综合安全系数法在隧道安全性评价中的应用

朱 峰，刘金波

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司，辽宁沈阳 110166)

综合安全系数法在隧道安全性评价中的应用

朱 峰，刘金波

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司，辽宁沈阳 110166)

在运用综合安全系数法计算通常处于偏心受压状态的隧道结构时，需对每一个内力组合先通过试算确定结构的偏心受压状态，再计算结构的安全系数，计算过程繁琐，工作量大。为了使综合安全系数法的使用更简便，结合钢筋混凝土结构偏心受压构件计算方法及规范要求，推导出偏心受压受力状态下，安全系数为2.0时的M-N临界方程。以辽宁省两条隧道为例，对其进行安全性检验。将获得的结构内力与临界方程绘制于M-N坐标系下，通过将内力与临界方程曲线进行比对，判断出了衬砌结构的安全情况。该方法可以快速、直观、有效地定性判断隧道的安全性，推导结果可在类似工程中应用。

隧道；安全性评价；综合安全系数法；偏心受压；临界方程

随着近年中国隧道工程的大规模建设，隧道总量越来越大，对隧道进行安全性评价显得尤为必要[1]。尤其对于存在背后空洞、混凝土强度因腐蚀降低、衬砌厚度不足[2-3]、配筋面积不够、外部环境发生变化[4]对隧道环境产生影响等情况的隧道结构，当结构表面尚没有表现出病害特征时，需根据现场检测结果对衬砌结构进行安全性评价，判断隧道结构整体的安全性[5]。对于衬砌结构存在安全隐患的隧道，需寻找衬砌结构的薄弱部位，并根据评价结果采取相应的处置措施[6]。目前对衬砌结构安全性评价的方法中，综合安全系数法应用较为广泛。

隧道衬砌结构一般处于偏心受压状态，对衬砌结构进行综合安全系数法评价时，需先对每一个结构内力组合通过试算确定结构的偏心受压状态(大偏心受压或小偏心受压)[7]，再计算结构的安全系数[8-9]，并将得出的安全系数与规范给定的标准值进行比对，进而评判衬砌结构的安全性是否满足规范要求。这种方法计算过程繁琐，计算工作量大。

本文通过总结弯矩与轴力的数值关系，结合规范给定的安全系数标准值推导出对应的临界方程，将结构内力与临界方程绘制于M-N坐标系下，通过将内力与临界方程曲线比对即可快速、直观地定性判断衬砌结构的安全系数是否满足要求，同时也可应用于对新建隧道衬砌结构设计结果的检验[10]。

1 临界方程

根据《公路隧道设计规范》[11]钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的正截面强度综合安全系数法计算如下：

(1)

(2)

式(1)中当构件属于大偏心受压时，σs采用fy；当构件属于小偏心受压时，σs按式(3)计算。

(3)

当混凝土强度等级不超过C50时，β1取0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取0.74，其间按线性内插法确定。

式(2)中偏心距

(4)

《公路隧道设计细则》[12]要求对钢筋混凝土结构采用综合安全系数法评判时，在基本可变组合下，混凝土达到抗压标准强度、钢筋达到抗压标准强度、钢筋达到抗拉标准强度时的综合安全系数均需超过2.0，即K≥2.0。为获取M与N之间的临界关系方程，取K=2.0。将K=2.0代入式(1)、式(2)得：

(5)

(6)

(7)

将式(4)、式(7)代入式(6)得

整理得：

(8)

由式(8)可知，在大偏心受力状态下M是N的二次函数。

当结构处于小偏心受力状态时，将式(3)代入式(5)得：

取ξ=x/h0，整理得

(9)

则式(9)可简化表达为

x=PN+Q。

(10)

将式(4)、式(10)代入式(6)得

整理得：

(11)

由式(11)可见，在小偏心受力状态下M是N的二次函数。

2 偏心受力状态判定

界限破坏时的偏心距e0b=Nb/Mb。当ei>e0b,min时按大偏心受压构件计算，ei≤e0b,min时按小偏心受压构件计算[13]。

对于对称配筋的矩形截面构件，当截面尺寸、配筋面积及材料强度为已知时，Nb可按下式计算：

Nb=α1fcξhbh0。

当ei>e0b,min且N≤Nb时，为大偏心受压情况，否则为小偏心受压情况。

3 实例应用

3.1对存在病害的隧道安全性的判断

茶叶沟隧道位于大连与旅顺之间，沿海而建，受气候及周边环境等因素影响，隧道混凝土结构出现强度降低的现象。选取V级围岩浅埋段，对该段衬砌的安全性进行评价。

混凝土检测强度fc=13.7 MPa，衬砌厚度h=400 mm，钢筋保护层厚度为30 mm，钢筋抗拉强度fy=300 MPa，每延米单侧钢筋面积As=950 mm2，其他参数选取如下：α1=1.0，b=1 000 mm，β1=0.8，ea=20 mm。

分别将设计参数代入式(8)、式(11)，得到如下关系方程：

a)大偏心受力状态时，

M=-7.3×10-5N2+0.18N+45.6；

b)小偏心受力状态时，

M=-4.818×10-5N2+0.082N+132.53。

经计算Nb=1 356.3 kN，e0b,min=0.342。绘制曲线见图1。

图1 K=2.0临界状态M-N关系曲线Fig.1 M-N relation curve at K=2.0 critical state

采用荷载-结构法[14-15]对衬砌内力计算，结果见图2、图3。

图2 存在病害的隧道的衬砌轴力(kN)Fig.2 Lining axial force(kN) of the tunnel with defect

图3 存在病害的隧道的衬砌弯矩(kN·m)Fig.3 Lining bending moment(kN·m) of the tunnel with defect

不同部位内力计算结果见表1，内力结果分布见图4。

可见，在点2-2，4-2，5-4，6-2，8-3处，内力组合值位于边界方程曲线上方，说明这5处存在安全储备不足的现象，是衬砌结构的薄弱位置，虽然现阶段衬砌未出现病害现象，也应在日常巡视检查时加强对这些区域的观察。

