善用问题教学法提升数学课堂质量

何旭映

数学教学是要引导学生对抽象的数学问题进行主动、积极的思考，并且还应当在教学中充分展示师生之间对问题的互动和对话，在以学生为主体的教学过程中，以数学问题为索引，主张学生个体独立的数学思考方式和习惯，强调面向学生的问题思考和数学知识建构过程，更注重于学生对数学问题追溯和解决的能力。为此，在高中数学教学过程中，可以采用问题教学法，创设良好的数学问题情境，为学生创设合适的问题解决机会，更好地提升学生的数学思维和问题解决能力。

一、数学问题设计的涵义

在高中数学课堂教学的过程中，教师要以数学问题作为思维的源泉，要以数学问题为载体和索引，引导学生围绕数学问题进行主动、积极地思考和探索，在发现数学问题、思考数学问题、分析数学问题、解决数学问题的过程中，完成数学知识的自主建构和重塑，从而增强学生的数学思维能力。教师在进行问题设计的过程中，应当注重问题自身的内在涵义。

1.趣味性

在高中数学的问题情境设计过程中，教师要以兴趣为引导，调动学生对数学知识学习的兴趣，要通过问题自身所产生的趣味性特征，引发和调动学生潜在的数学探究欲望。

2.递进性

在高中数学的问题设计过程中，教师要注重采用递进式的、层次性的问题，由于学生个体的数学知识基础和接受程度不同，而高中数学知识较为繁杂和抽象，为了让学生更好地理解数学知识和原理，教师要采用递进式、层次化的问题，让不同层次的学生能够依据“最近发展区”的原则，完成与自己层次相接近的问题，这也为学生进一步学习奠定了基础，有助于推动学生的数学整体发展。

3.研究性

在高中数学的问题设计过程中，教师要注意问题的研究性，不能使问题过于简单，而要使其具有研究和探索的意义，能够使学生在对研究性问题进行探索的过程中，寻找到问题背后的知识，从而拥有问题研究成功的喜悦感，更好地体验到数学知识的内在奧妙。

二、高中数学问题教学法的运用策略分析

在高中数学问题教学法的实践运用过程中，教师要以数学问题为索引，围绕数学问题引发师生之间、生生之间的良好互动和对话，开启学生数学创新思维、质疑思维，使学生融入到高中数学知识的海洋之中，感受和体验到数学问题探究和解决的乐趣。

1.逐层深入地设计数学问题，创设宽松愉悦的数学探究环境

在高中数学教学过程中，教师要善于运用问题教学法，设计由浅入深的数学问题，要遵循学生思维的曲线和规律，对学生加以适时的点拨，使学生在教师设计的递进式数学问题中发展自己的發散性思维，转变呆板、僵硬的数学思维固化状态。从而更好地实现在问题探究过程中的互动和对话，可以表达出学生自己的见解和观点，并进行独立自主地积极探索，从而逐步解决数学问题。

2.创设数学问题情境，完成数学知识的建构和重塑

在高中数学教学过程中，教师要善于运用问题教学法，以数学问题为核心，科学合理地创设数学问题情境，使学生培养乐于思索、善于思考的数学思维习惯，从而实现对数学知识的建构和重塑。

（1）以学生的基本知识为依据，建构数学问题情境。在高中数学问题教学法的应用过程中，教师要将旧知识与新知识之间的关联点进行链接，展现一个由浅入深、由易到难的教学情境，并在问题的引领之下，更好地调动学生的自主学习能力。

例如：在苏教版高中数学《幂函数》一课的教学中，教师不要急于直接传输幂函数的概念和定义内涵，而是将其与学生既有的知识体验相结合，由学生在初中阶段已知的函数知识进行引入，并提出问题：y=x-1，y=x，y=x2这三个函数之间的异同之处在哪里？在这三个函数之中，学生由已知的知识很快就辨析了其中的异同之处：函数的底数相同，而指数不同。教师则可以顺势引出新的知识概念：幂函数，对于底数是自变量x，指数是常量a，则y=xa即为幂函数。

（2）以学生的数学基本观念为依据，建构数学问题情境。在高中数学问题教学法之中，教师可以依据学生的数学基本观念，建构数学问题情境，通过学生对问题情境的直观感受、观察分析和整理，从而发现数学问题情境、分析数学问题、解决数学问题，提升数学创新思维能力。

例如：在苏教版高中数学《平面向量》的教学内容中，教师就可以从学生所熟悉的数学知识出发，根据学生对数量的认知，提出问题情境：

①向量的内在涵义是什么？如何对其加以表达？

②向量的大小应当如何表示？其决定性的影响因素是什么？

③向量的单位和零向量有什么内在的涵义？什么是平形向量和共线向量？

对于上述问题，教师要引导学生进行研究，可以借助于作图、讨论等方法和手段，对上述问题情境进行研究和分析，更好地理解数学问题的内涵，进而实现对数学知识的建构。

总而言之，在高中数学的问题教学法的应用过程中，教师要以学生为主体，依据学生的具体数学知识基础和能力，设计层次性、趣味性的数学问题，可以在对问题进行探究的过程中，运用作图法、讨论法、观察法等手段，更好地实现对数学问题的思考和分析，从而激发学生对数学知识探究的兴趣和热情，提升解决数学问题的能力。