基于主客体需求的激励型综合评价方法

， ， ， ，

(1.东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169； 2.东北评价中心，辽宁 沈阳 110169)

基于主客体需求的激励型综合评价方法

宫诚举1,2，郭亚军1,2，郑红1，李伟伟1,2，崔升波1

(1.东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169； 2.东北评价中心，辽宁 沈阳 110169)

针对静态综合评价方法中的激励问题，本文提出了一种基于主客体需求的激励型综合评价方法，以实现对被评价对象各评价指标分别激励的作用。首先，区分评价过程中的评价者和评价需求者，给出评价者和评价需求者的概念，并对评价需求者开展激励活动的目的进行界定；其次，综合考虑评价需求者和被评价对象的合理需求，从评价需求者的角度和被评价对象的角度分别对同一被评价对象的不同评价指标进行激励；再次，计算同一被评价对象在不同评价指标下的激励总量，并将其集结到原始的评价结果中，以得到激励后的综合评价结果；最后，通过一个算例对方法的应用过程进行了说明。

静态综合评价；激励；主客体需求；评价者；评价需求者

1 引言

激励在管理实践中起到非常重要的作用，合理适度的激励可以引导和促进相关对象健康的发展，因此对激励理论的研究具有十分重要的意义，目前关于激励理论的研究成果非常丰硕，其中包括基于综合评价理论开展的激励型综合评价方法[1～13]的研究。综合评价[14～19]是将反应被评价对象不同属性的多个评价指标信息集结起来，以得到一个合理、公正的评价结果，由此反应被评价对象的发展状况，而激励型综合评价方法则是在这个过程中将激励因素考虑进去，从而实现对被评价对象的适度激励。近年来关于激励型综合评价理论的研究已取得一定的研究成果，大多是具有激励特征的动态综合评价方法，即利用被评价对象在不同时间段的评价信息实现对被评价对象的激励。文献[1]提出了一种基于双激励控制线的多阶段信息集结方法，通过引入正负两条激励线对被评价对象的评价结果进行激励或惩罚。文献[2]针对双激励控制线的设置问题提出了一种基于泛激励控制线的多阶段信息集结方法，使正负激励控制线的设置更加灵活。文献[3]则在双激励控制线的基础上进一步考虑了被评价对象的发展速度。文献[4]提出了一种基于分层激励控制线的多阶段信息集结方法，以引导被评价对象的突破式发展。文献[5]提出了基于一种增益水平激励的动态综合评价方法，该方法主要利用被评价对象在不同时间段的增益水平信息进行激励。文献[6]则在利用增益水平信息的基础上引入加速度的概念，提出了一种改进的动态综合评价方法。文献[7]利用增益信息确定不同的奖惩层级，根据不同的奖罚策略实现逐层激励。文献[8]提出了一种基于双重激励的动态综合评价方法，实现“显性激励”和“隐性激励”的双重激励。文献[9]依据密度算子的思想，提出了带有奖惩作用的密度算子。

目前关于静态综合评价中激励问题的研究相对较少，文献[10]从指标值相对发展水平的角度出发，构建了有序分位加权算子并将其应用于激励评价中。而更普遍的做法是通过设置激励系数实现对被评价对象的激励，但激励系数通常是人为主观给定的，缺少一定的理论依据。

虽然上述激励方法具有不同的特点，但依然存在3个问题：(1)目前的做法主要是对评价结果直接激励，这样做的缺点是无法实现对被评价对象准确的引导。(2)激励的过程中并没有考虑被评价对象的合理需求。(3)忽视了激励的具体目的，现有激励评价方法的研究通常是以方法本身为导向，即研究是从评价支持者的角度出发，并没有考虑评价需求者开展激励评价的具体目的，并且激励的目的与评价的目的往往并不相同。针对上述3个问题，本文以静态综合评价中的激励问题为背景，拟采取的解决思路是：首先区分评价支持者和评价需求者，认为评价需求者是整个评价流程和评价结果的服务对象，可以是企业、学校、政府、个人等，而评价支持者，简称评价者，是实施评价活动的专业人员或组织，拥有专业的评价理论和实践经验；然后分别根据评价主体(评价需求者)和评价客体(被评价对象)的需求对被评价对象的不同评价指标分别激励，从而实现引导被评价对象健康发展的目的。

