培养学生抽象思维能力的有效策略

胡继勇

[摘 要]数学是一门抽象性较强的学科，这就决定了学生要想学好数学，必须具备一定的抽象思维能力。教师可基于丰富的表象，借助直观的演示，立足数学知识的本质，探索有效的教学策略，帮助学生从感性认知过渡到理性思维，培养学生的抽象思维能力。

[关键词]六年级；抽象思维能力；表象；演示；本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0085-01

小学六年级教材的几何内容和问题形式相比之前更加丰富多样，这对学生的抽象思维能力提出了较高的要求。因此，教师需采取科学、有效的措施，培养学生的抽象思维能力，提高学生的学习效率。

一、基于丰富的表象，形成抽象思维

在课堂教学当中，我们需要基于学生的丰富表象对学生进行指导。例如，习题：“从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下长为2分米的钢材，每立方分米的钢材重7.8千克，截下的这段钢材重多少千克？”学生没有具体的实体模型，可能觉得毫无头绪，不知从何下手。此时，教师要注意引导学生想象，在大脑中形成“将一段圆柱形钢材截下2分米”的表象，进而厘清题思路。分析这道题，我们可先算出截下来的钢材的体积为π×（6÷2）2×2=18π（立方分米），对应的重量就有7.8×18π=140.4π≈440.86（千克）。在这样的教学中，教师通过引导学生建立丰富的知识表象，帮助学生逐步形成抽象思维。

二、借助直观的演示，培养抽象思维

小学生的思维处于形象思维阶段，他们理解过于抽象的数学知识与方法时有一定的困难。因此，教师可采用直观演示的方法，通過出示实物、模型或利用多媒体课件等，化抽象为具体，帮助学生理解知识。

例如，习题：“将一个棱长为15厘米的正方体的表面涂上红色，把正方体的棱长等分成3份，然后沿等分线把正方体切开，能得到几个小正方体？这些小正方体中，只有三面涂有红色的有几个？”

这道题对学生的抽象思维能力要求较高，学生缺乏实体模型，解题时难以下手。因此，教师拿出一个实心正方体，并将它的棱长等分成3份，学生经过看一看、数一数，得出结论：将该正方体切开后，能得到27个小正方体，只有三面涂有红色的小正方体有8个。接着，教师又引导如下。

师：在这些小正方体中，只有两面涂有红色的有几个？

生1（数一数切成的小正方体）：12个。

师：只有一面涂有红色的小正方体有几个？

生2：6个。

师：没有一面涂有红色的正方体有几个？

生3：1个。

师：仔细观察只有一面、两面、三面涂有红色的小正方体的个数与将大正方体的棱长等分的份数，你发现了什么？

（学生先自主思考，再小组讨论，得出规律）

生4：假设把一个正方体的棱长等分成3份，三面涂色的小正方体与顶点有关，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的正方体的个数=12×（n-2）；一面涂色的小正方体的个数=6×（n-2）2；没有涂色的小正方体的个数=（n-2）3。

就这样，学生逐步从具体的实物抽象出内在规律，思维得以发展。

三、立足数学知识的本质，强化抽象思维

数学知识之间有着内在的联系，学生学习数学时，要学会抓住事物的本质和规律，将知识进行迁移，从而达到举一反三、触类旁通的学习目的。教师要熟悉教材，对教学内容进行详细的说明和介绍，帮助学生明确重难点。例如，习题：“求实小学原来男女生人数之比为16∶13，这学期又转来了几位女生，这时，男女生人数之比为6∶5，男女生人数共有880人，转来的女生有多少人？这种应用题是较为基础的考查数与数之间的联系的题。学生首先要从”比“的本质出发，找到数据变化之前各个对象的内在联系，然后分析并解题。由题意可知，现在的女生有 880× ■= 400 （人），而男生的人数没变，仍然是880-400=480（人），原来求实小学的男女生人数共480÷■= 870 （人）。 880-870=10（人），所以转来的女生有10人。此外，还可以设未知数列方程解题。

教师教学时，应立足数学知识的本质，传授学生方法与技巧，强化学生的思维能力。

一般来讲，学生在1～2年级学习基本的算术和数字不大的整数四则运算；在3～4年级开始学习一些稍微复杂的整数、小数和分数的四则运算等；在5～6年级则为升初中做准备，主要学习几何知识、复杂的四则运算、解应用题等。在小学六年级的数学教学中，教师应积极探讨各种有效策略，优化教学过程，帮助学生掌握数学知识与思想方法，培养学生的思维能力。

（责编 钟伟芳）endprint