高中数学教学中一题多解能力的培养

朱红军

摘要：在高中数学教学中，培养学生一题多解的能力，有助于他们发散性思维、创新性思维能力的提升。本文分析了当前一题多解教学上的种种誤区以及对学生带来的不良影响，并总结高中数学教学中一题多解能力的培养方式和注意事项。

关键词：高中数学教学；一题多解能力；培养

一题多解是以题目作为学习中心，利用所学知识，从多个角度分析问题、思考问题，获取多元化解题思路的方法，在高中数学教学中，培养学生的一题多解能力能够锻炼其发散思维能力，提高学生的学习质量和效率，优化解题思路。但是，受到诸多因素的影响，在一题多解能力的培养上，还存在一些问题，如何解决教学中的问题是当前高中数学的教学重点。

一、高中数学一题多解能力的教学误区

1.将一题多解等同于题海战术

为了在高考中取得好的成绩，在传统高中数学教学中，题海战术是一种非常重要的方式，部分教师认为，题目做多了，学生的成绩自然能得到提升，在考试中自然能取得高分，于是，将一题多解与题海展示等同起来。实际上，两者是完全不同的教学方式，题海战术固然能提高学生的成绩，但是久而久之，学生很容易出现厌倦、排斥的心理，一题多解则是强调“精”，而不是“多”，将两者等同，不仅效果不好，也给学生造成沉重的心理压力。

2.忽视了教学全局

在高中数学教学活动中，部分教师只关注优秀学生，忽视了大局，在一个班级中，学生的数学学习水平参差不齐，在多数学生看来，数学学习难度较高，特别是一题多解能力的培养上，必须要关注学生之间的个体差异。忽视了学生的差异，直接灌输，会严重影响他们的接收能力。

3.过于关注解题技巧

在高中数学教学中，培养一题多解的能力可以培养学生的数学思维，部分教师为了提高学生的解题能力，过于关注解题技巧的传递和培养，影响了学生的参与热情，导致他们对数学学习丧失了兴趣。这种教学方式必然会得不偿失。

二、高中数学教学中如何正确培养学生的一题多解能力

1.优化解题思路

在新课改的深入与核心素养的培养要求下，数学高考不仅关注学生基础知识，还考察学生对数学知识掌握的灵活度，要做到灵活应用，必须要拓展学生的思维，在习题教学中，要讲求方法，避免陷入题海战术的误区。受到传统教育思维的影响，一些学生在数学学习中，只是盲目记公式、做习题，将自己所学的理论知识直接套用于习题上，一旦出现需要灵活应用的题目时，学生往往会找不到北。为了帮助学生优化解题思路，在数学教学中，可以应用灵活的图形、模型，让学生仔细感受、细细体验，锻炼学生的推理能力和归纳能力。

如，关于三角形函数正弦、余弦定理解题中，即可引导学生用图形来替代公式，激发出他们内心深处的数学知识应用积极性，改变固有思维。

2.与生活相互结合

“一题多解”并不是简单的套用公式，而是用发散性思维，通过一种题型的解题锻炼来掌握其他题型的解题方法，在高中数学知识点中，很多知识具有相似性，或者属于同一种类型，如方程和导数就有千丝万缕的联系。这些知识点变化复杂、类型众多，在解题时，学生往往无法正确、快速的找到切入点。因此，在“一题多解”能力的锻炼上，可以将其与学生的生活结合起来，调动起他们已有的思维经验，应用在解题能力的锻炼上，培养一题多解能力。

以几何知识一题多解能力的锻炼为例，即可将知识点和学生的生活结合起来，将“点”、“线”、“面”、体”转化为“家具”、“地面”、“房屋”之间的关系，这样，学生在解题时，即可调动自己头脑中已有的经验，将知识的解答系统化，锻炼自己的解题思维能力。

3.引导学生转变思路

数学是一门重视基础的科目，就好比是一栋建筑，若想修建稳固，关键在于打牢基础。适当转变解题思路往往会有不一样的体验，数学习题的锻炼，要讲求质量，而不是追求数量，在数学解题教学中，要引导学生主动转变自身的解题思路，尝试从多个角度来切入、审题，即便对于同一种类型的知识点，或者相似的题目，也可以从多个角度来看待问题、分析问题、解决问题，虽然得出的答案是相同的，但是收获却是不同的。适当转变思路，能够避免学生的数学学习被狭隘的思路禁锢。

这类例题，可以采用三种不同的解题方法，为了锻炼学生的一题多解能力，在教学课堂上，可以将学生分组，要求每一个小组提出自己想到的解题方法，最后大家一起分享，总结出最简洁的解题方法。在小组成员的交流、互动中，大家相互交换意见、交流体会，得出解题方法后，与其他小组之间来沟通，最后，由教师负责统一总结，讲解不同解题方法的优点和不足，分析每一种解题方法应用的思路，帮助学生回顾、总结和分析，通过这种方式，有效锻炼了学生的发散性思维能力。

三、结语

数学学习是一个循序渐进的过程，高中数学起着承上启下的重要作用。在高中数学教学中，锻炼学生一题多解的能力，能够培养他们的创新思维、发散思维能力，让学生掌握各类代表性题型的正确解法。与传统题海战术相比而言，一题多解教学对于学生学习兴趣的培养，学习积极性的提高有着积极的作用和价值，作为教师，要为学生提供交流、思考的时间和空间，对他们进行正确的指导，为学生的成才、发展打好坚实的基础。

参考文献：

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