化归与转化思想在高考中的应用

韩琪

摘 要：数学学得好不好，关键在于学生的解题能力，掌握数学就意味着善于解题。在解题过程中，数学的解题思想是关键所在。在高中数学学习阶段，化归与转化思想是数学思想的精髓，简要探讨了化归与转化思想在高考中的应用。

关键词：高中数学；化归与转化思想；应用

一、化归与转化思想培养方式

1.充分挖掘教材，拓宽化归思路

在高中数学教学中，化归与转化思想的培养不是一朝一夕的事情，需要在日常教学中循序渐进，采用多种方法进行思想渗透，拓宽学生的化归思路，有效增强学生的化归能力。学生获取各种知识、发展各项能力都离不开教材，教材不仅是信息的源泉，也是启发学生思维、增强学生思想认识的依据。所以，教师要深入分析教材，对教材内在的思想和方法进行充分挖掘。许多定理、公式、法则都蕴含着化归与转化思想，只要仔细研究就会发现，化归与转化思想蕴含在数学知识的方方面面。在教材讲解过程中，教师要一题多解，拓宽化归思路，培养学生从不同角度思考，适当进行一题多解训练，多一种解决问题的思路就多一种从不同方向对问题进行化归的方法，从不同的角度去思考问题，可以拓宽学生化归思路，有效提升学生的化归与转化能力。

2.运用变式教学，提高化归思维能力

在高中数学教学中，教师可以有效运用变式教学，适当地引入变式练习，培养学生化归与转化思想。实际上，变式练习也是一种运用化归与转化思想的过程，将一个未知的数學问题通过“变式”方式转变为熟悉的已知问题，在讨论已知问题过程中解决未知问题，此种方法，不正是一种有效运用化归与转化思想的方法吗？可以说，变式训练不仅为学生指明了解题思路，还指明了化归的方向，使化归思想变得更加清晰。所以，注重变式教学对于培养化归与转化思想，提高化归思维能力发挥很大作用。提高学生化归思维能力，带领学生解题是主要途径之一。学生只有在已有知识经验基础上才能够主动建构、真正掌握教师所传授的知识，所以，在教学过程中，依赖教师的示范仅仅告诉学生化归的策略是不够的。要想让学生理解、掌握化归方法，必须在解题教学中引导学生亲自体验问题，创造条件与机会让学生深入探索。在解题中，充分理解化归思维，通过回顾、分析、总结、评价、归纳解题过程，提高化归思维能力。

二、化归与转化思想在高考中的应用

在高三数学复习中往往出现这样一些情况：虽然一轮、二轮复习即将结束，一些学生还是找不到解题思路，不仅对于那些比较生疏的、没有做过的数学题会出现错误，就连刚刚做过的题也还会出现错误。遇到这样的情形时，许多老师会归结为学生做题马虎、不认真，然后想方设法尽可能多讲各类解题方法，总是觉得教学时间不够充裕。其实，数学思想是更高层次上的数学知识的抽象与概括，对数学思想理解和掌握的程度直接影响着考生的解题思路。在高中数学教学中，常用的数学思想有许多，如分类与整合、数形结合、函数与方程、化归与转化等思想，在数学思想中占首要地位的当属化归与转化思想。我们都知道，数学活动也是一种思维的转化活动，在解题过程中将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将陌生的问题转化为熟悉的问题，将需要解决的、难以解决的问题进行有效转化，将其变成已知的、简单的、熟悉的问题，这种过程也是转化与化归思想的过程。因此，在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学思想，从而引导学生学会运用转化与化归的数学思想，有效提高解题

能力。

当面临的数学问题由一般情况难以解决，可以从特殊情况来解决，反之亦然，这种方法在选择题、填空题中都非常适用，如下面一道例题：

例如：设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列，则q= 。

分析：由于该题为填空题，我们不妨用特殊情况来求值。这样就避免了一般性的复杂运算。

在高中数学学习中，有解不完的数学题，因此，培养学生的解题能力，是学生学好数学的关键所在。掌握正确的解题思想对于提升解题能力有很大的帮助。数学中的化归与转化思想是数学解题过程中一种重要的思想方法，熟悉和掌握化归与转化思想，并能够灵活运用这一数学思想，有利于灵活运用解题技巧，增强解决数学问题能力，使高考数学取得满意的成绩。

参考文献：

[1]许静.化归思想在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2015，1（18）.

[2]蔡洁.小议化归思想在高中数学中的使用[J].才智，2013（11）.

[3]何文源.谈化归与转化思想在数学中的应用[J].科技信息，2010，2（17）.

编辑 张晓婧endprint