L型全息波导构型设计

相广鑫， 郭 岩， 李文强， 闫占军， 谢 意， 周家武

(1.光电控制技术重点实验室，河南 洛阳 471000； 2.中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471000；3.中国人民解放军驻沈阳飞机工业(集团)有限公司军事代表室，沈阳 100850)

L型全息波导构型设计

相广鑫1,2， 郭 岩3， 李文强2， 闫占军2， 谢 意2， 周家武2

(1.光电控制技术重点实验室，河南 洛阳 471000； 2.中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471000；3.中国人民解放军驻沈阳飞机工业(集团)有限公司军事代表室，沈阳 100850)

针对单反射面单波导板构型光栅设计与制造复杂的问题，提出一种L型单波导二维扩展构型。该构型由2个侧反射面和3块周期和条纹走向完全相同的全息光栅组成，用于降低光栅的设计制造难度。根据对构型光路的计算分析，该构型的转向光栅尺寸不超过40 mm×40 mm。仿真结果表明，该构型正确合理，且可以实现30°×30°的视场和φ30 mm的大出瞳显示，可用于增强现实显示或头戴式显示。

波导构型； 全息光栅； 头戴式显示； 增强现实

1 概述

全息波导显示技术结合波导板的全反射特性和全息光栅的衍射特性，可实现大视场、大出瞳的图像输出，在战斗机的平视显示器(HUD)和头盔显示器(HMD)中有重要的应用，并且在越来越多的民用领域发挥重要的作用，如在增强现实[1](AR)领域及虚拟现实[2](VR)领域都取得了重要的成果。

英国BAE公司将全息波导技术运用在头盔显示器上，设计了Q-sight型HMD[3]，目前已实现商用并应用于各种战机。典型的Q-sightTM100型HMD采用如图1所示的单波导板构型对图像进行二维扩展，有效提高显示性能。该构型采用单反射面加两种光栅的结构，可实现的视场角为40°×30°，出瞳为φ30 mm，使用单个高亮度LED照明的微显示器。该设备位于眼睛前方，可显示飞行参数和传感器图像，质量小于120 g,在尺寸、重量、体积等方面具有明显的优势，而且还在光学出瞳上有了较大的改善[4-6]。

这种构型的转向光栅尺寸较大，共使用了2种配置角度的光栅，光栅的设计和制造较为复杂。为解决光栅尺寸大、设计与制造复杂的问题，本文提出一种由3部分相同光栅和2个反射面组成的L型波导板构型，该构型中的3块光栅参数完全相同，均为全息光栅，用于降低光栅的设计和制造难度。经光路计算与仿真，证明该构型能够实现30°×30°的视场与φ30 mm的出瞳显示，适用于增强现实显示系统或头戴式显示系统。

图1 BAE使用的单波导显示构型Fig.1 Configuration with single plate used by BAE

2 全息波导显示基本原理

全息波导显示系统通常由显示像源、准直镜组和波导板元件3部分构成，如图2所示。像源发出的光线经过中继光学系统准直后，由耦合输入光栅调制后满足全反射条件在波导中传播，到达耦合输出区时，一部分光线经过耦合输出光栅的调制后不再满足全反射条件，以一定的角度从波导中衍射输出，不同像点所对应的不同视场角的平行光线保持了图像的完整信息；另一部分光线继续在波导中传播并衍射，最终在观察点看到具有较大视场角，成像于无穷远的图像。由于全息波导元件有很好的透明度，外界光线可以穿过波导元件进入人眼，因此该图像能与外景很好地叠加[7]。

图2 波导显示系统组成Fig.2 Composition of waveguide display system

为实现大出瞳显示，需要对全息波导显示系统的光瞳进行扩展，若仅在一维方向扩展，会导致垂直该方向上的视场范围狭小，水平正负视场的光线传播一段距离后便彼此分开，导致显示视场丢失，如图3所示，因而必须对全息波导显示系统进行二维扩展[8]。

图3 一维扩展导致边缘视场丢失示意图Fig.3 Lost of marginal view field by one-dimension extending

3 L型波导板基本结构

全息波导显示系统扩展出瞳一般使用3种构型：双波导板扩展结构、波导杆+波导板扩展结构和单波导板扩展结构。其中,单波导板扩展结构将所使用的光栅集成在一块波导板上，降低了系统的复杂性、成本和体积，同时提高了光学效率，而且玻璃表面、全息光栅设计数量的减少使得这种构型比波导杆+波导板构型的设计步骤减少了40%。单波导板构型利用相对简单的结构实现光瞳的二维扩展，是目前最为紧凑、高效的构型。

L型波导板构型也是一种单波导板构型，基本结构如图4所示。该构型中3部分光栅均为相同的类型，可降低光栅的设计和制造难度，增加2个侧反射面，使结构更加紧凑。由于构型的外形类似“L”，因此称其为L型波导板构型。

图4 L型波导板结构Fig.4 Structure of L configuration waveguide plate

本构型主要由3块全息光栅H1,H2,H3和2个反射面R1,R2组成，其中,反射面R1与R2起到折叠光线的作用，使波导板结构紧凑。反射面R1与x轴间存在一个夹角，该角度由光栅的条纹角度及光栅的相对位置决定；R2沿y轴方向，位置也与光栅的相对位置有关。构型中所用光栅均为相同条纹走向的锥形光栅，即光栅的入射光线、衍射光线及光栅膜层法线不在同一平面，衍射光线与入射光线及法线之间会形成一个锥角。对于该类型的光栅有下述光栅方程式成立[9]：

x轴

(1)

y轴

(2)

z轴

(3)