2 问题描述与需求设定

2.1 问题描述

2.2 需求设定

本文研究的激励型综合评价方法的激励原则主要基于主客体的不同需求：

主体需求：对于同一评价指标下均衡发展程度高于某一标准的被评价对象进行正激励(奖励)，对均衡发展程度低于某一标准的被评价对象进行负激励(惩罚)。

客体需求：对于自身优势较大的评价指标进行较多的正激励(奖励)，对于自身优势较小的评价指标进行较少的正激励(奖励)，不存在负激励(惩罚)的情况。

实际应用中评价主客体的需求是多种多样的，本文从普适性的角度选择两种常见的需求。

3 考虑客体需求的激励方法

3.1 被评价对象自身优势的确定

在激励的过程中，被评价对象通常希望对自身优势水平越高的评价指标进行越大的激励，对优势水平较低的指标进行较小的激励，以获得更大的激励总量，而通过被评价对象不同评价指标的指标值是不能准确确定被评价对象各评价指标的优势水平的，因而如何衡量被评价对象各指标的优势水平是考虑客体需求的激励方法首要解决的问题。

(1)

(2)

假设使得被评价对象与理想点最为接近的一组权向量最能体现被评价对象自身的优势。

根据假设，可以建立如下模型求解不同被评价对象在各评价指标下的优势度

其中ri表示被评价对象oi与理想点的接近度，μij表示被评价对象oi在评价指标xj下的优势度。模型(3)式的主要目的是通过寻找一组优势度向量μi=(μi1,μi2,…,μim)T使被评价对象oi的状态最优。为防止各被评价对象过度强调自身的优势，使其在不同评价指标下的优势度相差较为悬殊，模型(3)式对优势度μij的取值范围进行了限制，即不应该出现单个评价指标的优势度超过50%的情况，因此，模型(3)式给出了约束条件0≤μij≤0.5，而在应用中，也可以根据评价问题的实际情况确定其他的限制标准。

3.2 考虑客体需求情况下激励量的确定

根据模型(3)式可以得到被评价对象的优势度向量矩阵，即

(4)

对于被评价对象而言，被评价对象希望对自身优势度较大的评价指标进行更多的激励，因此，在考虑主体需求情况下各被评价对象的激励量为

(5)

其中zi表示考虑客体需求时被评价对象oi的激励量，ηij为评价对象oi在各评价指标下的激励系数，且

(6)

若直接以μij代表被评价对象oi在评价指标xj下的激励系数，则会出现zi大于yi的情况，而通常情况下，单次激励的大小不应该超过被评价对象的原始评价结果，因此(6)式的目的是缩小各被评价对象在各评价指标下的激励系数，使得到的被评价对象的激励总量zi小于初始评价结果yi。

4 考虑主体需求的激励方法

考虑主体需求的激励方法的原理是：根据评价需求者的需求确定各评价指标正激励(奖励)和负激励(惩罚)的临界点，然后对同一指标下的指标观测值在临界点以上的被评价对象进行激励，对临界点以下的被评价对象进行惩罚。本文中评价需求者激励的目的是促进被评价对象的均衡发展，因而如何在该目的下准确地确定不同评价指标的激励临界点直接关系到激励评价的结果。

4.1 各评价指标激励临界点的确定

激励临界点的确定可以采取主观和客观两种方式，主观方式更多地是根据评价者和评价需求者的能力、知识水平等确定，但过多主观信息的介入会影响激励结果的可接受程度，不利于保证激励结果的公平性。客观方式则可以完全避免主观信息的介入，解决主观方式存在的问题，但在应用中也需要具体考虑实际情况，选择合适的方式。两种方式具体如下：

