多混沌人工蜂群和杜鹃搜索的最大二维熵图像分割算法

陈 超袁春红

(1.内江师范学院数学与信息科学学院 四川内江 641112；2.中国邮政储蓄银行内江分行 四川内江 641114)

多混沌人工蜂群和杜鹃搜索的最大二维熵图像分割算法

陈 超1袁春红2

(1.内江师范学院数学与信息科学学院 四川内江 641112；2.中国邮政储蓄银行内江分行 四川内江 641114)

针对数字图像分割常见算法存在计算量大、分割精度低等问题，在此提出一种基于多混沌系统与人工蜂群、杜鹃搜索算法结合最大二维熵进行图像分割的算法。结合杜鹃搜索算法避免局部最优、控制参数少、收敛快等优点在图像分割时得到初始位置，后期在人工蜂群优化阶段使用多混沌系统对其进行随机干扰，实现基于多混沌人工蜂群和杜鹃搜索算法的最大二维熵图像分割。实验结果表明：改进后的算法在实现图像分割时表现出分割目标效果好、收敛快等特性。

图像分割；最大二维熵；多混沌人工蜂群；杜鹃搜索算法

图像分割把数字图像分割成关心的子图像的过程，是数字图像处理中的一项关键技术，因为分割的快慢精准性和实时性直接影响后期的图像分析和模式识别等。莉莉等综述了图像分割方法综述研究[1]，其中常见的图像分割方法有基于最大二维熵分割方法，二维直方图反映了图像中颜色的聚集特征,同时利用图像的灰度信息和邻域信息,通过优化算法使得最大二维熵达到最大,进而分割出图像中的精准的目标。比如有结合遗传算法、进化算法等智能算法进行图像分割。但标准遗传算法不保证全局最优收敛,且计算量较大、搜索速度低下[1]，阿里木.赛买提等提出基于人工蜂群优化的二维最大熵图像分割[2]。叶志伟等提出基于杜鹃搜索和二维Fisher准则和二维熵的图像分割方法[3-4]。国内学者使用混沌系统改进混沌遗传算法、粒子群算法或者用于二维最大熵图像分割[5-7]。庹谦等提出利用最大熵结合遗传算法的进行图像阈值分割[8-11]。但是分割的速度和精准度都存在一定的不足。鉴于此，在借鉴人工蜂群算法和杜鹃搜索算法的优点[12-15]对图像进行分割。本文混合基于多混沌人工蜂群和杜鹃搜索算法的最大二维熵进行图像分割,利用混沌结合人工蜂群和杜鹃搜索算法的优点来优化当前图像的二维最大熵。实验表明:该算法较基于传统智能算法如遗传算法、人工蜂群算法和杜鹃搜索算法单独结合二维最大熵算法对图像进行分割,具有更强的分割能力,表现问的鲁棒性得到提高,分割效果更为明显,实时性也得到了提高。

一、多混沌人工蜂群和杜鹃搜索的最大二维熵图像分割算法

（一）最大二维熵图像分割算法。最大二维熵具备数字图像的灰度和附近区域灰度特征。直方图从本质来说就是概率统计中研究事物出现的概率，使用其中Pij表示图像中灰度值为i，在灰度值i是对应的八领域灰度均值为j的像素点个数出现的概率，M*N待分割图像的真实大小，设nij为当前待分割图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的像素点数。点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率Pij，是当前分割图像的点灰度与附近区域灰度均值的二维直方图，L为数字图像的灰度级。一般说来目标和图像的背景占据较大比例，在分布上满足均匀分布，点灰度较接近它对应的区域灰度均值，很少出现突变现象，除非有明显的噪声污染。二维直方图的峰值一般分布在平面的对角线附近[2,3,4]。图像目标A的概率为(1)、背景B概率为(2)，依次表示为:

则该图像的总熵为：

(二)改进最大二维熵图像分割算法。由于最大二维熵的公式(5)在运行过程中对于离散的数据在精度上有一定的不足，在此改进最大二维熵公式(5)为公式(6):

公式(6)中为得到的新适应度函数，a是一个随进化代数增加而逐渐增加的非线性动态变化的正数，n是当前的进化代数，T是最大的遗传迭代数，H(s,t)aug是当前迭代中种群的平均值[14]。在进行图像分割是选取二维直方图的最佳阈值作为适应度函数：

