填补法在高中物理非常规习题解答中的应用

(安徽省明光市明光中学，安徽 滁州 239400)

填补法在高中物理非常规习题解答中的应用

席贻鹏

(安徽省明光市明光中学，安徽 滁州 239400)

高中物理中存在一类较难处理的非常规问题，本文通过几个实例，浅谈通过填补法进行适当的改变，将非常规问题转化为较容易求解的常规问题，帮助学生突破学习中的难点。

高中物理；填补法；解题

1 引言

在高中物理教学中，有很多处理问题的方法,如等效法、极值法、整体法与隔离法、逆向思维法和图像法等，每个方法都有着自己独特的用处。“填补法”作为物理学中的一种重要方法，有着不可替代的作用。本文简单介绍了“填补法”的概念、为什么要用“填补法”以及如何用“填补法”处理高中物理中的一些非常规问题。

2 “填补法”在高中物理解题中的应用

在物理学中，“填补法”是指将不完整的模型补充一些条件组成一个完整模型，将问题转化为完整模型与补充条件的差值问题。例如，可以通过“填补法”，将一些非常规问题转化为常规问题，在与原题条件不相违背的前提下，如果适当地填补一定的物理模型、装置，或者一定的物理过程、物理量等，往往可以使问题由“死”变“活”，由“繁”变“简”，从而促成问题的解决。这种题型是高考物理中常考的题型，学生需要注意这方面的训练。

2.1 “填补法”在运动学中的应用

图1

例1:如图1所示，沿水平方向向一个竖直光滑的墙壁抛出一个小球A，抛出点离水平地面的高度为h，离墙壁的水平距离为s，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上且落点距墙壁的水平距离为2s，求小球抛出时的初速度大小。

图2

学情分析：本题的常规做法是将运动过程分成两段，第一段是平抛，第二段为斜抛，再利用速度分解，得出全程竖直方向和水平方向的运动规律，进而列方程求解，需要学生能很好地理解合运动和分运动概念，稍显复杂。

处理技巧：如图2所示，可以根据对称性，将小球的整体运动转化为平抛运动来处理。

教学反思：高中物理主要研究的是匀速直线运动和匀变速直线运动，解题时只要抓住这些运动特点，合理选择运动学公式便可进行求解。有时物体的运动看起来比较复杂，如能根据已知规律通过“填补法”将其补成熟悉的运动模型，可很方便地进行求解。

2.2 “填补法”在动力学中的应用

图3

学情分析:本题易错之处为求F时没注意到万有引力定律公式的适用范围，盲目套公式求解，从而得出错误结论。

2.3 “填补法”在静电学中的应用

例3：如图4所示，距无限大金属板正前方L处，有正点电荷q，金属板接地，求距金属板d处a点的场强E(点电荷q与a连线垂直于金属板)。

图4 图5

学情分析:学生只学过点电荷场强及匀强电场强度的计算，对于此种板类场强的求解，高中生难以直接进行计算。

处理技巧:如图5所示，设想金属板左侧与+q对称处放点电荷-q，其效果与题干中的电场效果一致，问题变成了两点电荷场强的计算，学生就非常熟悉了。

教学反思：在高中物理“电场”一章，求解电场强度为常见的问题，但我们只要求学生掌握三种常见的场强公式。点电荷的场强公式，有其适用条件，此时我们可以根据电场线分布特点，通过“填补法”将陌生的情景转化为熟悉的情景，进行有效的处理。

2.4 “填补法”在电磁感应中的应用

例4：如图6所示，在半径为r的无限长圆柱形的区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与圆柱的轴平行。一根长为r的细金属杆与磁场方向垂直地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上。设B随时间t的变化率为k，求杆中的感应电动势。

图6 图7

学情分析：在电磁感应中求解感应电动势时，一般来说动生电动势的研究对象是导体杆，感生电动势的研究对象是闭合回路，但本题只有一根杆，在高中阶段直接求解是不可能的。

处理技巧：根据对称性，利用“填补法”转化成闭合回路进行求解。

教学反思：感生电动势的求解通常涉及闭合回路，但有的题目不满足这些常见条件，此时可以通过“填补法”进行转化，根据对称性进行求解。

王笑卿.补偿思维在中学物理解题中的用法[J].中文信息,2014,(2).