浅谈小学数学算法多样化

孙文风

摘要：在日常教学实践活动中不断进行的锤炼，一步步引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。

关键词：尊重；平衡；策略；优化

对于算法多样化，决不能片面简单地理解，假如在一节数学课中引导学生探究出好几种算法而不去加以分析、甄选，只是最后教师用“请选择你喜欢的方法计算”这样的方法结束这节新课，那么这样的算法多样化，留给学生的仅仅是没有任何意义的过程。在教学算法多样化的进程中，我们究竟要不要对多种算法进行必要的优化呢？怎样理解“用你喜欢的方法计算”这句结束语是值得在一线的每个教师认真深思的问题。

基于这种情况，无论从学生的个性差异，还是从课题教学改革的要求来看，“算法的多样化”都应该考虑到“优化”的层面上去，这就需要教师在教学过程中有意识地引导学生通过交流、评价、体验，在感知的基础上选择适合自己而且比较优化的方法，这种优化的方法要随着学生认知水平的提高进行调整和完善。教师在教学过程中不断锤炼，一步步引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。

《9加几》教学片断

师：同学们请想一想，算一算“9加6”是多少？

（学生独立计算）

师：你是怎么算的？请在小组里交流你的想法，看谁的想法好？

（小组交流，师巡视，找人发言。）

生1：把9记在心里，接下去数6个数，10、11、12、13、14、15。

生2：我是扳手指算出来的。

生3：可以把6分成1和5，9加1等于10，10加5等于15。

生4：我也是用分解的方法：把9分成4和5，6加4等于10，10加5等于15。

生5：我把9看成10，10加6等于16，16减1等于15。

生6：我把6看成10，10加9等于19，19减4等于15。

……

学生在老师的启发中，交流的方法越来越多，讨论激烈，气氛活跃，此时教师流露出满意的表情，是对学生的肯定和鼓舞。接下来在学生交流汇报的过程中，教师要适当引导学生说出自己的思路，并不断给予肯定和表扬。但在肯定了学生积极思考的优点后对多种算法不作任何评价，只要求学生选择自己喜欢的方法去进行口算。这样一节课下来，学生扳手指的还有不少，计算速度还停留在原地，没有什么进步。

质疑：这种教学方式虽然体现了尊重学生的思维过程，提倡了算法多样化的理念，但没有考虑到学生的这些分析方法是否合理而且简便，没有引导学生选择优化的算法，学生心中还是只有自己的算法，虽然也进行了合作交流，可是除了听到同学们说的算法之外，没有任何自我优化的行为。教师没有引领学生获得深层次的感悟，获得真正有价值的知识，实现教学内容的优化策略，显然课程改革的目的都被冷落和忽視掉了。

因此我们不得不去思考实际面临问题：在学生出现了多种算法之后，老师应该如何带领学生去组织评价？怎样引导学生在算法多样化的基础上实现算法的最优化呢？

解疑：在上面这个教学案例中，学生在探究交流的过程中显得思维活跃，积极探讨，然而真正掌握多种算法并调整自己的思维方法的学生却很少。究其原因，大部分学生觉得自己习惯上常用的方法好，老师默认了，同学也没反对，那么就不用再去琢磨别人的方法思路了，长此以往，学生的思维发展就受到了很大的局限。

新课程下的课堂以学生为主体，但教师的主导作用也是不容忽视的，课堂上教师智慧有效的适当引导显得优为重要。课堂上学生多样化的计算方法，经总结不难发现，基本上是三四种方法的重新组合，大体上都是通过将数进行拆分，利用新旧知识的内在联系进行解答。此时教师应及时对学生的算法加以评析，引导学生对他人的算法加以理解体会，更多的欣赏他人算法的精彩之处，对新知识达到互相沟通，在方法上统一起来，从而体会到多种算法之间内在的联系和区别，感受到有的算法更为简便合理。

反思：课堂教学中我们如何才能实现算法多样化与最优化的结合，找出两者之间的平衡点，在数学课堂中把握好方向，引领学生发展思维提高能力的目的呢？个人认为应该注意以下几方面的问题：

一、适度尊重，适当引导

既尊重学生的个性，又鼓励学生善于表达自己的见解，是培养学生独立思考能力的有效途径。在教学中，我们不能过分追求问题解决方法的多样化，而忽视了各种方法间的对比和优化。很多时候学生距离正确结论只有一步之遥，教师却没有适时点拨，而让他们自己去体会，这样导致一部分学生“放纵”自己的思想，计算方法机械的重复，不吸收别人不同想法，及时调整自己的思路。此时，老师如果在学生的方法快接近优化时，适当点一点，引一引，给予恰当的评价点拨。

二、策略优化，不可随意

算法多样化到优化的过程是一个让学生反思和自我完善的过程。这个过程如果老师完全放手，让学生随意发表看法，而缺乏深入研究，取长补短的意识，那么就根本无法促进学生的自主发展。因此教师既要把主动权交给学生，也要及时引导学生分析、讨论、比较，让他们把自己的算法与别人的算法做比较，认识到解决问题方法上的差异，逐步悟出最佳方法。

三、灵活应用，不可勉强

数学课堂要多给学生一些思考的时间，多一些活动的空间，以促进学生的全面发展。教师作为探究活动的参与者、组织者和引导者，适时点拨，及时指正，要把算法优化的过程作为引导学生探求更优方法的过程，并适当尊重学生的选择，不勉强所有的学生都采用老师推荐的同一种方法，最优化的方法需要随着学生思维的发展和探索的不断深入，灵活选择，从中感悟，并不断完善。

总之，新课程的实施既给课堂教学带来了新的活力，也带来了思考和挑战，为一线老师提供了更为广阔的探索空间，要求教师必须在实践中不断发现问题，通过探讨，交流，反思，找到解决问题的有效策略。在课堂上，我们要敏锐地捕捉学生的动态信息，让课堂随学情而变，通过智慧地引导，巧妙地点拨，进而找到算法多样化与最优化的策略。endprint