素质教育理念下高职数学教学的目标定位和内容取向研究

游美琴

在高职数学教学实践中融入素质教育，教学目标定位和内容取向是关键。本文就素质教育理念下高职数学教学的知识目标、素质目标和能力目标定位，以及内容取向的思想性、结构性和方法性做了深入的思考和探索。

一、问题和背景

根据职业教育的育人目标、职业的能力观和高职数学的内涵[1]，高职数学教学中融入素质教育，提升学生的数学素养和数学能力，是数学教育教学的应然和必然，也已成为数学教学工作者的共识。然而，笔者长期在教学一线则发现，在教学实践中融入素质教育却存在教学目标定位和内容取向的迷茫和误区。

误区一，表现为高职的教学管理者片面地认为高职数学教学主要为专业课服务。课程的开设、教学内容选取和课时数设定上只以专业课的应用为依据，并由专业教研室来确定，以专业的“必须、够用”为原则，缺乏对数学内涵的全面了解，导致数学课时越来越少；教学内容碎片化、缺乏结构性，对数学知识的要求，只注重记忆知识与方法，不注重引导学生去体察数学所反映出的思想方法、文化价值及其对人总体素质的影响因素；实际中有轻数学教学的倾向，一定程度上阻碍学生数学素养和能力提升，而数学素养和能力是构成职业核心能力重要因素。

误区二，表现为根据学生的数学卷面考试成绩误判学生对数学学习没有兴趣，认为数学学习不重要。而大量的调查研究表明，高职生认可并且有兴趣进行数学学习，但在学习数学的过程中会有些困难。然而造成困难的原因是多方面的，可能是教学内容选择不当、教学目标定位不准确、素质教育不到位等。但是笔者认为，数学学习的困难决不能成为放弃提升学生数学素养、大多数专业不开数学课的理由，更不能因此缩减学生数学学习的课时。需要明确的是，我们的目标是提升学生的数学素养，以培养高素质的职业人才。

其实，理解和掌握高职层面的数学课程内容中微积分的辩证思想方法，对提高学生职业能力中的方法能力与社会能力具有不可替代的作用。同时，基于数学的丰富内涵，数学素养的高低会影响一个人的言行和思维方式，而且数学不仅可以培养学生形成不盲从、不附和、实事求是的理性精神，还能培养严谨、毫不苟且以及质疑的精神和品格。数学素质教育实质上是一种关于思维方式的文化教育。因此，高职生数学素质的培养和数学能力的提高，对实现高职院校高素质技能型和应用型人才培养目标具有重要的现实意义和深远的历史意义。

二、素质教育理念下高职数学教学目标定位

在高职数学教学中如何把准目标定位？首先要明确高职数学教育教学理念。我国当前高职教育人才培养目标明确指出：培养高素质技能型和应用型人才。显然，提升数学素养、提高数学方法能力、强化科学量化意识和培养理性精神等，是素质本位的数学教育教学的基本理念。其次，认真分析高职数学的内涵。其实质是解决具体问题的一系列方法、技能、技巧和思维模式。数学能力和素养的培养和提高，其实质是思想方法能力的提高，是发现问题、分析问题、解决问题的方法和能力的提高，是质疑思维、批判性思维和创造性思维的能力的提高。高职阶段数学教育是培养学生量化、理性、科学解决问题素养的重要阶段，诚然，“工作就是解决问题”[2]，因此，培养和提高高职生的数学素质对培养高素质的职场人来说不可或缺。

1.知识目标——模块化、序列化、结构化

知识是培养素质和提高能力的载体。知识目标的定位是否准确，知识内容的选取是否恰当，决定了能否达成培养素质和提高能力的任务。素质教育理念下，高职数学知识内容的选取，首先是模块化、序列化、结构化的定位和选择，如：

说明：上述内容模块中，（数0）、（数1）是公共模块，所有的专业都可以学习；（数2）是根据专业选择的模块（还可以根据专业需要设置更多的子模块）；（数3）是公共选学模块。

其次，引导学生关注指向数学概念、原理、公式等形成的文化背景和过程，重视其思想方法的形成过程。学生在掌握了这些知识之后会形成知识的迁移，有利于形成和提高数学素养和数学能力，同时在获取知识时以模块化、序列化和结构化内容为目标，避免知识散落和碎片化，从而使知识失去使用功能。

