关于信号与系统课程教学方法的思考

焦万果

[摘 要]针对当代大学生的心理和性格特点，以及“信号与系统”课程的特征，教师可以在具体教学实践中根据教学内容和学生的学习特点，综合运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，改善教学效果，提高教学质量。

[关键词]信号与系统；教学方法研究；基于学生心理教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）11-0081-03

信号与系统是电子、信息类专业一门重要的专业基础课，也是这类专业的核心课程。随着电子信息技术的发展和广泛应用，对该课程的基本理论、概念以及方法的掌握及应用，对于电子信息类专业的大学生非常重要。

信号与系统课程的特点是公式多，数学推导多，对学生数学基础要求比较高；理论性强，概念抽象难懂，给学生的学习和教师的讲授带来了很大的困难。目前，在这门课程的教学中，主要采用传统讲授法，以介绍概念和原理为主，通过公式推导以及数学变换来讲解基本原理和主要知识点。这种教学方式使得整个课堂氛围沉闷、压抑。同时，在大学生的数学素养整体下降的现状下，学生为难情绪高涨，觉得该课程枯燥乏味，学习吃力，学习兴趣低下，进而导致学生对基本知识和概念掌握不牢，无法将所学知识应用到实际中，进一步降低学生的学习热情和动力，形成恶性循环。最终，使得信号与系统课程达不到预期教学效果，课程开设目标无法实现。因此，通过了解大学生的学习心理，根据课程内容特点，针对性地选择教学方法，对信号与系统课程的教学方法进行创新，来增加学生的学习兴趣，改善课程的教学效果。

一、现代大学生的学习性格特点

学生是学习的主体，了解学习主体，针对主体特点，选择合适的教学方法可以事半功倍。在读大学生基本都出生于90年代后期，成长和生活在21世纪，作为新世纪的一代人，时代给他们打上了共同的烙印：思维活跃，观念超前，勇于和敢于提出质疑，自我意识强。与此同时，自我控制能力和意志力较为薄弱。这些性格特征在学习过程中具体的体现如下：

（一）追求新知识和更多的动手实践机会

高中的高强度学习，使得进入大学校门的大学生对大学充满好奇，觉得一切事物都很新鲜，对大学生活充满期待。同样，他们对于大学的学习同样充满期待，期待完全不同于高中的全新教学模式，更加有趣、新奇的教学内容。他们希望在大学得到全新的知识，掌握新的技能，实现自身素质的全面提升，发生脱胎换骨的改变，具有足够的能力和知识走向社会，应付各种工作中的困难。在这种心理支配下，他们对于大学的学习需求具体表现为：对新知识非常渴望，对于新的观念非常有兴趣；喜欢动手实践操作，厌恶枯燥乏味的理论讲解；喜欢将所学知识与实际生活联系在一起，学有所用，讨厌纯粹的理论推导和定理证明。

（二）喜欢灵活多变的教学形式

经历了多年的应试教育，他们对于传统单一的教学方法—灌输式教学方法，感到非常厌倦。同时，由于意志力较为薄弱，虽然对于感兴趣的知识非常有学习动力，但是对于兴趣一般，难度较大的课程，学习较为困难。将枯燥的理论知识变得有趣，激发学生的学习兴趣，让学生觉得信号与系统的知识是有用、有趣，然后自己主动去学习，是解决信号与系统课程“难教”和“难学”的关键。

二、信号与系统课程的综合教学方法

针对上述大学生的学习性格特点，结合信号与系统内容的内在逻辑和课程特征，设计一种综合教学方法，使学生更好地掌握信号与系统的基本知识，能够将所学理论知识应用到实际中，实现理论和实践的结合。下面，以郑君里教授编写的教材《信号与系统（第三版）上册》为例，介绍在信号与系统教学过程中，如何针对学生特点，结合教学内容，选择合适的教学方法以及对教学方法的应用。

（一）融入多媒体技术的讲授法

教材第一章主要介绍本课程所涉及的信号的基本概念和常用信号，以及系统的基本知识。对于基本概念和常用信号的介绍，借助信号的图形，以讲授为主。但是，其中的冲激信号，由于其概念非常抽象，现实中可供参考的模型，学生理解起来较为困难。然而，这个信号在整个信号与系统课程中占有非常重要的地位，要求学生对这个知识点必须掌握。

教材第二章的内容是在复习微分方程的基础上，给出本课程所涉及的6种响应的定义。对这部分知识的讲解，首先，给出6个响应的定义，并结合生活实例，解释这6种响应之的物理意义；然后，在黑板上通过画图，一步步介绍各个响应，并归纳它们各自所描述的响应特征，所作图最后如图1所示（该图在课件上也有）。

在理解6种响应的基础上，重点介绍冲激响应及其物理含义，主要采用讲授、数学推导以及课堂练习题来加强学生对这部分知识的把握。对各种计算方法的归纳，讨论冲激响应与一般系统的零状态响应关系，引入卷积运算。首先，明确卷积积分中哪个是变量，哪个符号在什么时候看作常量；然后，利用例题详细介绍图解法的步骤，并从这个过程理解卷积积分；再次，利用多媒体动画来对卷积运算过程进行演示，加深学生对卷积积分的理解和掌握。

（二）理论联系实际，让学生参与到课堂教学中来

教材的第三章是傅里叶级数和傅里叶变换，而有助于学生对傅里叶级数理解的正交函数等相关概念出现在第六章。因此，在介绍第三章的傅里叶级数及傅里叶变换之前，先介绍第六章正交函数的概念，为学生理解傅里叶级数的物理意义以及掌握傅里叶变换的奠定基礎。