方式1由评价需求者和评价者根据评价问题的实际情况，综合考虑被评价对象在各评价指标下的发展水平、评价需求者的心理预期和评价问题的实际需要等因素给出各评价指标的激励临界点。

方式2以能最大程度地体现被评价对象整体均衡发展程度的各评价指标值作为激励和惩罚的临界点，求解步骤如下：

(7)

步骤3以与各被评价对象在同一评价指标下的观测值的距离平方和的均方差最大的点为各评价指标的激励临界点，建立如下规划求解

注：小黑点表示被评价对象图1 激励临界点及被评价对象的激励方式

4.2 考虑主体需求情况下各评价指标激励系数的确定

规则1激励系数总和守恒原则。对于任一评价指标xj，正激励系数和负激励系数的和是固定的，即∀xj∈X，均有

(9)

规则2激励总量守恒原则。对于同一评价指标而言，正激励总量等于负激励总量。即∀xj∈X，当强调正激励(奖励)的作用时有

(10)

当强调负激励(惩罚)的作用时有

(11)

其中∀oi∈O有

(12)

(13)

4.3 考虑主体需求情况下各被评价对象的激励量

当强调正激励(奖励)的作用时，考虑主体需求情况下的各被评价对象的激励量为

(14)

当强调负激励(惩罚)的作用时，考虑主体需求情况下的各被评价对象的激励量为

(15)

其中si表示考虑主体需求情况下的被评价对象oi的激励量，当si>0时，表示对被评价对象oi是正激励(奖励)的，反之，当si<0时，表示对被评价对象oi是负激励(惩罚)的。

5 最终评价结果的求解

当考虑激励因素之后，各被评价对象最终的评价结果由三部分组成，分别为考虑激励因素前的原始评价结果，考虑客体需求情况时激励量的大小和考虑主体需求情况时激励量的大小，具体的计算方法如下

(16)

可以看出，本文提出的基于主客体需求的激励型评价方法并不是直接对初始评价结果激励，最终激励评价结果中的初始评价结果和激励总量之间并无直接关系，二者均是根据不同的模型独立求解的，因此在激励的过程中可以根据评价需求者的实际需要确定不同的激励目的，进而按照该激励目的设计相应的激励评价方法，这点有别于已有激励评价方法的研究成果。

6 应用算例

本文以文献[20]算例的数据作参考，从6个评价指标x1、x2、x3、x4、x5和x6对10个被评价对象o1、o2、o3、o4、o5、o6、o7、o8、o9和o10进行评价，要求在评价的过程中对各被评价对象进行适度的激励，算例的具体背景及原始数据见文献[20]，其中各评价指标的权重系数为0.15，0.20，0.10，0.25，0.15，0.15，应用本文提出的方法具体计算过程如下：

(1)对原始数据进行指标类型一致化和无量纲化处理，由于6个评价指标均为极大型指标，因此无需指标类型一致化处理，本文选择向量规范法对原始数据进行无量纲化处理，处理结果为：

(2)根据规划求解(3)式计算出各被评价对象优势的优势权向量，计算结果如下，并根据(5)式计算考虑客体需求情况下的各被评价对象的激励量，计算结果为zi=(0.171，0.493，0.139，0.170，0.157，0.165，0.171，0.222，0.287，0.139)。

(3)根据(7)式计算以考虑各被评价对象在同一评价指标下的均衡发展程度为目的各评价指标的权重λj，并根据规划求解(8)式计算各评价指标的激励临界点，计算结果为x*=(0.321,0.349,0.286,0.329,0.344,0.316)。

(4)本文主要强调正激励的作用，因此根据(9)式和(10)式计算各评价指标的正激励系数和负激励系数，计算结果如下，并根据(14)式计算考虑主体需求情况下的各被评价对象的激励量，计算结果为

si=(-0.054，0.446，-0.127，-0.182，

-0.001，-0.038，0.137，0.308，0.222)

