县城关中学 742500)

例谈用概念解题

孔庆甫

(甘肃省陇南市成县城关中学 742500)

初中数学有非常多的基础性概念，直接影响着学生解题的细节，概念在教材中的呈现作为范本，是教学的重要依据，对概念的理解和灵活使用是正确解题的关键，而这正是数学解题中不经意间出现的问题.

相反数；绝对值；概念；解题方法

初中数学有非常多的基础性概念，直接影响着学生解题的细节，概念在教材中的呈现作为范本，是教学的重要依据，对概念的理解和灵活使用是正确解题的关键，而这正是教学解题中不经意间出现的问题.应从以下点滴举例谈起.

点滴一、从读法上规范对概念的理解以便正确解题

1.用相反数的概念解题

案例1 计算出错.如:-12=1；-(-1)=-1等.读法出错.如:把“-a”读作负a； 把“-a2”读成“负a的平方”.

订正:这两处错误均与相反数的概念有关.单项式中的性质符号“-”表示“相反”的意思.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数.如:a的相反数是-a.故“-a”，应该读成a的相反数.特别是“-a2”的读法，也有人读成“负的a的平方”，根据相反数的意义，应该正确读成“a的平方的相反数”.以此类推(-a)2可读为“负a的平方”；-(-a)2读法为“负a的平方的相反数”;-(-a2)可读为“a的平方的相反数的相反数”.这种正确的读法既有概念规则的依据，又有计算顺序的陈述,可以杜绝以上案例的错误，便于以下计算的正确.

练习1 计算:-12=____； (-1)2=____；-(12)=____；-(-1)2=____.

2.用算术平方根与平方根组合的双重性解题

点滴二、从逆反思维上判断对概念的理解以便正确解题

平方根的性质:一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.

既一个正数的平方根是m和n，那么m和n是一个正数的平方根时有几种情形

案例3 判断正误

9的平方根是3(×)(判断正数的平方根的个数)

由以上判断可知:

(1)若m和n是一个正数的平方根,则m和n取值有两种情况:

可能相等:m=n；

可能互为相反数:m+n=0.

(2)若一个正数的平方根是m和n,则m和n取值只有一种情况:m+n=0

练习3 若一个正数的平方根是2m+3和m+1,求这个正数的值.

解∵一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，

练习4 若2m+3和m+1是一个正数的平方根,求这个正数及m的值.

作为教师应潜心研读教材并指导学生细心阅读教材，创造性地整合教材资源，多研究教材内容，把握概念的深度、广度及对学生的适宜度，利用概念的准确性去正确解题.

作为七年级学生，受年龄和认知的影响，虽然要淡化概念，注重实际操作，但淡化是建立在对概念深度理解的基础上的，这样才不至于在思考中偏离方向，模棱两可.也只有在理解概念的基础上把握数学中的规则与顺序，去杜绝错误、纠正错误，而这些正是在教学中应该突破的难题.在教学中，把学生推向学习的前沿，让学生感知教材中的知识点与数学思想方法，区别记忆数学中的规则与计算顺序.不怕出错，即使出错也要彻底纠错，纠错的方法是对错因要刨根问底，对教材内容的创造性整合，让学生自主接受理解，清楚错因，不重复错误，以杜绝马虎现象再次发生.

[1]孙友权.优化复习设计,打造高效的数学复习课堂——以“一次函数复习课”为例[J].数学教学通讯,2015,28:7-9.

[2]犹大维.浅谈一次函数的复习[J].数学学习与研究,2014,04:18.

2017-07-01

孔庆甫(1966.10-)男，汉族，甘肃成县人，本科，中学一级教师，从事初中数学教法.

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1008-0333(2017)32-0024-02

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