高超声速边界层转捩对旋转钝锥自由飞运动的影响

宋威，赵小见，鲁伟，蒋增辉

中国航天空气动力技术研究院，北京 100074

高超声速边界层转捩对旋转钝锥自由飞运动的影响

宋威*，赵小见，鲁伟，蒋增辉

中国航天空气动力技术研究院，北京 100074

通过在钝锥模型表面上布置人工绊线促使边界层强迫转捩，采用运动自由度不受约束的风洞模型自由飞试验技术研究边界层转捩对高超声速旋转钝锥自由飞行运动特性和气动特性的影响规律，并与自然转捩的旋转钝锥风洞模型自由飞试验结果作对比分析，试验马赫数为5.0，以模型长为特征尺寸的自由流雷诺数为1.68×106。研究结果表明：有人工绊线的旋转钝锥在自由飞行过程中有“激励稳定”的绕流流场，产生动态稳定的自由飞运动(动稳定导数系数小于0)，而无转捩绊线的旋转钝锥在自由飞行中则有“激励不稳定”的绕流流场，产生动态不稳定的自由飞运动(动稳定导数系数大于0)。

高超声速；边界层转捩；旋转钝锥；人工绊线；自由飞试验；动稳定导数系数

旋转飞行器是指弹体在飞行过程中绕自身纵轴连续滚转的一类飞行器，常见于各种炮弹、火箭弹、导弹和再入飞行器等[1]。飞行器绕自身纵轴旋转具有“平均”空气动力非对称性、结构不对称及推力偏心等干扰因素对弹体运动的消极影响，以及可以简化控制系统等优点，飞行器再入段旋转则可以避免气动加热单面烧蚀作用引起的气动不对称，但旋转飞行也会“激发”出一些新的不对称气动力，如旋转飞行器纵轴相对于速度方向一般是不重合的，即迎角α与侧滑角β不为零，由于旋转与偏流相互耦合，飞行器外形上的空气动力载荷将呈现出不对称分布，从而产生出非常规的力和力矩作用在飞行器上，使其纵向运动和横向运动相互交连在一起，当这种附加力和力矩超过某一限度时，将会发生Magnus不稳定、耦合共振、自转闭锁等现象，使飞行失常[2-3]。更为严重的是某些旋转飞行器无控自由再入飞行时在一定飞行高度范围内表面会发生边界层非对称转捩现象，边界层非对称转捩可改变飞行器俯仰阻尼动导数的符号，产生非线性负阻尼现象，使飞行迎角发散，影响飞行器的空气动力特性，轻则削弱其战术技能，重则导致近弹，甚至中途掉弹[4-6]，因此研究边界层转捩对旋转飞行器自由飞运动特性和气动特性影响具有一定的工程应用价值及学术意义。

国内外研究边界层转捩对飞行器(多为非旋转飞行器)自由飞运动特性和气动特性影响问题，主要有弹道靶自由飞试验[7-12]、大气模型自由飞试验[13-15]和风洞模型自由飞试验[16]，如Potter[7]在阿诺德工程发展中心(Amold Engineering Development Center，AEDC)弹道靶进行了10°半锥角的尖锥模型的高超声速弹道靶自由飞试验，研究模型迎角、表面温度等因素对边界层转捩的影响，证实在弹道靶边界层转捩试验中存在单位雷诺数效应；Reda[9]在弹道靶进行了5°半锥角尖锥模型的边界层转捩自由飞试验，研究绝热壁温比和单位雷诺数对边界层转捩及其发展规律的影响；宋威等[16]通过在10°半锥角尖锥表面布置人工转捩绊线强迫边界层转捩，采用风洞模型自由飞试验技术研究边界层转捩对高超声速再入体无控自由飞的运动特性和气动特性的影响规律，发现有转捩绊线的细长尖锥的运动特性明显不同于无绊线的细长尖锥，并表现出完全不同的静态、动态气动特性。

