数学课堂教学中隐喻语言艺术应用研究——以两位熟手型教师课堂教学实录为例

夏正华

(江苏省苏州市第三中学 215000)

1 研究背景

隐喻(metaphor)，缘起于修辞学.[1]汉语修辞学认为，隐喻是典型的修辞格，是一种约定俗成的语言技巧，通过对语言形式进行编译和加工，达成对语言的修饰，用以加强语言表达的力量.[2]20世纪80年代以来，隐喻理论的出现引起了隐喻研究的根本性变革.[1]莱可夫(George Lakoff)和约翰逊(Mark Johnson)指出，人类的思维过程是基于隐喻的.[3]进一步地，他们认为隐喻主要有3种：结构隐喻(structural metaphor)、方位隐喻(orientational metaphor)、本体隐喻(ontological metaphor).[3]其中，本体隐喻又可分为“实体和物质隐喻(entity and substance metaphor)”和“容器隐喻(container metaphor)”.[3]

隐喻是用一个词或词组指出常见的一种物体以代替另一种物体，从而暗示它们两者之间一种相似性或类推性.[4]在数学教学过程中，隐喻是指教师用学生熟知的一种事物、数学对象及其特征说明另一种数学对象.[4]借助教学实践经验、日常生活经验以及学生的已有知识背景，教师合理使用隐喻可以有效地帮助学生认识和理解抽象的数学对象.[4]同时，研究还发现，专家型教师善于运用隐喻的教学方式体现数学与生活实际的联系，而新手型教师的课堂教学语言往往使学生觉得数学枯燥、乏味.[4，5]由于新手向熟手的转化相对容易，而熟手向专家的转化却是一个困难的过程.[6]因此，基于对两位专家型教师的课堂教学录像进行个案研究，本文试图探寻熟手型教师在课堂教学中隐喻语言的应用情况，从而为教学专长的发展提供一条有效的途径.

2 研究方法

2.1 研究目的

在教师的专业发展过程中，熟手型是连接新手型和专家型的桥梁，但是目前缺少对于熟手型阶段的独立研究.[7]同时，在数学教学中，隐喻语言的使用可以体现数学与生活实际的联系，提高教师提问语言的有效性和培养学生的核心素养能力.因此，本文运用同课异构的方法，通过录像分析的方式记录两堂“两角和与差的余弦”课的教学实录，反复观看录像，对两位熟手型教师在课堂教学中应用隐喻语言的情况进行分析，从而得出其在课堂教学中应用隐喻语言的途径和方法，进而缩短教师职业生涯的成长周期，尽早实现教师从熟手型向专家型的转变.

2.2 被试选取

借鉴文[8]中关于熟手型教师的界定方法，本研究选取了江苏省的两位青年数学教师.他们分别来自两所江苏省四星级高中.教师A的教龄为11年，教师B的教龄为12年，两位教师的职称都是中学一级教师.两位教师所授课的班级来自苏州某学校高一年级，这两个班的学生在成绩和素质上没有太大差异.

2.3 研究材料

研究的教学内容是苏教版必修4第3章第1节.在这节课之前，学生已经学习了三角函数和平面向量.在此节课之后，学生将学习两角和与差的正弦、正切和二倍角公式.“两角和与差的余弦”内容不仅在学习中起到重要的承上启下作用，同时也是培养学生观察、逻辑推理和合作学习能力的重要内容.

2.4 研究工具

借鉴视频案例研究的基础上，采用录像分析的研究方法.通过现场观察和视频拍摄结合的方式记录两堂课堂教学实录，在统计课堂教学行为的基础上，对教师隐喻语言进行分析、研究.

3 研究过程

基于文[4]和[5]的研究，本文将数学教学过程中的隐喻分为结构实体隐喻和容器隐喻两类.其中，结构实体隐喻指用学生熟知的数学对象或实体结构构造另一种数学对象.[4]容器隐喻指使用数学熟知的个体或事物(包括数学对象)处于空间和方位的感觉而说明某一数学对象或其特征.[4]具体过程如下：

第一步，听课，并制作课堂教学视频；

第二步，对整节课进行实录，实录内容包括教师和学生在课堂中的所有教学活动语言，同时记录每个活动时间；

第三步，统计课堂教学行为，对教师隐喻语言进行分类，并统计各隐喻次数及时间.