图5 锥形光栅衍射角度示意图Fig.5 Diffraction angles of conical grating

该构型3块光栅均为同类型的全息光栅，由3块光栅的相位函数可得

φ1+φ2+φ3=0

(4)

式中,φ1,φ2,φ3分别为光栅H1，H2，H3的光栅相位函数。由式(4)可知,该波导显示系统的总相位在整个波段内变化为零，不同波长的衍射光线仅随入射光波的方向变化，方向相同的入射光线，衍射输出的光线方向也相同。

4 系统光路计算与仿真

根据锥形光栅的3个方程式(1)～式(3)，已知入射光的视场角和方位角即可算得经过耦合输入光栅H1的衍射角和方位角，同时该光栅需满足能使全视场的光线衍射后在波导板内发生全反射，据此可以确定光栅H1的周期及全视场光线的衍射角与方位角范围。如取中继光学系统的出射光视场为30°×30°，像源光波长λ=532±5 nm，入瞳尺寸定为φ6 mm，波导板厚度定为3 mm，材料为Bak7，折射率为n=1.572 26，取反射面R1与x轴的夹角为60°，各光栅的沟槽与x轴负方向的夹角为30°。为使边缘视场光线进入波导板后也能发生全反射，取t=λ/nΛ=338.37/Λ，t的物理意义为入射波长与光栅周期及光栅材料折射率乘积的比重，可用来显示光栅周期与波长的大小关系。根据式(1)～式(3)可得到光栅输出衍射角θd与入射角θi(-15°～+15°)及t之间的关系，如图6所示。

由于t越大，光栅周期Λ越小，考虑到制造难度及衍射角必须满足θd≥arcsin 1/1.572 26=39.5°，可取t=0.8，此时光栅H1的周期为413 nm，若选择折射率n更小的材料作为波导板材料，则t值不变时光栅周期Λ可更大，便于制造，但此时全反射条件改变，t值亦需重新选取。其他两光栅H2和H3的周期与H1相同，并可得到边缘视场光线即θi1=15°的衍射角及方位角为：θd1=45°,φd1=78.5°。由H1衍射的光线在经过反射面R1后方位角按反射规律改变，衍射角不变；经过转向光栅H2,由于光栅周期已知，可直接通过光栅方程得到转折后光线的衍射与方位角。光线再经过反射面R2和输出光栅H3,同上述计算方法可得到最终边缘光线的输出衍射角度为θd3=-15°，同样计算可得当θi1=-15°时，最终输出衍射光线θd3=15°。可知输出光线视场与入射视场完全相同，仍以30°×30°的视场从H3衍射输出进入人眼。

图6 输出衍射角θd与入射角θi及t之间的关系Fig.6 Output diffraction angle θd as a function of incidence angle θi and t

通过对光路的计算分析，可得到全视场光线在波导板内传播的光路，各光栅及反射面需对全视场光线均起作用，据此可以确定各光栅和反射面以及所需波导板的尺寸大小。由此可得到系统的转向光栅H2的尺寸不超过40 mm×40 mm，波导板的总尺寸不超过85 mm×80 mm，输出光线视场仍为30°×30°，可以实现φ30 mm的大出瞳显示。

按上述条件，利用光路分析得到的尺寸数据，通过Code V光学设计软件对该波导板构型进行仿真，得到光线在波导板内的光路,如图7所示。

图7 L型波导板内部光路仿真图Fig.7 Simulation of optical path inside L-shape plate

仿真结果证明了该构型设计上的正确性与合理性，通过对波导板内入射0°视场光线光路的追迹，给出了光线在波导内传播时各次反射与衍射的光路，最终输出光束能够充满φ30 mm孔径的出瞳，验证了该构型确能实现φ30 mm的大出瞳显示。

5 结束语

本文提出一种双反射面L型波导板的二维扩展构型，该构型使用的3部分全息光栅有相同的周期和条纹走向，降低了光栅的设计和制造难度。另外，对该构型的光路进行理论分析和仿真，确定了波导板内部的光路及主要特征尺寸，计算结果表明,该构型的转向光栅尺寸不超过40 mm×40 mm且可以实现30°×30°的大视场;仿真结果表明,该构型能实现φ30 mm的大出瞳显示,该构型可以应用于增强现实系统，可为高性能显示系统提供理论支持。

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DesignofaHolographicWaveguidewithLConfiguration

XIANG Guang-xin1,2, GUO Yan3, LI Wen-qiang2, YAN Zhan-jun2, XIE Yi2, ZHOU Jia-wu2

(1.Science and Technology on Electro-Optic Control Laboratory,Luoyang 471000,China; 2.Luoyang Institute of Electro-Optical Equipment,AVIC,Luoyang 471000,China; 3.PLA Military Representative Office in Shenyang Aircraft Industries(Group)Co.Ltd,Shenyang 100850,China)

It is usually difficult to design and manufacture the gratings of single plate with single reflecting surface,thus we proposed a two-dimensional,L-shaped extended configuration with single plate.This configuration consists of two specular reflecting surfaces and three holographic gratings with the same period and groove orientation,which makes gratings design and fabrication easier.According to the calculation and analysis to the optical path of configuration,the size of the turning grating is no larger than 40 mm×40 mm.The simulation result demonstrates that the display configuration is reasonable and correct,and can realize the display effect with 30°×30° field of view andφ30 mm large exit pupil.This configuration can be applied to an augmented reality display or a Head-Mounted Display (HMD).

waveguide configuration; holographic grating; wearable display; augmented reality

TN25

A

1671-637X(2017)03-0089-04

2016-06-01

2016-07-25

航空科学基金(20135169016)

相广鑫(1992 —),男，黑龙江大庆人，硕士生，研究方向为全息光学。