国内外研究旋转飞行器自由飞运动与气动特性主要集中在弹道靶自由飞试验[17-18]和风洞模型自由飞试验[19-21]，如Dupuis在弹道靶中开展了(马赫数Ma=1.5～4.0)高速旋转(ωx=3 500 rad/s)对大长细比(l/d=27)静稳定抛射体的动态气动特性影响研究，发现高速旋转对低马赫数(Ma=1.5～2.5)下的动态气动特性影响比较显著，随着马赫数的增大，影响减弱；蒋增辉和陈农[19]在高超声速风洞中开展10°钝锥双平面拍摄风洞自由飞试验，实现对风洞中自由飞行的旋转钝锥在水平和垂直2个平面内飞行姿态的直接同步拍摄和记录，对双平面数据辨识方法进行研究，进而获得旋转钝锥模型的静、动导数，给出判定模型动态运动稳定性的判据，并采用气动导数轴对称假设和考虑非对称的角运动方程，对双平面拍摄的10°旋转钝锥高超声速风洞自由飞试验数据进行辨识比较，发现轴对称旋转飞行器存在气动导数的非对称性，其中动导数的非对称性尤其严重，气动导数的非对称性对瞬态角运动以及总迎角的峰值、谷值及相位均存在明显影响。

以上文献都没有开展过边界层转捩对高超声速旋转飞行器自由飞行运动与气动特性的影响研究，只是从单一因素考虑。因此，本文通过在钝锥模型布置绊线作为人工固定转捩，采用风洞模型自由飞试验技术来研究边界层转捩对高超声速旋转飞行器自由飞行的运动和气动特性的影响。

1 试验设备与方法

试验是在中国航天空气动力技术研究院FD-07高超声速风洞中完成的，FD-07风洞是一座∅0.5 m量级的常规高超声速风洞，工作介质为空气，属于暂冲、吹引、半开口自由射流式，正面拍摄观察窗尺寸为520 mm×320 mm，纹影仪直径∅=350 mm[16]。

试验模型用夹持器抱紧并安置在带有气动推杆的发射筒内，整套发射筒与风洞刀架相连，可通过改变刀架的迎角来改变模型的初始发射迎角，当风洞起动且气流稳定后，同步控制仪发出信号，高压气源开始供气，推动模型以一定的速度V0(远小于来流速度V∞)发射到风洞稳定流场中，模型在风洞中无约束地“自由飞行”近200 mm(目的是减少发射带来的初扰动)，当模型进入拍摄观察窗时，高速摄影机启动，拍摄模型在风洞流场中的动态图像并存储下来，发射速度可通过调节活塞发射压力P以及活塞行程来控制，通过使模型在发射筒内沿轴线前进过程中也沿螺旋线(膛线)旋转来获取一定的旋转速度ωx,ωx=2V0tanδ/d,d为发射筒的直径，δ为缠角[22]。

试验中采用高速摄像机进行单平面流场拍摄，能记录试验模型沿纵向X、铅垂方向Y以及俯仰方向θ的运动。试验马赫数Ma=5.0，拍摄速度为2 000帧/s，相邻两帧图像的时间间隔Δt=0.5 ms。

通过图像自动判读处理系统对记录的模型自由飞行的运动轨迹进行量化，判读出俯仰角的时间观测值(θi,ti),i=1，2，…,N,气动参数辨识采用较为简单易行的三周期法来对自由飞数据进行处理[19]。可简化如下方程：

θ=θ1eq1cos(ω1t+φ1)+c1+θ2eq2cos(ω2t+φ2)

(1)

式中：θ1、θ2为初始俯仰角；q1、q2为阻尼指数；ω1、ω2为角频率；φ1、φ2为相位角；c1为常数项。

2 试验模型与状态

风洞模型自由飞试验技术是一种完全非定常风洞试验模拟技术，试验模型的设计需要考虑多种因素，首先与其他所有风洞试验模型一样需遵循相关的气动相似准则(几何相似、马赫数相似、雷诺数相似等)；其次还需保证运动动力学相似。

文献[16]采用10°半锥角尖锥模型研究边界层绊线转捩对非旋转飞行器自由飞运动的影响，考虑到加工工艺等误差，实际飞行器不可能做到绝对尖头，且飞行器的尖头极易被烧蚀，不对称的烧蚀会导致气动外形的变化，故本文的研究采用头部有一定钝度的钝锥模型，更接近飞行器的实际外形，对工程设计具有一定的应用价值。当流体流过钝锥时，将在头部形成一道弓形激波，尖锥则产生附体锥型激波。