4 研究结果、分析及启示

4.1 研究结果

(1)在课堂教学中，两位教师使用隐喻的次数较多，所用时间仅占课堂教学时间的4%左右.其中，教师A只使用结构实体隐喻，而教师B则以容器隐喻为主.

表1 两位教师隐喻统计

如表1所示，两位教师，特别是教师B，在课堂教学中注重使用隐喻语言.其中，教师A用了8次，教师B用了27次.从隐喻语言的使用次数来看，教师B是教师A的三倍多.同时，从表1可以看出，虽然教师B使用隐喻语言的次数比教师A多，但是教师B所用时间及所占课堂教学时间的比例却比教师A少.进一步地，在统计中还发现，在使用隐喻语言的类型上，两位教师之间也存在着较大的差异.在整堂课上，教师A只使用了结构实体隐喻.例如，在引导学生发现两角差的余弦公式时，为了形象地说明单位圆在这一过程中发挥的作用，教师A将其比作古代战士的头盔和箭；在帮助学生记忆两角和与差的余弦公式时，教师A使用“余余正正，符号相反”这八个字简要地概括了两个公式的数学结构.而教师B在整堂课上却以容器隐喻为主，结构实体隐喻的使用相对较少.例如，在引导学生猜想两角差的余弦公式时，教师B使用了基于特殊情况猜测一般规律的数学思想方法，在教学语言中反复出现“特殊角去一般化”这几个字；对于两角差的取值范围，结合具体的题目，教师B专门给了它一个“陷阱”的名称，以此提醒学生在解题中要注意.

综合以上分析，我们发现，教师A和B在隐喻语言的使用次数和使用类型上有较大的差异.由于两位教师的教龄相近、职称相同、教学成长环境相似，并且在本研究中所涉及的教学对象之间也没有太大的差异，因此，我们可以推测，两位教师在教学风格上存在一定的差异性.

(2)在课堂教学中，两位教师的数学隐喻网络均以连接隐喻为主.

表2 两位教师描述隐喻的构成统计

隐喻是从源域(source domain)到靶域(target domain)的映射，即用我们熟悉的、已知的或具体的东西去理解不熟悉的、有待理解的或抽象的东西.[9]在隐喻的观点下，数学是一个隐喻网络.[9]数学的隐喻网络是由基础隐喻(grounding metaphor)和连接隐喻(linking metaphor)这两种类型的隐喻联接而成的.[9]其中，基础隐喻将数学外的源域(如实物)同数学中的靶域(数学概念或意义)相联系；而连接隐喻中的源域和靶域均属于数学领域中，它只是在数学的不同分支领域间交换性质.[9]如表2所示，教师A和B的隐喻语言均以连接隐喻为主，基础隐喻的使用相对较少.在整堂课上，教师A有6次使用了连接隐喻，基础隐喻的使用只有2次；而教师B有22次使用了连接隐喻，基础隐喻的使用只有5次.进一步地，基于对教学视频的观察分析，我们还发现，在使用连接隐喻的时候，教师A和B都能利用已学数学知识的相关性质传递不知或难知的数学事实或概念，但是在使用基础隐喻的时候，两位教师仅能发挥数学外的实物的字面含义，并没有在引导学生学习新知识时充分体现其积极的作用.以教师A为例，将单位圆比作古代战士的头盔和箭，虽然可以形象地说明单位圆的地位，但是在引导学生发现两角差的余弦公式时教师并没有体现如此隐喻的作用；但是，在课堂小结时，教师A使用“算两次”这个简单易懂的说法，帮助学生直观地回顾了“从两个不同的角度看同一个对象”这个数学思想方法.

(3)在课堂教学中，教师A的隐喻语言主要出现在“意义建构，形成概念”环节，而教师B的隐喻语言主要出现在“知识运用，深化理解”环节.