(5)根据(16)式计算考虑激励因素后各被评价对象的激励总量及最终的评价结果并排序，其中ξ=2/3，计算得到的激励总量为(-0.036，0.446，-0.127，-0.182，-0.001，0.242，-0.038，0.137，0.308，0.222)，最终各被评价对象的评价结果为(0.261，0.635，0.214，0.157，0.303，0.488，0.275，0.415，0.537，0.479)，其排序o2≻o9≻o6≻o10≻o8≻o5≻o7≻o1≻o3≻o4。

与激励前的初始评价结果yi的排序o2≻o9≻o10≻o6≻o8≻o5≻o7≻o3≻o1≻o4相比，在考虑激励因素后被评价对象之间的排序结果发生了改变，其中被评价对象o1和o6的排序升高，被评价对象o3和o10的排序降低；从最终的激励总量看，被评价对象o2、o6、o8、o9和o10最终得到了奖励(正激励)，且对被评价对象o2的奖励强度最大，被评价对象o1、o3、o4、o5和o7最终得到了惩罚(负激励)，且对被评价对象o4的惩罚强度最大。

7 结论与启示

本文探讨了静态评价中的激励问题，提出了一种基于主客体需求的激励型综合评价方法，得到主要结论及启示如下：

(1)评价的服务对象是类似于企业、组织等的评价需求者，评价者在评价的过程中应该充分地为评价需求者服务，因而评价者在评价前需要对评价需求者的需求进行引导，进行准确地判断和分析，并在评价的过程中充分体现出评价需求者的需求。本文提出的激励评价方法正是在这样一种观点下展开的研究，激励评价方法的构建均是为了满足评价需求者的需求。该方法的提出也尝试着从评价者的角度研究综合评价理论转向从评价需求者的角度开展研究，为研究者提供新的思路。

(2)激励要做到公平公正，该奖励的就要奖励，该惩罚的就要惩罚，应细化激励的具体方向，避免从总体对被评价对象进行激励，这样会隐藏被评价对象的弱点，不利于促进被评价对象的健康发展。本文提出的激励评价方法，针对不同的评价指标分别激励，可有效地实现奖罚分明，准确抓住不同被评价对象的优劣势，进而采取不同的措施和管理手段。

(3)对于涉及被评价对象利益的评价问题，被评价对象也存在各自的合理需求，评价的过程中是不能对这些合理需求视而不见的，不能视被评价对象是评价结果的被动接受者。本文中，在被评价对象的需求已知的情况下，在激励模型的构建中也充分地使被评价对象的需求得到满足，使被评价对象从“接受者”的角色变成“参与者”的角色。

由于本文的思路是对不同被评价对象的不同评价指标分别激励，因而被评价对象可以从自身需求的角度发现自己的不足，从而根据相应评价指标的特征采取不同的行为提高自己。评价需求者可以从不同评价指标下所有被评价对象的激励结果发现不同评价指标存在的问题，从而根据不同评价指标的特征采取不同的行为，以促进整体的均衡发展，因而本文提出的基于主客体需求的激励型评价方法是面向行为诱导的激励型评价方法，可以通过建立行为库进一步细化并指导评价需求者和被评价对象的行为，以提高激励效果。另外，本文的研究模式是基于评价需求者和被评价对象的合理需求开展的，因而如何准确地引导二者充分的表达并提取其合理需求是需要进一步研究的问题。

[1] 易平涛，郭亚军，张丹宁.基于双激励控制线的多阶段信息集结方法[J].预测，2007，26(3)：39- 43.

[2] 易平涛，张丹宁，郭亚军.基于泛激励控制线的多阶段信息集结方法[J].运筹与管理，2010，19(1)：49-55.

[3] 刘薇薇，石春生，赵圣斌.具有速度特征的动态综合评价模型[J].系统工程理论与实践，2013，33(3)：705-710.

[4] 易平涛，冯雪丽，郭亚军，等.基于分层激励控制线的多阶段信息集结方法[J].运筹与管理，2013，22(6)：140-146.

