例谈空间观念培养的策略

金海波

【摘 要】空间观念的培养是小学数学学习的核心目标之一。强化学生的空间观念培养有助于发展学生的思维和空间想象力。对此，教师可以从实物直观建立表象、动态演示丰富形象、动手操作积累形象、重视应用发展抽象四个方面来对学生进行空间观念的培养，促进学生思维能力的提升。

【关键词】空间观念；培养策略；思想能力

空间观念的培养是小学数学学习的核心目标之一。强化学生的空间观念培养有助于发展学生的思维和空间想象力。在空间观念的培养中，教师可通过对物体的动态直观演示，帮助学生建立物体的表象；通过创设情境或利用多媒体课件再现情境，动态演示，让学生亲身经历观察物体的过程，丰富学生头脑中的物体形象，为空间观念的建立打下良好的形象思维基础并积累形象经验；通过动手操作，积累几何活动的经验。在积累丰富的活动经验后，通过自主思考，实现物体与图形之间进行自由无障碍的转化，从而最终帮助学生形成空间想象力，发展抽象思维能力。本文着重从实物直观、动态演示、动手操作以及重视应用四个方面阐述学生空间观念的培养，促进学生思维能力的提升。

一、实物直观，建立表象

在小学数学学习中，几何图形的学习目标主要侧重于人的空间观念的培养。从内容上说，几何图形领域的内容表面上看很直观，但由于小学生的年龄特征，其思维能力的实际水平处在从形象思维水平向抽象思维水平过渡阶段，因此学习几何图形时通过实物直观，帮助学生建立图形的表象，对有效学习几何知识具有重要意义。生活经验积累越丰富，学生空间观念的形成就越快。二年级上册的“观察物体”内容的学习，考虑到低段小学生生性活泼，比较好动，有意注意时间短，自制力较差的年龄特征，学生很难在一节课40分钟里自始至终做到认真听讲、主动思考，但是他们对新鲜事物又充满好奇心，因此教师可以通过实物的直观呈现进行教学，激发学生学习的动力，让学生主动积极地参与到学习过程中来，提高学习的效率。

教师首先呈现类似主题图中容易辨认的玩具熊猫的实物（如上图），放在指定位置，请四名学生站在前、后、左、右4个不同方向观察这个物体并进行汇报，学生很容易观察到前面和后面的形状，但是从左面、右面两个位置观察到的形状基本相同，学生的辨认有一定难度。因此，教师特意选择了熊猫左右有点不同的实物，学生在教师呈现的实物中，直观认识不同方向的图形，建立起物体的表象，初步培养学生的空间想象力。

二、动态演示，丰富形象

实物的直观呈现可以吸引学生的注意力，帮助学生初步建立物体的表象，培养学生的空间想象力。但在实际操作过程中，呈现实物进行教学具有一定的局限性，容易产生准备费事、操作费时的问题。比如在四年级下册学习观察物体内容时，在呈现小正方体拼摆而成的物体时，很容易造成小正方体移位或散架。这时就需要教师通过课件动态演示的方法，让学生感受观察的过程，进而化抽象为具体，形成平面图形。这不但可以明显丰富学生的表象，充盈学生的形象，而且为动手操作和自主思考打下良好的基础。

在四年级下册學习用“小正方体”进行观察和拼摆活动，然后画出从各个角度看到的图形。教师让学生先观察并尝试画出图形，但在实际学习中要求学生画出从不同角度观察到的图形还是有一定的困难的，由于几何组合体是由小正方体拼摆而成的，学生要从不同位置去观察，学习活动场所具有一定的局限性，使得这一活动无法完美进行。教师可以在学生学会如何正确观察物体之后，再借助多媒体从视觉上对观察物体的整个过程进行整体动态演示。将观察的方法制作成演示视频，第一个镜头可以先对准物体的前面（如图1），也就是学生最容易观察到的正面，再将镜头慢慢移向转角（图2），使物体更加立体，让学生对物体有初步的整体感知，最后再将镜头从转角处慢慢对准左面（图3），使学生再次体会观察物体的整个过程。

这时教师可引导学生把从前面和左面观察到的图形画下来，学生基本上都能准确地画出图形，学生在动态演示的过程中，丰富几何图形的形象。在讲评图形后让学生谈谈观察时应注意什么，让学生不断从实物过渡到图像再提升到方法，即观察物体，视线要与物体同一水平，让自己只看到一个面，再画下所观察到的图形。借助动态演示，直接化解学生学习过程的迷惑点，丰富物体的形象，帮助学生通过提升能力来解决问题。