(三)多混沌人工蜂群和杜鹃搜索图像分割算法。

1.人工蜂群算法。算法原理是蜜源表示解空间的可行解；采蜜蜂通过八字摇摆舞招募附近的工蜂[2]，此时部分采蜜蜂进化为引领蜂；侦察蜂寻找新蜜源；跟随蜂在巢内等侯引领蜂最新的信息；待工蜂发现新蜜源成为采蜜蜂并完成采蜜回到蜂巢后又有三种选择：放弃蜜源成为待工蜂，跳摇摆舞招募其他伙伴成为引领蜂，不招募而继续采蜜[2]。

2.多混沌人工蜂群算法。利用多混沌对人工蜂群优化进行随机干扰再结合杜鹃搜索算法的收敛快、避免局部最优、控制参数少等优点，实现多混沌系统、人工蜂群、杜鹃搜索算法、最大二维熵来进行图像分割。此时引入混沌系统运动随机性，主要是从确定方程得到具有随机性的运动状态即为混沌，呈现混沌状态的变量成为混沌变量。基本混沌系统可描述为公式(8):

其中u为控制参量，其中S0=[0,1]，可依次推导出后续的α值。一个混沌变量在一定的范围内出现杂乱的遍历性，从而有更多的寻找最优值的机会[9]。

3.杜鹃搜索算法。杜鹃搜索算法(Cuckoo Search,CS)也叫布谷鸟搜索CuckooSearch，缩写CS），是由剑桥大学Xin SheYang)教授和S.戴布（S.Deb）在09年提出的一种新兴启发算法[12-13]，基本规则：杜鹃搜索(CS)使用蛋巢代表解。最简单情况是，每个巢有一个蛋，杜鹃的蛋代表了一种新的解。其目的是使用新的和潜在的更好的解，以取代不那么好的解。该算法基于三个理想化的规则:每个杜鹃鸟下一个蛋，堆放在一个随机选择的巢中；最好的高品质蛋巢将转到下一代；巢的数量是固定的，布谷鸟的蛋被发现的概率为Pa。

叶志伟等提出基于杜鹃搜索和二维Fisher准则和二维熵的图像分割方法[3-4]。国内学者提出基于混沌遗传算法、粒子群算法、改进粒子群等算法结合二维最大熵进行图像分割[5-7]。在本文中主要是使用杜鹃搜索算法得到最佳阈值的初始阈值。为后期的分割打下良好的分割起点。

4.多混沌人工蜂群和杜鹃搜索图像分割算法。根据上述规则，杜鹃寻窝的路径和位置按下式(6)更新。

5.实验操作流程。设需要求解的目标函数为f(X)，搜索空间为 d 维，X=(x1，x2，…xd)，CS的基本流程如下[5-6]:

Step1:初始化的随机产生n个鸟巢的空间位置：Xi={xi1，xi2，…xid},1≤i≤n;

Step2:当前整个杜鹃鸟巢中的最优解设为：pg=(pg1，pg2，…pgd);

Step3:选择当前迭代中最佳杜鹃鸟巢位置，根据式(11)逐渐更新杜鹃鸟巢空间位置;

Step4：比较上次迭代的杜鹃鸟巢和新产生的鸟巢位置；假如本次迭代产生的鸟巢位置更好，那么设置为当前最好的鸟巢位置;

Step5:对比随机产生数r∈[0,1]与鸟巢的主人发现外来的鸟蛋的概率pa，若r＞pa，则再次随机生成新的毒箭鸟巢位置;

Step6:如是则转至步骤4，否则返回Step3继续执行;

Step7:通过以上杜鹃算法可以得到一个全局最优鸟巢位置作为人工蜂群搜索的初始位置。

Step8:加入混沌系统后求最优解如公式(11)所示：

其中Si为混沌参数，本次实验人工蜂群规模:NS，采蜜蜂:NE，跟随蜂:NU，种群空间:NES，采蜜蜂种群:X(0)，第 N代采蜜蜂种群:X(N)。

Step9:利用公式(12)可以得到当前采蜜的收益度的函数值，公式如下：

其中，fiti为第i个解的函数值。寻找当前收益度排序前NE个较优函数值作为当前迭代蜂群的初始种群X(0)。

Step10:对第n步的采蜜蜂Xi(n)，在当前位置附近领域以公式(11)寻找新的位置，速度公式如下,并对杜鹃算法的搜索路径进行扰动，使其免于陷入局部最优：

Step11:以当前最优策略从Xi,Vi中选择较优值作为新的蜂群。收益度函数值设置为公式(14)的比例选择当前进化中的采蜜蜂：

假如采蜜蜂的位置搜索次数超出设置的上限同时又没有找到最佳蜜源位置，更新该采蜂蜜搜索位置。若满足设置的收敛精度，就不再搜索并直接输出最优值(最佳二维熵)，否则回到Step8，本次实验流程图如图1所示：