[5] 马赞福，郭亚军，张发明，等.一种基于增益水平激励的动态综合评价方法及应用[J].系统工程学报，2009，24(2)：234-247.

[6] 张发明，孙文龙.改进的动态激励综合评价方法及应用[J].系统工程学报，2015，30(5)：711-718.

[7] 易平涛，由海燕，郭亚军，等.基于时序增益激励的多阶段信息集结方法[J].系统工程，2015，33(12)：126-131.

[8] 张发明.基于双重激励模型的动态综合评价方法及应用[J].系统工程学报，2013，28(2)：248-255.

[9] 李伟伟，郭亚军，易平涛.带有奖惩作用的密度算子及应用[J].运筹与管理，2012，21(4)：146-152.

[10] 李伟伟，易平涛，郭亚军.有序分位加权集结算子及在激励评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2016，36(1)：1-9.

[11] 刘纯.激励的动态饰与评价[J].管理工程学报，2003，17(1)：79- 83.

[12] 陈洪转，刘思峰，胡海东.基于双激励控制线的高效科研成果动态综合评价[J].科学学与科学技术管理，2011，32(3)：129-133.

[13] 陈洪转，胡海东.大学科技活动动态激励综合评价——基于研究型大学的实证分析[J].科学学与科学技术管理，2012，33(3)：74-79.

[14] 郭亚军.综合评价理论、方法及拓展[M].北京:科学出版社，2007.

[15] 宫诚举，郭亚军，李玲玉，等.群体信息集结过程中无量纲化方法的选择[J].运筹与管理，2017，26(5)：151-157.

[16] Scala N M, Rajgopal J, Vargas L G, et al.. Group decision making with dispersion in the analytic hierarchy process[J]. Group Decision & Negotiation, 2016, 25(2): 1-18.

[17] Mehlawat M K, Gupta P. A new fuzzy group multi-criteria decision making method with an application to the critical path selection[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2016, 83(5- 8): 1281-1296.

[18] Lourenzutti R, Krohling R A. A generalized TOPSIS method for group decision making with heterogeneous information in a dynamic environment[J]. Information Sciences, 2016, 330: 1-18.

[19] Alemi-Ardakani M, Milani A S, Yannacopoulos S, et al.. On the effect of subjective, objective and combinative weighting in multiple criteria decision making: a case study on impact optimization of composites[J]. Expert Systems with Applications, 2016, 46: 426- 438.

[20] 董庆兴，郭亚军，何志勇.基于竞合视角的自主式综合评价方法[J].系统管理学报，2012，21(2)：180-185.

IncentiveComprehensiveEvaluationMethodBasedontheDemandsofSubjectandObject

GONG Cheng-ju1,2, GUO Ya-jun1,2, ZHENG Hong1, LI Wei-wei1,2, CUI Sheng-bo1

(1.SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110169,China; 2.NortheasternComprehensiveCenter,Shenyang110169,China)

Aimed at the incentive problem of static comprehensive evaluation, this paper proposes an incentive comprehensive evaluation method based on the demands of subject and object, in order to achieve the goal to encourage different evaluation index of the same evaluated object. Firstly, we make a distinction between evaluator and evaluation requestor and give their concept, then define the incentive purpose based on the demands of evaluation requestor. Secondly, we consider reasonable demands of evaluated object and evaluation requestor, and respectively encourage the different evaluation index of the same evaluated object from the view of evaluated object and evaluation demander. Thirdly, we compute the incentive total of every evaluation index of every evaluated object, and aggregate them to the primer evaluation results in order to get the final evaluation results. Finally, a numerical example is given to illustrate the application of this method.

static comprehensive evaluation; incentive; demands of subject and object; evaluator; evaluation demander

2017- 02-28

国家自然科学基金资助项目(71671031,71473033,71701040)

C934

A

1003-5192(2017)06- 0075- 06

10.11847/fj.36.6.75