钝锥有/无绊线外形尺寸如图1所示，人工转捩绊线是∅0.2 mm的金属丝，金属丝围成环状用胶粘贴在模型表面，绊线起始点距前端长度Xt=30.78 mm,绊线区轴向长度Lt=6 mm,模型表面粗糙度Ra=0.8 μm,静态或动态气动力系数的参考长度L=0.076 22 m,参考面积S=8.193 98×10-4m2。钝锥模型的质量特性参数如表1所示。

本次风洞自由飞试验模型的旋转速度ωx=1 634.45 rad/s,对应的发射速度V0=7.56 m/s,

表1 钝锥模型的质量特性参数

图1 钝锥模型外形Fig.1 Blunt cone model shape

表2 钝锥模型风洞自由飞试验状态及姿态角变化范围Table 2 Wind tunnel free flight test state and attitude angle variation zone of blunt cone model

TestWithtripNondimensionalrollrateωxDynamicpressureq∞/PaVelocityV∞/(m·s-1)ReynoldsnumberRe/106Attitudeanglezoneθ/(°)ⅠYes0．1967075790．31．68-8．083⁃8．642ⅡYes0．1967075790．31．68-6．535⁃6．731ⅢNo0．1967075790．31．68-3．201⁃3．368ⅣNo0．1967075790．31．68-3．864⁃4．136

3 试验结果与分析

从图2中可看出有/无转捩绊线的两次试验俯仰角的重复性相对常规风洞静态测力试验要差一些(包括大小和相位上的差异)，这些差异可能是各种试验因素(高速摄像机振动、图像判读精度、风洞自由飞试验模型加工的误差、模型质量特性的误差和转捩绊线粘贴位置的误差等)造成的，但模型俯仰角的总体变化趋势基本上是一致的。

图3为由高速摄像机通过风洞观察窗所拍摄到的有/无转捩绊线旋转钝锥模型在竖直平面内(近似为模型的迎角α平面)逆着来流方向自由飞行的动态运动图像序列，对应的试验序号分别为Ⅱ(车次213)与Ⅳ(车次216)，由于高速摄像机拍摄速度比较高，每间隔16帧图像取一幅，由图3可定性获得3点运动信息：①旋转钝锥模型在自由飞行运动的过程中俯仰方向出现明显的振荡运动(图中不易分辨出振幅是衰减的还是递增的，需通过图像自动判读出俯仰角θ的时间历程方可知晓)；②旋转钝锥模型的纵向运动(平行于气流，定义为X方向)为模型从观察窗一侧“飞入”，自由飞行到另一侧时绝对速度恰好为零，然后倒飞回来，这可以通过设置合理的初始发射压力参数来实现，目的是获得更多的试验记录画面；③旋转钝锥模型垂直方向位移(垂直于气流，定义为Y方向)在气动升力与重力共同作用是逐渐下降的。

图2 有/无绊线的两次试验俯仰角运动重复性曲线Fig.2 Repeatability curves for two pitching angles test with or without artificial trip

对应的旋转钝锥高超声速风洞自由飞试验的俯仰姿态角θ时间历程如图4所示，可看出无论是有绊线(强迫转捩)还是无绊线(自然转捩)情况下，模型的俯仰姿态角θ都出现明显的周期振荡运动，有转捩绊线旋转模型的俯仰角振幅随时间推移都有逐渐衰减的趋势，无转捩绊线旋转模型的俯仰角振幅则相反，但在同一风洞试验状态下，强迫转捩的旋转钝锥自由飞运动的俯仰角最大振幅比自然转捩时要大，原因可能是模型刚开始自由飞行时，有人工转捩绊线对模型表面的流场是个大的初扰动，影响模型表面的流场分布，进而诱导出比无转捩绊线的模型更大的非对称气动力与力矩，但随着自由飞行时间的推移，有转捩绊线的模型表面流场趋于对称，导致俯仰角运动呈现缓慢衰减的性质。图5为试验Ⅱ对应的线位移曲线时间历程图，与图3(a)图片序列基本一致。

图3 旋转钝锥模型在风洞中自由飞行序列图像Fig.3 Typical free flight sequence pictures of spinning blunt cone model in wind tunnel

图6为使用文献[19]式(1)对试验Ⅱ与Ⅲ俯仰角运动观测值拟合得到的曲线，试验得到2.5个周期以上的数据，因此试验数据处理精度可得到一定的保证，拟合回代值与原始值在大多数点重合较好，在峰谷值附近离散度稍微大些，但从拟合标准误差来看，满足辨识精度要求。