在讲解完正交函数、完备正交函数集等内容之后，介绍如何用完备正交函数集-三角函数集{sin nωt，cos nωt}，n = 0，1，2，…在一个周期内表示任意周期函数f（t）过程中，要求学生在课程上计算出每个分量的系数，并对学生计算出的结果进行分析，总结特征。在此基础上，介绍三角函数形式的傅里叶，这时学生就可以发现傅里叶级数的系数和刚才自己的计算结果是一致的。这样可以加深学生对傅里叶级数的记忆和理解，同时，这个参与过程让他们觉得非常有趣，推导出这么有名的结果，很有成就感，从开始对傅里叶相关内容有好感，学习起来比较有积极性。endprint

傅里叶变换概念比傅里叶级数稍微抽象一点。通常，对傅里叶变换的介绍，都是将周期信号的周期无限增大，将周期信号转化为非周期信号，傅里叶级数变为了对非周期信号的傅里叶变换。但是，这种讲授容易让学产生误解，周期信号没有傅里叶变换。为了讲清楚的这部分内容，首先采用相同的思路，将周期信号变为非周期的过程，用动画的形式演示，让学生有一个直观印象，并留下疑问：周期信号是否有傅里叶变换让学生思考；然后，借助之前的推导结果，用三角函数集表示周期函数f（t）对应的一个非周期函数g（t），g（t）满足：在[-0.5T，0.5T]内，g（t） = f（t）；其余g（t）等于0。学生会发现计算出来的系数和原来的计算结果是一样的，引导他们发现不同：此时三角函数中时间变量的取值范围发生了变化。在此基础上，介绍时间域的这个变化，给频域带来的改变，推导出此时的频谱图，引导出傅里叶变换的定义，并可以前面的疑问给出答案：周期信号也可以做傅里叶变换。后面傅里叶变换的性质以讲授和课堂习题练习为主：一定要借助例题引导学生思考，并让他们在例题的求解中获得成就感，促进学习动力，并且，充分利用例题来让学生掌握每个性质的应用场景，以及掌握何时选择何种性质，例如，已知冲激函数是阶跃函数的导数，并且已知单位冲激信号的傅里叶变换为1，则根据微分性质，可以得到单位阶跃信号的傅里叶变换为；然而，利用线性性质，可以得到单位阶跃信号的傅里叶变为+ πδ（ω）。这两个性质得到的结果是相互矛盾，从而引导学生寻找哪里出现了错误，从而得到明确时域微分性质的应用范围。

介绍完傅里叶变换内容后，直接引入第五章傅里叶变换的应用。这部分内容以发掘学生的学习潜能为重点。针对书中的应用，对学生进行分组，要求每组学生选择一种应用来介绍。即，在课堂上，对该应用的基本原理及最新发展动态进行介绍。这就要去学生自己去查找资料，并将所查到的资料组织起来。在这个过程中，学生对这部分内容理解会非常深刻，并且学会了查找资料来解决问题的能力。同时，让学生参与到课堂中来，可以激发他们的学习积极性。为了防止一个学生包揽所有工作情况的发生，在讲内容之前，介绍每个成员负责的内容；在小组讲解结束以后，开展全班讨论，并根据前面的介绍向小组中任意成员进行提问。

（三）结构图在教学中应用

除了在介绍6种响应时，运用了结构图，在介绍拉普拉斯变换时，结构图起着非常重要的作用。首先，结合生活经历，首先给出整个章节内容之间的关系图，使学生能够明白每一部分知识在整个拉普拉斯体系中地位和作用，实现对拉普拉斯变换整体的把握；然后，根据框图依次介绍各部分的内容。

其中，拉普拉斯变换性质比较零散，通过与傅里叶变换性质的对比，同时增加这两部分内容的记忆；同时，充分利用例题来让学生掌握拉普拉斯变换计算的特点。在讲解反变换中存在复根时，利用公式推导，步步引导学生思考，最终得到结论，会让学生有豁然开朗的感觉，收到很好的教学效果。

每次完成一部分内容时，对框图进行补充，即补充该部分的重点，所用的方法等，并根据框图引入下面的内容。最后，整个章节内容结束后，也就完成整个框图的绘制，让学生根据框图，明确自己已经掌握了哪些内容，哪些地方还存在不足。这个方法有助于学生对知识结构有清晰的认识，同时可以帮助学生掌握知识体系构成，对后面课程的学习非常有帮助，在课程中使用的结果表明：这种讲解方式收到了很好的效果。

三、結语

面对大众化的高等教育，一般本科高校对本科教育的改革越来越迫切。信号与系统这门专业基础课，由于其理论性较强，内容多且难，成为大学课程改革的难点。以下两对矛盾正是这一难点的具体体现：学生数学基础相对薄弱和本课程对数学起点要求较高的矛盾；不断减少的学时数和课程基本内容要求没有变化的矛盾。为了克服这两对矛盾，提高教学质量，在教学过程中，需要针对学习主体性格特点，结合课程内容，有针对性地选取和运用多种教学方法和手段。这种课程教学方法的探索，将为普通大学的教学改革提供一些参考。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统：第3版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2] 郑君里.教与写的记忆：信号与系统评注[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 李洁.浅析新世纪以来大学生思想状况及变化特点[J]. 大学教育，2017（3）：109-110.

[4] 田管凤. 研讨式教学法的应用探索[J].大学教育，2013（2）：25-26.

[5] 高海丽.自学自讲教学环节在课堂教学中的应用[J].大学教育，2017（4）：46-47.

[特约编辑：黄紧德]endprint