表1 内力结果

图4 内力结果分布Fig.4 Distribution of internal force result

3.2对新建隧道设计结果的安全性检验

以辽宁中部环线隧道V级围岩普通断面设计结果为例，混凝土强度为C35，衬砌厚度为500 mm，钢筋保护层厚度为50 mm，钢筋型号为HRB400，采用φ20@200对称配筋。根据规范对相关计算参数选取如下：α1=1.0，fc=16.7 MPa，fy=360 MPa，As=1 570 mm2，b=1 000 mm，h=500 mm，β1=0.8，ea=20 mm。

分别将设计参数代入式(8)、式(11)中，可得：

a)大偏心受力状态时，

M=-5.988×10-5N2+0.23N+119.3；

b)小偏心受力状态时，

M=-3.326×10-5N2+0.072N+314。

经计算，Nb=2 020.7 kN，e0b,min=0.361。

临界状态M-N关系曲线见图5。由图5可见，当轴力小于等于轴力界限值时，随着弯矩增大，结构会出现安全系数降低，直至大偏心受力状态下的安全系数不足；当轴力大于轴力界限值时，随着弯矩增大，结构会出现安全系数降低，直至小偏心受力状态下的安全系数不足。根据图5，结合式(8)、式(11)常数项可见，在其他条件不变的前提下，钢筋强度的提高及单位截面内钢筋面积的增加将使曲线沿M轴向上移动，表明结构的承载能力得到提升。

图5 K=2.0临界状态M-N关系曲线Fig.5 M-N relation curve at K=2.0 critical state

采用荷载-结构法利用有限元分析软件对结构断面进行内力计算，断面形式及计算结果见图6—图9。

图6 衬砌结构断面Fig.6 Section of lining structure

图7 计算结果选取位置Fig.7 Selected location of computing result

图8 某新隧道的衬砌轴力(kN)Fig.8 Lining axial force(kN) of the new tunnel

图9 某新隧道的衬砌弯矩(kN·m)Fig.9 Lining bending moment(kN·m) of the new tunnel

内力计算结果见表2，分布图见图10。

表2 内力计算结果

可见，各内力组合值均位于曲线下方，衬砌各个位置的安全系数均超过2.0，设计满足规范要求。

图10 内力计算结果分布Fig.10 Distribution of internal force computation result

4 结 论

通过对偏心受压状态下隧道衬砌结构综合安全系数法相关公式的推导及实例验证，得出以下结论。

1)在安全系数为2.0时，根据综合安全系数法相关公式推导得出了在大偏心及小偏心受力状态下的M-N临界方程，其中M均是N的二次函数。两种状态下的临界方程适用范围以临界轴力Nb为界限。

2)当轴力小于等于轴力界限值时，随着弯矩增大，结构会出现安全系数降低，直至大偏心受力状态下的安全系数不足；当轴力大于轴力界限值时，随着弯矩增大，结构会出现安全系数降低，直至小偏心受力状态下的安全系数不足。在其他条件不变的前提下，钢筋强度的提高及钢筋面积的增加将提高结构的承载能力。

3)经实例验证，采用临界方程曲线可以快速判断衬砌结构安全性，并能找到安全储备不足的位置。此方法在实际工程中简便有效，工作效率可较原有方法有较大提高。

4)目前本方法仅能定性判断衬砌结构的安全性，对于结构存在安全储备不足的部位无法提供准确的安全系数，方法有待进一步研究、完善。

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Application of comprehensive safety coefficient method in tunnel safety evaluation

ZHU Feng, LIU Jinbo

(Liaoning Provincial Communication Planning & Design Institute Company Limited, Shenyang, Liaoning 110166, China)

Safety evaluation of tunnel structure stands as an important task in tunnel engineering. As one of the safety evaluation methods, comprehensive safety coefficient method has now been widely used. Due to the fact that the tunnel structure is constantly under eccentric compressed state, computational process of this method is rather complicated with a great deal of work to conform the eccentric compressed state for each internal force combination in order to get the security coefficient of the structure. In order to simplify comprehensive safety coefficient method, by combining the computational method of the eccentric compressed components of the reinforced concrete structure and the code requirement, the critical formula ofM-N(with the safety coefficient being 2.0) under eccentric compressed state is deduced. Two tunnels in Liaoning Province are used as examples for safety examination. By comparing the obtained correlation curves of internal force and critical formula (at theM-Ncoordinate system), the judgment can be made upon whether the safety coefficient of lining structure is up to the standard or not. It is rapid, direct and efficient for tunnel safety evaluation by using the method. The deduction result could be applied in similar engineering projects.

tunnel; safety evaluation; comprehensive safety coefficient method; eccentric compressed; critical formula

1008-1534(2017)06-0453-06

U452

A

10.7535/hbgykj.2017yx06011

2017-08-18;

2017-10-16；责任编辑：冯 民

朱 峰(1987—)，男，辽宁沈阳人，工程师，硕士，主要从事地下空间工程方面的研究。

E-mail:653985907@qq.com

朱 峰，刘金波.综合安全系数法在隧道安全性评价中的应用[J].河北工业科技,2017,34(6):453-458.

ZHU Feng, LIU Jinbo.Application of comprehensive safety coefficient method in tunnel safety evaluation[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2017,34(6):453-458.