数学是一门抽象的学科，在数学教学过程中，大部分学习内容都很难在实际生活中找到相应的材料，单靠教师的讲解和学生的想象，数学知识很难得到落实，特别是对于那些抽象思维相对薄弱及学习接受能力相对较差的学生来说更是如此。因此通过动态演示的过程，让学生在观察中体会到从左面看到的实际图形与自己想象中图形的偏差，将观察与想象有机结合起来，从观察的物体中抽象出平面图形，切实把在每个位置观察到的图形都储存在脑子里，在脑海里建立完整表象。逐渐形成几何图形的形象，发展学生的空间想象力。

三、动手操作，积累想象

几何图形的学习需要让学生在动手操作中进一步积累形象化的经验，通过动手操作使形象经验进一步在大脑中得到巩固和再现，而抽象经验则有了初步的概括。如在教学“三角形的特性”中画高的方法后，教师出示了这样一组三角形，根据已知底画高（如下图）。

在画高后教师集体讲评时问学生，通过作高你发现了什么？

生：我发现有的高在三角形的里面，有的在外面，有的正好在线上。

师：你观察得很仔细，看出了高在移动。endprint

生：我发现高在边上的时候，这个三角形正好是直角三角形。

师：是什么原因导致了高在移动？

生：三角形的顶点在向右移动的，因此高也移动了。

生：我发现顶点在不断地向右移动，三角形的形状也发生了变化。

师：这个顶点继续往右边移动会怎样呢？

生：高就要跑到外面了。

生：钝角三角形的高在三角形外面的。

在学生的描述中出现钝角三角形的作高，继而出示两条平行线之间的各个三角形，让学生观察在两条平行线之间的各个三角形的共同特点。

师：这些三角形中有什么不变的吗？

生：它们的高都是相等的，在两条平行线之间。

学生通过动手操作画三角形的高，不但丰富了对三角形高的概念的认识，同时积累了高的形象经验，也初步积累了作高的数学活动经验，对学生来说意义比较大。在动手操作后教师及时地进行形象经验的提升，促进形象思维向抽象思维的转变。

四、重视应用，发展抽象

学生空间观念的发展不能光依赖实物直观和动态演示以及动手操作，归根结底是要靠学生思维能力的发展，靠建立在大量形象思维经验积累的基础上逐步形成的抽象思维。只有学生不依靠外在思維拐杖而能够自主思考，重视应用，形成空间想象的能力，才是我们空间观念培养的终极目标。

在学生学习画高的方法后，教师出示这样一道题：

这是一道逆向思考的题目，目的是帮助学生学会应用所学知识和技能，建立稳定的三角形的高的概念，进一步发展空间观念。教师在设计题目时，反其道而行，已知高画三角形，促使学生应用所学知识解决问题，发展抽象思维。

教师出示题目后，学生根据已知条件先独立尝试画三角形，在学生画三角形后教师进行集体反馈，展示了以下三幅作品，然后教师提问：这条已知的线段确定是这个三角形的高吗？有什么方法能够证明？让学生对自己的画高又一次进行反思，自主思考更加坚定了学生的学习方法，逐步形成抽象思维。

师：你觉得要准确地画出已知高的三角形，应该怎么画才能又对又快？

这一挑战性的问题直抵学生思维的核心，促使学生思考画法的本质所在。

生：要先画与高垂直的底。

生：只要画出底后再连接顶点和底边的两点就形成三角形了。

生：底边的长度与位置不同，与顶点相连后的三角形也不同。

师：这样形状不同的三角形能画多少个？

生：无数个。

建立良好的空间观念需要教师在教学中深刻分析教材，在把握教材本质的基础上进行教学，设计综合性的促进学生自主思考的题目，既能帮助学生很好地掌握知识和技能，还能培养学生空间想象能力，促进思维能力的发展。

几何图形教学中实物直观能让数学变得直观形象，通俗易懂。动态演示，能实现立体图形与平面图形的转化，丰富学生的空间想象观念。动手操作能物化学生已有的形象经验，使学生的头脑中不断巩固技能，发展思维。发展思维，应用是核心。让学生在充分建立形象的基础上发展抽象思维能力，才能直达空间观念发展的核心，提高学生的空间想象能力。

参考文献：

[1]朱向明.借助几何直观积累问题解决经验——以求比一个数多（少）几的实际问题为例 [J].教学与管理，2013（4）：51-56.

[2]吴建强.找准问点，问出实效——三角形的分类教学案例与反思 [J].湖北教育，2009（12）：21-23.

（浙江省临海市桃渚镇晓村小学 317013）endprint