图1 流程图

三、实验与结果分析

(一)实验平台。本实验环境是Window7系统、Matlab R2013A、英特奔腾 CPU3.00GHz(2CPUs)、内存 4GB。

(二)实验相关参数与结果分析。对比参考文献[2]算法和参考文献[6]算法实验，具体人工蜂群优化相关参数如下：蜂群规模：50，迭代次数：50 次，尝试次数：50 次；Pa设为0.7,迭代次数50次，具体实验数据如表1所示：

表1 分割阈值、时间对比表

根据参考文献[16]中图像分割算法的评价方法，本次实验分割空间对比度比较图如图2所示：

图2 空间对比度比较图

实线为参考文献[6]算法，点画线为参考文献[2]算法,虚线为本文算法。从上到下依次是蘑菇1图像、蘑菇2图像、蜗牛图像和宠物图像进行分割的实验数据。从图1可知和原图的吻合度较其它两种算法更好。

三、结语

在借鉴人工蜂群算法和杜鹃搜索算法的优对图像进行分割。本文混合基于多混沌人工蜂群和杜鹃搜索算法的最大二维熵进行图像分割,利用混沌结合人工蜂群和杜鹃搜索算法的优点来优化当前图像的二维最大熵。实验表明:该算法较基于传统智能算法如遗传算法、人工蜂群算法和杜鹃搜索算法单独结合二维最大熵算法对图像进行分割,具有更强的分割能力,表现问的鲁棒性得到提高,分割效果更为明显,实时性也得到了一定的提高。

[1]周莉莉,姜枫.图像分割方法综述研究[J].计算机应用研究（网络优先版）,2016,34.

[2]阿里木.赛买提,杜培军,柳思聪.基于人工蜂群优化的二维最大熵图像分割[J].计算机工程,2015,38(9):223-225.

[3]叶志伟,王明威,刘伟,等.基于杜鹃搜索和二维Fisher准则的图像分割方法 [J].湖南科技大学学报 (自然科学版),2016,31(1):73-75.

[4]叶志伟,王明威,靳华中，等.基于混合杜鹃搜索算法的图像二维熵阈值方法[J].计算机仿真,2015,32(10):287-288.

[5]吴定海,张培林,李胜,等.基于混沌变异的自适应双粒子群优化[J].控制与决策,2011，26(7):1084-1086.

[6]程毕芸,鲁海燕,徐向平,等.求解旅行商问题的改进局部搜索混沌离散粒子群优化算法[J].计算机应用,2016,36(1):138-140.

[7]谭跃,谭冠政,邓曙光.基于遗传交叉和多混沌策略改进的粒子群优化算法[J].计算机应用研究,2016,12(33):1660-1663.

[8]庹谦.最大熵结合遗传算法的图像阈值分割算法研究[D].昆明:昆明理工大学,2016.

[9]李锋,阚建霞.基于Sobel算子的图像快速二维最大熵阈值分割算法[J].计算机科学,2015,6A(42):209-210.

[10]李康顺,李茂民,张文生.一种基于改进遗传算法的图像分割方法[J].计算机应用研究,2009,26(11)：4364-4366.

[11]何春华,胡迎春.基于改进遗传算法的自动阈值图像分割方法[J].计算机仿真，2011，28（2）：314-315.

[12]X S Yang，S Deb.Cuckoo search via Levy flights[C].Proceed-ings of the World Congress on Nature＆Biologically InspiredCom-puting(NaBIC2009)，December2009，India，IEEE Publica-tions，USA，2009:210－214.

[13]X S Yang，S Deb.Engineering optimization by cuckoo search[J].Int.J.Mathematical Modelling and Numerical Optimisation.2010，1(4):330-343.

[14]Karaboga D,Basturk B.On the Performance of Artificial Bee Colony(ABC)Algorithm[J].Applied Soft Computing,2008,8(1):687-697.

[15]Karaboga D.An Idea Based on Honey Bee Swarm for Numerical Optimization[D].Kayseri,Turkey:Erciyes University,2005.

[16]张石,董建威,佘黎煌.医学图像分割算法的评价方法[J].中国图象图形学报,2009,14(9):1872-1874.

TP311

A

2095-0438（2017）12-0157-04

2017-07-29

陈超（1985－），男，四川威远人,内江师范学院数学与信息科学学院讲师，硕士,研究方向：数字图像处理、目标检测等研究。

内江师范学院重点学科(0430101)，内江师范学院科研项目(项目编号：15JC09)。

[责任编辑 郑丽娟]