MIMO-OFDM系统中各天线独立相位噪声的影响

彭 聪 许 鹏 陈 翔 赵 明



MIMO-OFDM系统中各天线独立相位噪声的影响

彭 聪*①②许 鹏③陈 翔②赵 明③

①(深圳信息职业技术学院 深圳 518172)②(深圳清华大学研究院深圳市EDA重点实验室 深圳 518057)③(清华大学信息技术研究院 北京 100084)

随着无线通信频段的不断提高，非理想载波所引入的相位噪声对OFDM系统正交性的破坏也越来越不容忽视。与此同时，受天线间距离等实际因素的限制，发送或接收端的天线间可能无法共用载波时钟，导致不同天线上的相位噪声互相独立。该文在各天线独立的相位噪声的假设下，得出了MIMO-OFDM系统各子流检测误差的自相关矩阵的近似表达式，其中公共相位误差(CPE)，载波间干扰(ICI)和热噪声的影响具有可加性，且对于CPE和ICI二者而言，收发相位噪声的影响也近似可加。上述理论推导的合理性通过计算机仿真得以验证。

多输入多输出正交频分复用；相位噪声；公共相位误差(CPE)；载波间干扰(ICI)

1 引言

在无线通信中，多输入多输出(MIMO)技术利用了信号传播的空间自由度，在不增加频谱带宽的情况下，可成倍地提高数据传输速率。而正交频分复用(OFDM)技术通过把宽带信道分为若干个相互正交的窄带子信道，使其在对抗由多径造成的频率选择性衰落方面有着天然的优势。MIMO-OFDM技术结合了MIMO技术和OFDM技术各自的优点，成为第4代移动通信(4G)最有效的标志性传输技术之一。

毫无疑问，MIMO和OFDM技术对于包括4G和5G在内的无线宽带通信系统而言，是举足轻重的标志性关键传输技术。

OFDM技术要求不同子载波上的信道之间保持良好的正交性，但在实际系统中，载波时钟的功率谱并不是理想的Dirac冲激函数，而是存在一定的频偏和频谱展宽。这个非理想的载波时钟输出与假想的理想载波时钟输出之间的相位差即为相位噪声。相位噪声对OFDM的影响主要有两个方面[10]，一个是高频分量所引入的OFDM符号内子载波间干扰(Inter-Carrier Interference, ICI)，另一个是低频分量引入的不同OFDM符号之间的公共相位误差(Common Phase Error, CPE)。随着无线通信频段不断提高，载波时钟的相位噪声性能开始变得越来越差，由此引入的相位噪声对系统的影响也就越来越不容忽视。

在各天线独立相位噪声的假设下，文献[16]曾分析了MIMO-OFDM系统中ICI平均功率的性质，而本文将进一步讨论考虑CPE和ICI后各个子流检测误差的自相关矩阵。全文安排如下：第2节给出系统模型，将相位噪声的影响分为CPE和ICI；第3节对CPE和ICI分别进行理论分析；第4节是数值仿真结果；最后为本文结论。

2 系统模型

2.1 MIMO-OFDM传输模型

参考文献 [16]建立MIMO-OFDM系统模型如下：

考虑某一个OFDM符号的第个子载波：

于是，收端和发端各天线有独立相噪的MIMO-OFDM传输模型为

其中，相加3项分别对应于相位噪声引入的CPE, ICI和热噪声。

2.2 信号与噪声的统计模型

假设相位噪声与发送信号、热噪声相互独立，则同一个子载波上接收信号中的CPE, ICI和热噪声3项相互独立。

假设不同天线的相位噪声具有相同的功率谱，相位噪声功率谱的3 dB带宽远小于OFDM的子载波间隔(如文献[11]中所述，通常小于20%时，相位噪声影响可认为不太严重，即相位噪声3 dB归一化带宽小于20%)，且不同天线的相位噪声相互独立。

2.3 MIMO检测模型

由于CPE, ICI和热噪声三者独立可知

3 理论分析

3.1 各天线独立相位噪声引入的CPE分析

(5)

式(5)第1项只与发射端CPE有关，第2项只与接收端CPE估计误差有关，因此发射和接收端CPE对检测性能影响具有近似可加性。

3.2 各天线独立相位噪声引入的ICI分析

式(6)第1项只与发射端相位噪声有关，第2项只与接收端相位噪声有关，于是接收端和发送端相位噪声引入的ICI也具有近似可加性。

对于平衰落的情况，式(6)可进一步化简为

3.3 收发相位噪声影响的分析

在一般情况下，通信不存在反馈信道，发射端不能进行预编码，但是MIMO信道由于衰落不可能是理想的正交信道，此时接收端相位噪声的影响较发射端更为严重，应尽量在接收端采用更好的载波时钟或采用同源载波时钟。

4 仿真结果

5 结论

本文分析了各天线独立相位噪声对MIMO- OFDM系统的影响，得出了检测后各子流信号误差自相关矩阵的近似表达式，并通过仿真验证了该近似的合理性。此外，在检测后各子流误差的自相关矩阵中，CPE, ICI和热噪声的影响具有可加性；而相位噪声不太严重时，CPE和ICI中接收和发射端相位噪声的影响也可加。最后，本文还指出，发射端相位噪声的影响主要与预编码有关，接收端相位噪声的影响主要与信道和预编码构成的等效信道有关。

图1 检测误差自相关矩阵在MIMO系统下仿真结果

图2 检测误差自相关矩阵在大规模MIMO系统下仿真结果

[1] BOCCARDI F, HEATH R W, LOZATO A,. Five disruptive technology directions for 5G[J]., 2014, 52(2): 74-80. doi: 10.1109/ MCOM.2014.6736746.