图4 有/无转捩绊线旋转钝锥模型俯仰角时间历程Fig.4 History of pitching angle for spinning blunt cone model with and without trip

图5 试验Ⅱ旋转模型的线位移时间历程Fig.5 History of line displacement for test Ⅱ spinning model

图6 俯仰角测量值与拟合回代值对比Fig.6 Comparison of measurement and fitting back substitution of pitching angle

表3 旋转钝锥模型风洞自由飞试验数据的拟合结果Table 3 Fitting results of wind tunnel free flight test of spinning blunt cone model

Serialnumberθ1q1ω1φ1θ2q2ω2φ2c1SDθ()Cmα/(rad·s-1)Cmq+Cα/(rad·s-1)Ⅰ 0．001150-5．568198．3231．093 0．13472-5．39199．3081．179 0．0062700．0035-0．0258-0．1494Ⅱ 0．094000-4．754195．4501．034 0．11800-4．118102．4570．1596 0．0058000．0050-0．0355-0．1567Ⅲ-0．00037919．316205．4510．324-0．0161015．178104．7910．175-0．0004550．0047-0．0283 0．4702Ⅳ-0．00046523．135200．2890．257-0．0268014．462110．7910．189-0．0006850．0028-0．0384 0．4630

4 结 论

1) 有转捩绊线旋转模型的初始激励角振幅明显大于无转捩绊线旋转模型的初始激励角振幅，但有绊线旋转模型的俯仰角随时间推移有逐渐衰减的趋势，而无转捩绊线的旋转模型则相反。

风洞模型自由飞试验技术只能从宏观上研究边界层转捩对旋转飞行器自由飞运动与气动特性的影响规律，由于风洞流场显示技术的局限性与高速摄像机分辨率的限制, 不能观察到微观的流场变化，因而研究与发展飞行器无控自由飞非定常数值模拟技术是今后的工作重点，这将为研究高超声速边界层转捩影响旋转飞行器无控自由飞行运动稳定性的流动机理提供帮助。

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Effectofboundarylayertransitiononfreeflightmotionofhypersonicspinningbluntcone

SONGWei*，ZHAOXiaojian，LUWei，JIANGZenghui

ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China

Thispaperfirstlyresearchsthefreeflightmotionalandaerodynamiccharacteristicswhichisaffectedbyboundarylayertransitionforthehypersonicspinningbluntconebyartificiallyfixingtrippedthreadthatcanproducethechangeoflaminartoturbulentonthebluntconemodelsurfacebythewindtunnelfreeflighttestwhichthemotionfreedomisnotlimited，thengivesacontraryanalysiswiththenaturaltransitionalwindtunnelfreeflighttestresult.TheexperimentMachnumberis5.0andthefreeflowReynoldsnumberbasedonthemodellengthis1.68×106.Theexperimentalresultshowsthatthespinningbluntconemodelwithartificialtrippedthreadhasanincentivestableflowthatresultinadynamicstablefreeflightmotionwhichthedynamicstabilityderivativecoefficientlessthan0;however,theflowisunstableforthespinningbluntconemodelwithouttrippedthreadwhichhaveadifferentmotionandaerodynamiccharacteristicsandthedynamicstabilityderivativecoefficientisabovezerowhichleadtothehypersonicbluntconefreeflightmotionisunsteady.

hypersonic;boundarylayertransition；spinningbluntcone；artificialtrippedthread；freeflighttest；dynamicstabilityderivativecoefficient

2017-04-05；Revised2017-05-09；Accepted2017-06-19；Publishedonline2017-06-231024

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171108.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11202200,11702286)

.E-mailqxj19860128@126.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121295

V211.7；V212.1

A

1000-6893(2017)11-121295-07

2017-04-05；退修日期2017-05-09；录用日期2017-06-19；< class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-06-231024

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国家自然科学基金 (11202200,11702286)

.E-mailqxj19860128@126.com

宋威，赵小见，鲁伟，等．高超声速边界层转捩对旋转钝锥自由飞运动的影响J．航空学报,2017,38(11):121295.SONGW,ZHAOXJ,LUW,etal.EffectofboundarylayertransitiononfreeflightmotionofhypersonicspinningbluntconeJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121295.

(责任编辑：李明敏)