表3 两位教师各教学环节隐喻语言所用时间及形式

研究发现，两位教师的课堂教学基本包括“创设情境，提出问题”、“活动探究，自我感悟”、“意义建构，形成概念”、“归纳整理，内化知识”、“知识运用，深化理解”、“课堂小结，布置作业”等环节.如表3所示，在整堂课上，教师A和B在各个教学环节使用的隐喻语言所占时间不尽相同.其中，教师A在“意义建构，形成概念”环节隐喻语言所占时间最多，而教师B在“知识运用，深化理解”环节隐喻语言所占时间最多.这说明，教师A注重使用隐喻语言，利用学生已有知识和生活经验，引导学生运用抽象概括或者推理论证的方法进行逻辑建构，进而形成抽象的数学概念；而教师B注重使用隐喻语言，帮助学生通过概念的运用训练和变式应用，以生动形象、深入浅出的方式从演绎推理的角度完善概念体系并且体会其中所蕴含的数学思想和方法.同时，在统计中还发现，两位教师在“创设情境，提出问题”环节没有使用任何隐喻语言.创设问题情境是教师发展课堂教学的主要任务.[10]教师选取生活情境或者数学情境，使用富有启发性的问题，引导学生亲身体验课堂教学内容的引入.[10]这对于推动学生数学知识的建构具有重要意义.在这一过程中，运用“A是B”的表达方式传递比直接表达含义更丰富的隐喻是可以发挥积极作用的.研究表明，优秀教师善于运用隐喻的教学方式，将数学知识与生活实际相联系，以提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的参与度.[5]但是，从表3可以看出，在课堂引入环节，两位教师完全没有意识到隐喻语言在情境推动教学中能够发挥作用.这充分说明了本研究中的两位教师和优秀教师相比，在教学专长上还存在一定的差距，需要在日后的教育理论和实践的学习中不断地反思和提高.

(4)在课堂教学中，教师A的隐喻语言主要以教师讲解的形式呈现，而教师B的隐喻语言主要以师生问答的形式呈现.

如表3所示，在课堂教学中，“教师讲解”和“师生问答”是两位教师使用隐喻语言的主要教学形式.从统计结果来看，教师A以“教师讲解”和“师生问答”的形式使用隐喻语言的时间分别为97秒和32秒，前者为后者的3倍多；教师B以“师生问答”和“教师讲解”的形式使用隐喻语言的时间分别为66秒和44秒，前者为后者的1.5倍.由此可见，教师A主要通过“教师讲解”的形式进行隐喻教学，而教师B主要通过“师生问答”的形式进行隐喻教学.这说明，教师A在使用隐喻语言时以传递式教学为主，而教师B在使用隐喻语言时以师生互动或生生互动为主.通过与教师A的比较，我们发现，在使用隐喻教学时，教师B更注重对学生的学习行为及时作出反馈，能够对学生的参与行为进行评价.在隐喻的观点下，数学就是一个由数学的概念或意义同数学之外的实物或经验之间、数学概念或意义之间形成的复杂的隐喻网络系统.[9]在教学过程中，教师要将表达的隐喻的源域和学生知识结构中数学领域内外的源域或概念域形成一一对应，只有这样才能借助隐喻的投射功能引导学生了解靶域.因此，在教学过程中，教师要以学生为主体，通过运用讲授与问答相结合的方式，引导、帮助学生以接受与探究相融合的方式理解新知识，进行积极主动地学习.

4.2 启示

在文[4,5]中，叶立军等人通过对专家型教师数学课堂教学的实录分析，得到了专家型教师课堂教学隐喻语言使用的特点.基于专家型教师隐喻教学的应用情况，结合本文关于熟手型数学教师的研究结果，我们可以得到如下几点启示.