[2] NIYATO D, MASO M, KIM DI,. Practical perspectives on IoT in 5G networks: from theory to industrial challenges and business opportunities[J]., 2017, 55(2): 68-69. doi: 10.1109/MCOM.2017. 7842414.

[3] AL-FALAHY N and ALANI OY. Technologies for 5G networks: Challenges and opportunities[J]., 2017, 19(1): 12-20. doi: 10.1109/MITP.2017.9.

[4] NORDRUM A. Here comes 5G-whatever that is[J]., 2017, 54(1): 44-45. doi: 10.1109/MSPEC.2017. 7802747.

[5] ISLAM M S, KAMRUZZAMAN M, JESSY T,. Performance analysis of massive MIMO for 5G wireless communication systems[C]. International Conference on Computing, Communication and Automation (ICCCA), Uttar Pradesh, 2016: 1579-1583.

[6] KASHIMA T, QIU J, SHEN H,. Large scale massive MIMO field trial for 5G mobile communications system[C]. International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP), Okinawa, 2016: 602-603.

[7] BERARDINELLI G, PAJUKOAKI K, LAHETKANGAS E,. On the potential of OFDM enhancements as 5G waveforms[C]. Vehicular Technology Conference (VTC Spring), Seoul, 2014: 1-5.

[8] WU D, ZHANG X, QIU J,. A field trial of f-OFDM toward 5G[C]. IEEE Globecom Workshops, Washington, 2016: 1-6.

[9] SCHELLMANN M, ZHAO Z, GONG X,. Air interface for 5G: PHY design based on pulse shaped OFDM[C]. IEEE Conference on Standards for Communications and Networking (CSCN), Berlin, 2016: 1-5.

[10] PETROVIC D, RAVE W, and FETTWEIS G. Effects of phase noise on OFDM systems with and without PLL: Characterization and compensation[J]., 2007, 55(8): 1607-1616. doi: 10.1109/ TCOMM.2007.902593.

[11] SCHENK T C W and MATTHEIJSSEN P. Analysis of the influence of phase noise in MIMO-OFDM based WLAN systems[C]. 10th Symposium on Communications and Vehicular Technology, The Netherlands, 2003: 1-8.

[12] PITAROKOILIS A, BJORNSON E, and LARSSON E G. Performance of the massive MIMO uplink with OFDM and phase noise[J]., 2016, 20(8): 1595-1598.

[14] BOHAGEN F, ORTEN P, and QIEN G E. Design of optimal high-rank line-of-sight MIMO channels[J]., 2007, 6(4): 1420-1425. doi: 10.1109/TWC.2007.348338.

[15] ZHOU S, ZHAO M, XU X,. Distributed wireless communication system: A new architecture for future public wireless access[J]., 2003, 41(3): 108-113. doi: 10.1109/MCOM.2003.1186553.

[16] XU P, XIAO Y, ZHOU S,. ICI analysis of MIMO-OFDM systems with independent phase noise at both transmit and receive antennas[C]. 5th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, Beijing, 2009: 1-4.

彭 聪： 女，1980年生，讲师，主要从事无线通信系统、协作通信系统及信号和信息处理相关的研究.

许 鹏： 男，1984年生，高级工程师，主要从事无线通信、物联网相关的研究.

陈 翔： 男，1980年生，副教授，主要从事无线通信、卫星通信、软件无线电、物联网等的研究.

赵 明： 男，1970年生，研究员，从事无线与移动通信、卫星移动通信系统等的研究.

Influence of Independent Phase Noises on MIMO-OFDM Systems

PENG Cong①②XU Peng③CHEN Xiang②ZHAO Ming③

①(,518172,)②(,-,518057,)③(,,100084,)

With the actually used frequency band going higher and higher in wireless communications, the influence of phase noise induced by imperfect carrier on OFDM systems can no longer be ignored. At the same time, the restrictions on the antenna spacing may make it impossible for different antennas to share the same carrier clock. In a MIMO-OFDM system with independent phase noises on different antennas, the approximate expression of error covariance matrix for demodulated data streams is given, and it is shown that the influence of CPE, ICI and additive noise are additive and independent of each other; besides, for both CPE and ICI, the influence of phase noises induced by the transmitter or the receiver are additive and independent of each other too. The validity of the theoretical deduction is verified by numerical simulation.

MIMO-OFDM; Phase noise; Common Phase Error (CPE); Inter-Carrier Interference (ICI)

TN92

A

1009-5896(2017)12-2999-05

10.11999/JEIT170260

2017-03-29；

2017-09-16；

2017-10-27

通信作者：彭聪 pengc@sziit.edu.cn

国家自然科学基金(61501527)，广州市协同创新科技专项，深圳市基础研究基金

: The National Natural Science Foundation of China (61501527), Guangzhou Cooperative Innovation Technology Special, The Science, Technology and Innovation Commission of Shenzhen Municipality