小学数学“解决问题”的策略研究

庄凤霞

学生单纯地做题而不思考，这样的方式对他们的数学学习并不会有很大的帮助。了解并掌握解决问题的策略才是目前学习的关键。策略是一种必要的学习方法，掌握的好坏将直接影响学生解决问题的能力是否能得到提高。教师注重对学生解决问题能力的培养，将有效帮助他们获取知识技能，最终实现数学综合素养的提升。

一、画线段图，形象直观

画线段图对于一些特殊问题能降低很大的思维难度，比如路程问题、分数问题等。学生借助这一工具，能将混乱的思维清晰地付诸于纸上。这种解题策略还能进行不断的扩充延伸，这样对学生的数学素养的提升有积极的影响。

如，“A车与B车在桥的两边对向行驶，已知车A的速度为10m/s，车b的速度为车8m/s。当经过10s后，两车还相距10米，求桥的距离。”这道题如果不画图的话，学生是很难做出来的。如果用画图的方式来解决这道题，不如根据题中条件的思路来进行画图。首先用线段来表示桥，然后根据条件，可以把桥的距离分成三段。标出的第一段是车A走的距离，通过计算为10=100米，然后第二段为车B的距离，通过计算为8×10=80米，第三段就为中间遗留的10米，桥长即为100+80+10=190米。在线段上将桥距的组成部分清晰的表示出来，这道题如果让学生凭空想象是很费脑筋的，但是通过画图，一步一步的将题中的条件搬到图上，不仅能让自己的思路很清晰，还能找寻到题目的突破口。

对于小学生来说，这一解题策略能极大地便利他们解题，学生们往往在读题后不能理清各个量之间的联系，此时线段图的优点就会凸显出来，形象直观的来拓展学生的思路。

二、假设推算，有序思考

假设法是便利学生解题的一种策略，通过在数学问题中运用这种策略来分析条件之间的数量关系，可以快速地决定解题的思路，学生才不会被繁多的条件所迷惑。

如，假设法在鸡兔同笼问题的应用是比较经典的。“鸡兔同笼共有32只，有100只腿，那么有几只鸡？几只兔？”假设，这32只全是兔子的话，那么应该共有324=128。这样算出来的腿数要比题中所给的多出28只，这是因为将鸡当作兔子来算的原因。常识可知，兔子比鸡多出两只腿，那么就可以进行推算，如果多出10只腿的话，说明有5只鸡被当作了兔子。假设法得出的是多出了28只，那么28，说明有14只鸡被當作了兔子，即鸡有14只，兔子有32-14=18只。不难看出，就解题步骤来说，假设法要比一般方法简便的多，但是在使用时要有足够的思维来进行支撑。

假设推算有其特定的价值，学生在不断尝试使用这种方法的过程中，会逐步加强自身对于解题的策略意识。这种方法的解题过程不同于常规方法，解题步骤的简化能给学生带来成功的体验，能极大的增加学生对于学好数学的信心。

三、动手操作，学会迁移

实际的动手操作能让学生手脑并用，他们通过割、剪、量、拼等方式，可以将各个条件之间的关系理顺清楚。学生拥有了实践的感悟，在遇到类似问题时，当初所积累的知识就可以迁移到新知识上，构成衔接。

如，在教授“平明四边形面积公式”时，当教师和学生说，平行四边形的面积等于其长乘高，学生们一时不能理解，他们对于这种有特殊角度的图形没有一定的认知能力。于是每个学生拿出一张纸来，随意的在纸上裁处一个平行四边形，并在图形上标出它的高来。然后学生沿着标出的高线剪开，原来的平行四边形就变成了一个矩形和两个直角三角形。这两个三角形可以拼成一个矩形，这样两个矩形就可以合成一个新的矩形，此时的面积正好是平行四边形的底乘以高。在课堂上进行一些动手操作，可以转化学生的思维方式，让他们提升迁移知识的能力。

学生经过动手操作所获取的知识，不同于课堂上听取的知识。让学生动手是发挥自主性的体现，此时知识的感悟深度是很深的，这样他们才能对知识完成迁移和延伸。

教会学生一个知识点要比教会他们一种解题方法容易得多。学生解决问题的能力是需要依靠诸多方面的，比如理解能力、空间想象、问题切入等。教师如果不给予学生一定的自主性的话，他们的大脑中就没有探究的意识，所以教师要适当的革新课堂结构，进而调动起学生的参与性，使他们成为有效的问题解决者。

本文系江苏省连云港市赣榆区教育科学十三五规划2017年度课题“‘解决问题的策略在四3班有效教学的研究”之研究成果

（作者单位：江苏连云港市塔山中心小学）endprint