2.素质目标——思维素养、职业素养

对于高职生来说，数学不仅是专业应用的工具， 它还涉及科学的思维品格、坚毅的意志品格、理性的是非道德品格和审美意识等的培育， 涉及潜在能动性与创造力的开发和训练等，即数学素养的培育和提升。其实数学教育教学具有素质教育与技术应用教育两个方面的功能，只偏重实用功能而忽视其素质功能， 是数学教育教学中狭隘和短视的行为。

英国著名数学家、哲学家怀特海（1861～1947）曾经预言：“如果文明继续进步， 今后两千年内， 在人类思想领域里具有压倒性的新情况，将是数学地理解问题占统治地位。”所谓数学地理解问题， 是指首先用简洁的语言把实际问题提炼成数学模型， 然后把这个数学模型叙述成能够定量或定性求解的问题[3]，即数学素养的体现。数学素养将是职业素养的重要组成部分，也是高职数学教学的重要的素质目标之一。因为在现实生活和职业活动中遇到问题需要解决时，数学素养可以让我们养成习惯，主动想到将问题转化为数学模型，如此可能会更好地帮助我们科学理性地解决问题。比如农产品经营问题，当农产品面临属性、价格、生产量、需求量等众多因素的复杂影响时，数学素养就可以帮助我们将复杂因素进行量化分析，建立数量关系数学模型来预测市场的供给和需求，合理安排农产品的生产和流通，来减少农产品价格异常波动造成的影响。

3.能力目标——方法能力、职业能力

高职教育培养职业能力固然重要，但培养解决问题的思维方法和能力，更有利于适应职业变化。1972 年梅腾斯在向欧盟提交的一份题为《职业适应性研究概览》的报告中提出“关键能力”的概念，在此期间世界各国有关“核心能力”的概念中都提到了思维方法能力的重要性。德国西门子在培养核心能力的细化表中就科学的学习与工作方法”培训项目列出了如下内容：学习积极性、学习方法、识图能力、形式逻辑思维能力、想象能力、抽象能力、系统思维能力、分析能力、创造能力和在实践中运用理论知识的能力。澳大利亚则认为职业核心能力包括：解决问题的能力、数学应用能力、搜集分析和组织信息的能力、协调能力、团队合作能力和活动规划组织能力。我国定义的八个模块的职业核心能力体系为：交流表達、数字运算、创新创造、自我提高、与人合作、解决问题、信息处理和外语应用。上述能力的概括中涉及到了多种与数学能力相关的能力：如数字运算能力、数学运用能力、逻辑思维能力、抽象能力和解决问题能力等。endprint

实践表明，越来越多的人力资源工作者表示，在同等条件下，会优先录用学数学或是数学成绩较好的毕业生。因为数学能力较好的学生思维能力强、反应快，善于把各类纷繁复杂的工作有序化。数学教育教学在培养学生的条理能力、观察能力、分析能力、逻辑思维能力、统计归纳能力、解决问题思维方法能力等方面发挥着独特的作用，其中，培养解决问题思维方法能力应是高职数学教学能力目标的着力点，也是数学教学的灵魂。日本数学家米山国藏认为，数学知识通常在学生走出校门后的一两年内就会很快忘掉，但是那些数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点会在他们的职业生涯中随时发生作用，使其受益终生。

三、素质教育理念下高职数学教学内容取向

高职数学教学中恰当的内容选取是保障教学针对性和有效性的关键，如何选择好教学内容，取决于教学理念下的价值取向，长期以来以知识和能力为本位的“必须、够用”价值取向，使得实际教学中教学内容主要是结论性知识，对数学概念、原理、公式的形成过程完全忽略，同时能力培养主要以计算技能为主，使得学生在掌握这些无本源知识和记忆性知识时，感觉空洞抽象、迷茫、乏味，导致学生厌烦和恐惧学数学。因此，笔者认为高职学生数学学习内容的选择至关重要。基于素质和问题解决能力为本位理念下的内容价值取向，应关注概念、原理、公式的形成过程以及其思想方法的掌握，通过学习知识形成过程和其思想方法，培养学生洞察问题、分析问题和科学理性的解决问题的能力，同时形成相应的数学素养、方法能力以及职业能力。具体关注：

1.内容的思想性

内容的思想性指学习数学内容时关注它内在的哲理和解决问题的智慧。如：定积分定义学习中包含的“以直代曲，以变速代匀速”和“化整为零，积零为整”的辩证思想，可以通过分析引导定积分概念的形成过程，使学生获得解决问题的方法和智慧。

