变压器动态分析五类题型解读

福建 郑行军

变压器动态分析五类题型解读

“理想变压器”是电磁感应现象的一个典型应用，由于与实际生活联系紧密，因而在历年考试中占有相当的比重，是高考的热点。考查的重点是对理想变压器原理的理解和理想变压器动态问题的分析，本文将结合实例，对不同形式的理想变压器的动态分析问题的应用进行探究，帮助学生理清解题思路。

1．理想变压器动态分析的常见情况：

(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。

(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。

2．动态分析解题关键：

(1)分清变量与不变量

(2)弄清楚理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系，即：

③负载制约：a.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；b.变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2决定，I2=P2/U2；c.总功率P入=P线+P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的，可简述为“用多少给多少”。

光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。(g取10 m/s2)

图6

(1)求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小；

(2)已知在2 s内外力F做了28 J的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热。

【解析】(1)对ab，由牛顿第二定律得：

F-m1g-FA=m1a

m1g+m1a=11 N

解得：a=1 m/s2

由图乙的斜率可知：

解得：B=1.2 T。

(2)v=at=2 m/s

代入数据，解得：WA=-6 J，Q热=-WA=6 J

一、理想变压器单工作回路的动态分析

【例1】如图1所示，为一自耦变压器，保持电阻R′和输入电压不变，以下说法正确的是

( )

图1

A.滑键P向b方向移动，滑键Q下移，电流表示数减小

B.滑键P不动，滑键Q上移，电流表示数不变

C.滑键P向b方向移动，滑键Q不动，电压表示数增大

D.滑键P不动，滑键Q上移或下移，电压表示数始终不变

【解析】当P向b方向移动时，输出电压减小，Q下移时，总电阻增加，故输出功率减小，则输入功率也就减小，所以电流表的示数减小，A正确；滑键P不动，输出电压不变，滑键Q上移，电阻变化，电流表示数变化，B错误；滑键P向b方向移动，输出电压减小，滑键Q不动，电阻不变，电压表示数减小，C错误；当P不动时，自耦变压器输出的电压不变，电压表测的是输出电压，示数不变，D正确。

【答案】AD

【点评】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化情况，再确定其他电路的变化情况，即先部分后整体再部分的方法。

二、理想变压器多工作回路的动态分析

【例2】如图2所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态。当S闭合后，所有灯泡都能发光。下列说法中正确的是

( )

图2

A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等

B.灯泡L2两端的电压变小

C.灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变

D.变压器原线圈的输入功率不变

【解析】因为是降压变压器，n1gt;n2，当S闭合后，根据I1n1=I2n2可知，I1lt;I2，I1等于灯泡L1的电流，I2是灯泡L2和L3的电流之和，则灯泡L1、L2中的电流有效值可能相等，A正确；当S闭合后，电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，灯泡L1变亮，原线圈电压减小，匝数不变，故副线圈的电压减小，灯泡L2两端的电压变小，L2变暗，B正确，CD错误。

【答案】AB

【点评】输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率是由输出功率决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析。本题主要考查变压器的知识和欧姆定律，要能对变压器的最大值、有效值以及变压器的原理、功率等问题彻底理解。

三、理想变压器与交变电流变化规律的综合分析

【例3】如图3甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是

( )

图3

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大

D．若将S1换接到2，R消耗的电功率为0.8 W

【答案】AD

【点评】理想变压器的电压、电流及功率之间关系中，电压、电流和功率的取值应为有效值。

四、理想变压器与电容、电感的耦合动态分析

( )

图4

A．只增大T，则灯A变暗、灯B变亮

B．当时间t=T时，两灯都亮着，电压表的示数为零

C．只将变阻器R的滑片下滑时，通过副线圈的电流减小，电压表的示数不变

D．只增大v0，两灯都变亮，杆MN来回运动的最大距离变小

【解析】只增大T，即减小频率，电容器的特性：通交流隔直流，通高频阻低频，故A灯变暗，电感的特性：通直流阻交流，通低频阻高频，故B灯变亮，A正确；当t=T时，两灯都亮着，电压表的示数为有效值，不为零，B错误；只将变阻器R的滑片下滑时，变阻器R的阻值变大，通过副线圈的电流减小，电压表的示数不变，C正确；只增大v0，原线圈电压的有效值增大，两灯都变亮，根据速度—时间图象面积表示位移，杆MN来回运动的最大距离变大，D错误。

【答案】AC

五、理想变压器与二极管的耦合动态分析

【例5】如图5所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1。变压器原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管以及一电阻，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是

( )

图5

A.Uab∶Ucd=4∶1

B.流经R的电流是电流表示数的4倍

C.若电阻R的阻值增大，电流表的示数将变小

D.在一天时间内，L1消耗的电能是L2消耗电能的2倍

【解析】原副线圈的电压之比为4∶1，而Uab∶Ucdgt;4∶1，A错误；由I1n1=I2n2可知，B正确；R增大，则I2减小，I1减小，电流表示数变小，C正确；由于二极管正向才导通，L2在电压作用的一个周期内，只有一半时间通过电流，消耗电能，并且L1、L2、L3规格相同，所以L1和L2的有效电流大小相同，所以L1消耗的电能是L2的2倍，D正确。

【答案】BCD

【点评】本题考查变压器电压、电流的特点，知道电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，及由欧姆定律求电流的变化，明确二极管的单向导电性特点，会计算有效值。

(作者单位：福建省福鼎市第一中学)

广东省五华县田家炳中学)