(1)充分发挥隐喻的投射功能，推动数学教学的有效开展

由文[4]可知，在课堂教学中，专家型教师隐喻语言的使用次数低于6次，使用时间超过了3′53″，使用时间所占百分比超过了整堂课的10%.对于本研究中的两位教师，由表1可知，虽然隐喻教学的使用次数超过了8次，其中教师B甚至达到了27次，但是所用时间却只有两分钟左右，使用时间所占百分比仅为整课堂的4%左右.相比之下，为何专家型教师和熟手型教师在隐喻语言的使用次数和时间上会有如此大的差异呢？基于对课堂教学视频的深入观察和分析，我们发现，在使用隐喻教学时，本文中的两位教师对于源域中的实物或者概念域，只能借助其字面含义或者数学结构、特征，并不能将其意义有效地融入到类比、联想、知识的迁移和应用中.这样导致学生无法体会数学与日常生活，以及数学不同内容、不同分支之间的联系，从而无法感受数学的整体性.由文[4]可知，在这一点上，专家型教师的隐喻教学就比较合理，如在教学引入环节，教师使用超市购物结算时分类打包的现象引导学生体会分类的目的，进而引导学生抽象概括出同类项的概念.因此，从熟手向专家的成长过程中，教师要学会在教学实践中充分发挥隐喻的投射功能，进而推动数学教学的有效开展.

(2)注重数学与实际的联系，发展学生的应用意识和实践能力

《标准》明确提出，在数学教学中要注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力，充分体现社会发展对数学教学的要求.[11]也就是说，教师在教学中要指导学生亲身感受数学与现实生活、现实世界的联系，认识数学在现实社会中的价值.作为一种语言的修辞现象，隐喻中的基础隐喻可以有效地将数学领域外的源域(如实物)同数学领域中的靶域(数学概念或意义)联系起来，使学生亲身感受数学与现实生活、现实世界的联系，进而认识到数学在现实生活中的应用价值.在文[4]中，专家型教师积极使用与学生生活经验相关的范例推动概念性知识的教学.但是，由表2可知，本文中的两位教师在使用隐喻语言时，主要使用连接隐喻，依靠数学中不同内容、不同分支之间的相似性引导、帮助学生理解新知识.虽然这样可能会有效地促进学生对操作性技能的理解，但是无法体现数学的社会价值，影响学生应用意识和实践能力的发展.

(3)多阶段个案观察、比较的研究模式可以有效地描述教师的课堂教学行为

对于教师教学行为的研究，叶立军在文[5]中提出了“课堂观察——课堂实录——课堂文字实录分析——课堂教学行为编码——教学行为分项研究——优秀教师、新手教师教学行为个案比较——得出结论”这个基本研究模式.利用该模式中新手教师和专家教师教学行为的比较研究，叶立军指出：新手教师教学语言贫乏单一，课堂教学缺乏趣味性；而优秀教师善于运用隐喻的教学方式，将数学知识与生活实际相联系，以提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的参与度.[4,5]但是，由于教学实践的复杂性，这种专家—新手型教师比较研究的范式对于理解专家型教师的特征是有益的，但对于认识教师的成长规律是不够的.[12]因此，为了更好地了解教师教学专长的发展过程，我们需要将教师的发展划分为不同的阶段，并且对每一阶段都进行深入细致地观察和分析，进而在比较的基础上为教师成长和师资培训提供宝贵的建议.以本研究为例，结合文[4,5]中的研究结果，我们发现熟手型教师在隐喻语言的使用次数、时间、类型，描述隐喻的构成，以及隐喻教学的呈现形式和出现时间方面和专家型教师都有差异，同时我们还发现，两位教师之间在隐喻教学上也存在较大的差异.这充分说明不同阶段教师教学行为的独特性和某些阶段教师教学行为的复杂性，也体现了多阶段个案观察、比较的研究模式在教学实践中的重要性.

5 结论

在课堂教学中，两位熟手型教师使用隐喻语言的次数较多，所用时间大约占课堂教学时间的4%左右，并且数学隐喻网络以连接隐喻为主.在隐喻语言的使用过程中，教师A只使用结构实体隐喻，主要出现在“意义建构，形成概念”环节，以教师讲解的形式为主；而教师B以容器隐喻为主，主要出现在“知识运用，深化理解”环节，以师生问答的形式为主.