如通过游戏来进行极限定义前对其思想的教学。游戏规则是两个玩家輪流将相同的硬币放在圆桌上。当桌子上不能再放下硬币且硬币必须叠放在其他硬币之上时，那个将要放硬币的人就输了。如何设计一个战略，在不管桌子有多大的前提下，都能使某个玩家总能赢？ 或者先放者与后方者胜算几何？问题答案当然是先放者胜算大一些，只要依靠如下战略便可取胜：先放的人胜，第一枚放在圆中心，对方每放出一枚硬币，自己就放在其对称的地方放一枚硬币，如此对称跟进，最后摆满的那一枚必然是自己放的。如果通过算法或排列组合的方法得出答案，很容易会陷入思维的僵局，然而采用极限思考法问题就变得简单明了。假设桌子和硬币一样大，或假设硬币像桌子那么大，先放的肯定赢。这就是把问题极端化，采用极限思考使复杂的问题简单化。

通过这种思想，我们可以联想到，当我们进入一个细分市场时，只要我们先入为主，并且渠道合理地波及该市场的每一个放射点，我们的胜算就要大一些。可口可乐之所以成为品牌价值第一的企业，分布广是重要的原因之一。投资人每到一个地方都能看到可乐时运用极限思维，认为世界各地都有可乐卖，因此对其有信心，品牌价值就高。中国的很多企业，包括旗下拥有非常可乐的娃哈哈，面对跨国公司的强劲对手也采用极限思维：只要最先占领中国广大的乡村、小城镇市场，做到最大，占有如此大比例人口的市场则会帮助企业进一步走进一级市场，从农村走向城市，成为一个优秀品牌和企业。极限思维法是一种非常好的思考方法，它能够让我们从纷乱的市场信息中理清头绪，清楚地看到自己的战略使命。

2.内容的结构性

建构主义（constructivism）（也称作结构主义）理论表明，知识的结构性很重要，知识结构就是某一学科领域的基本观念，不仅包括一般原理的掌握，还包括学习态度和方法的掌握。基本原理不仅可使学科知识更容易理解，有利于记忆，适于迁移，还能缩小知识间的间隙。结构性知识可以帮助知识意义和使用功能的建构，达到学习的最终目的。而散落的、碎片化的、记忆性的知识会破坏知识意义的构成，最终变成没有价值的知识堆积。这些堆积的知识碎片缺乏联系，就像是一堆机器的零件，不能像一部完整的机器般具有功能性。

3.内容的方法性

方法性是数学的本质，内容的方法性指内容中体现分类方法，即解决问题时分类掌握其方法。教学中注重方法教学和训练，比如导数的应用分为两大类：一类是在数学中的应用，用来求“”型的极限值，总结求解的方法和步骤；另一类主要是用在“最值的求解”上，并总结其方法和步骤。通过对方法的学习，提高使用数学解决具体问题的能力，同时训练思维能力，锻炼思维方式。数学的思维方式是普遍适用、强有力的思考方式，在信息技术时代，这些数学思考方式经验构成的数学能力是非常重要的，它使人们能批判地阅读，能识别谬误，能探察偏见，能估计风险，能提出变通的办法，从而影响人们的生活方式和价值观。

四、结语

通过研究，笔者认为，高职数学教育教学融入素质教育理念结合积极教育思想和现代职教理念，调整教学内容，准确定位教学目标，是保障高职生有效学习数学、提高数学方法能力和综合职业能力、提升数学素养和培养科学理性思维品质最为关键的因素。在教学内容中融进数学思想和数学文化，对于培养学生的主动性、责任感和自信心，丰富学生的精神世界和人生智慧，培养实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神具有重要的价值，也是高职数学教育教学发展的取向。

参考文献：

[1]马利军，董耘.对高职数学教学中融入素质教育的思考[J].教育研究与实验，2009（9）：22-24.

[2]永谊.工作就是解决问题[M].北京： 北京邮电大学出版社，2007-8-1.

[3]李美贞，李巨光.高职数学教育的现状分析及建议[J].教育理论与实践，2004（12）：56-57.

[4]张燕顺.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，2003.

[5]刘淑贞.以”数学思想方法”为立足点的高职数学教学改革的思考[J].当代教育论坛，2010（3）.

见习编辑李曼莉责任编辑朱守锂endprint