一种设计M通道双正交过采样图滤波器组的新算法

蒋俊正 刘松辽 欧阳缮



一种设计通道双正交过采样图滤波器组的新算法

蒋俊正*刘松辽 欧阳缮

(桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 541004)

针对现有的通道过采样图滤波器组整体性能较差的问题，该文提出一种过采样图滤波器组设计的新算法。在新算法中，分两步来设计图滤波器组。首先，从频谱特性方面考虑来设计分析滤波器，以分析滤波器的通带波纹和阻带能量为目标函数，以3 dB约束为约束条件，通过半正定规划求解出频谱选择性较好的分析滤波器；然后，从完全重构特性方面考虑来设计综合滤波器，以综合滤波器的阻带能量为目标函数，以完全重构条件为约束函数。上述两个约束优化问题都是半正定规划问题，都可有效地求解。新算法综合考虑了滤波器组的重构特性和频率特性，因此可以设计得到整体性能良好的通道双正交过采样的图滤波器组。仿真对比表明，与已有的设计算法相比，新算法设计所得的图滤波器组具备更小的重构误差。

图滤波器组；过采样；完全重构；半正定规划

1 引言

2 M通道过采样图滤波器组的基本结构

系统的输入输出关系可表示为

(2)

图1通道过采样图滤波器组的基本结构

3 图滤波器组的优化设计

3.1 图滤波器组的性能指标

本文在设计双正交过采样图滤波器组的过程中，同时考虑图滤波器组的频谱选择性和重构误差，为了获得更好的频谱选择性主要考虑设计的图滤波器要通带更加平坦，阻带衰减更高，这两个特性可通过控制图滤波器的通带波纹和阻带能量来获得；同时期望得到的重构误差更小，重构误差可通过完全重构条件在一定程度上适当来控制，所以本文考虑的图滤波器组的性能指标有：(1)频谱选择性：通带波纹和阻带衰减；(2)重构特性：重构误差。下面对图滤波器组的性能指标及其相关的参量逐一进行分析。

3.2 图滤波器组的设计

基于上面的分析，可以将图滤波器组的设计问题归结为带约束优化问题，通过两步法来设计图滤波器组。本文将图滤波器组的设计分为两个步骤：

第2步 以解出的分析滤波器为已知条件，在完全重构约束条件下，考虑到最大化综合滤波器阻带衰减，以综合滤波器组的阻带能量为目标函数来求解综合滤波器。

4 仿真结果与分析

这一节给出一些仿真实例，对图滤波器组的重构误差、正交性和信噪比进行对比，所有的仿真都是在相同的环境下运行。

例1 设计一个图滤波器组，参数如下：

表1本文所设计的滤波器组与文献[6]的性能指标对比

设计算法重构误差 文献[6]算法 本文算法

例2 设计一个图滤波器组，参数如下：

图3 本文算法设计的图滤波器组的幅度响应

表2本文所设计的滤波器组与文献[7]的性能指标对比

设计算法 文献[7]算法 本文算法