注重建模 凸显过程

李翠

【摘要】空间与图形是数学教学中的重点也是难点。而在具体的几何教学中教师应加强几何建模，培养学生的空间认知，并借助课件巧妙地融合现实素材进行教学，不断激发学生的学习兴趣，让学生在动中感知。

【关键词】几何；建模；空间认知；动

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）19-0270-01

一、思考缘起

“难题”描述：一个圆分成若干（偶数）等分后转化成为一个近似数长方形，原来圆的周长比这个近似长方形周长短4厘米，原来这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。这是一道练习题，在解题过程中好多学生感到束手无策。

难题剖析：这题学生学了之后之所以认为“难”，是因为学生无法找到解决问题的关键。究其原因，主要还是在圆的面积推导过程中，教师没有很好地放手让学生体验面积推导的过程，也没有辩证地分析图形之间的关系，所以也就谈不上真正意义上的理解，学生仅仅是记住了公式，所以题目稍微灵活一些，学生的知识就禁锢在了教师所教面积的计算方法上，而不会举一反三，触类旁通。如果教师在教学中能注重推导实验的过程，让学生亲身经历从长方形转化成圆、圆转化成长方形的过程，理解图形的辩证关系，那么“难题”也就不难了。

症结放大：学生这道“难题”，引起了我们对于“空间与图形”的几何教学的重新思考：在日常教学中，普遍存在着传统的重几何计算结果，轻推导实验过程的现象，忽视了学生自主探究、主动参与的过程中。作为教师，要真正理解新课标的理念，在意识上从传统的重视几何教学转变到现在的实验几何的教学非常重要。

二、引发思考

笔者认为在空间与图形的教学中，应加强几何建模、探究的过程，同时可以适当借助课件，巧妙地融合现实素材进行教学。

（一）强化几何建模，培养空间认知

在几何教学中要加强几何建模以及探究过程，应积极引导学生观察、操作、有条理的思考和推理来发现、探究知识；更多地留给学生体验、感悟的时间和空间，发展学生的几何直觉和空间观念。

1.在感官协同中强化认知

学习过程是一个认知过程，又是一个探索过程，应使学生体验这个探究的“过程性”，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值。学生在探索中的学习成为了自我需要，学习不再枯燥无味，而是充满了挑战和乐趣，这就有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进了学生认识的整体性发展。

2.在理性思辩中明晰概念

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，教师要为学生提供丰富的实践素材和探索空间，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐，使学生在这一实践活动中理性地获得对数学知识的体会和理解，逐渐明晰概念，从而发展空间观念。

（二）适时介入课件，助推表象建立

教学中，适时运用多媒体，通过电脑直观、生动的演变，化静为动，沟通知识间的内在联系，将学生“散装”的知识纳入原有的知识系统中，从而完善认知结构。这样既能推动学生空间图形的学习思考，又能拓宽空间想象与知识结果的双重结构，在教学上收到了事半功倍的效果。

1.在动静结合中融化认知难点

观察在空间与图形知识学习过程中的地位至关重要，学生从看图到识图都离不开观察。教学中可采用多媒体技术，可以在屏幕上使运动的事物静止化，静止的事物运动化，从而增强学生观察的目的性、计划性，也十分有利于教师对教学过程的调控。

三维动画画面的动静结合的演示，刺激了学生的感官，使观察重点突出，一目了然。让学生边观察边思考，使原来实物不易展示的部分得到充分的展示，降低了学生在观察上的难度，同时为帮助学生建立正确的空间观念，起到了不可替代的作用，真是“此时无声胜有声”。

2.在演说结合中加强理解

小学生在学习空间与图形知识时所表现的理解能力，主要是调用各种器官。如果教师在必要时可介入适度的讲解和语言引导，可以更好地吸引学生的眼球，把学生吸引到一个关注点上，有利于培养学生正确的观察方法，引发学生的思维，提高学习的专注力，更融化了知识的难点，从而收到良好的教学效果。

（三）依托现实原型，发展空间观念

人们生活在三维空间中，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材，而“空间与图形”知识又涉及现实世界中的物体，几何体和平面图形的形状、大小位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述空间生活并进行交流的重要工具。所以将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求几何学习与学生的日常生活和活动经验巧妙融合，使学生经历从现实问题中抽象出几何模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。

1.在生活情境中领悟知识内涵

在教学中，设置贴近学生的现实生活和日常经验的情境，充分利用学生的生活经验，运用生动、形象、具体的生活实例，设计生动有趣、直观形象的数学活动，引导学生观察、操作、比较、分析等感性化的思维方式，建立概念，有利于学生对知识内涵的理解。

2.在具體应用中提升能力

长期以来，“空间与图形”知识的教学，只局限于教材上的习题，这些习题大多比较陈旧，且离学生的生活较远。从某种意义上讲，这样的教学拉大了数学与生活的距离，影响了课堂教学效果。小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中应利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”让学生从生活中来，到生活中去。

如学生认识完图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的？学生马上兴起高涨，找出很多。之后为了培养学生空间观察能力，我又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗？学生想象之后，例举了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。

总之，在课堂教学中，我们要多留些时间和空间给学生，让他们通过动手实践亲身经历知识的形成过程，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中提升。

参考文献

[1]许霞.小学“空间与图形”的教学思考[J].新课程导学：九年级下旬，2013（5）：74-74.

[2]王有玮.浅谈小学数学中空间与图形模块教学反思——以中年级《三角形的内角和》为例[J].生活教育，2017（2）：77-78.endprint