空气源热泵空调器制热量测量不确定度评定

司念朋，王宏伟，顾小平，白 虹，付艳玲，陶自强，周柳余，白 桦*

(1.广东出入境检验检疫局 检验检疫技术中心，广东 广州 510623；2.中国检验检疫科学研究院，北京 100176)

空气源热泵空调器制热量测量不确定度评定

司念朋1，王宏伟2，顾小平1，白 虹2，付艳玲2，陶自强2，周柳余1，白 桦2*

(1.广东出入境检验检疫局 检验检疫技术中心，广东 广州 510623；2.中国检验检疫科学研究院，北京 100176)

分析并筛选了空气焓值法测量制热量测定不确定度的主要来源，通过数学模型进行不确定度的A类评定和B类分析，推导和建立了静压差、焓值、空气比容、空气湿度等制热量不确定度主要分量的数学模型，通过实验数据评定了制热量不确定度。采用极限取值评定复杂不确定度分量，为制热量不确定度评定提供了一种简便可靠的方式。

空气源热泵；空调器；制热量；空气焓值；不确定度

空气源热泵空调器[1]是一种新型的家用电器产品。与燃气和电取暖相比，其制热工作一次能源效率高、能源消耗低、环境污染小。空调器制热量是评价能效等级的关键参数之一，采用空气焓值法进行试验[2]，通过直接测量空调器室内侧的送风和回风温度、空气压力、喷嘴尺寸等基本量，计算送风和回风的空气焓值和风量，以确定空调器的制热能力。空气焓值法测量热泵空调器的制热量较为复杂[2]，影响测量不确定度的因素较多，而CNAS要求[2-4]检测实验室有能力对数值测量结果进行测量不确定度评估。目前，空气源热泵空调器制热量测量的不确定度评定研究较少。本文讨论分析了制热量测量不确定度的主要来源，对不确定度分量的数学模型进行研究，进而对测量不确定度进行评定。

1 不确定度来源

空气源热泵空调器制热量测试的不确定度主要由实验人员、实验设备、被测对象、实验环境引入。测量人员引入的不确定度主要体现在被测样品和试验装置的布置，如被测空调器的安装，空气取样装置在室内侧送风处和回风处的安装等；测量设备引入的不确定度由重复性、稳定性、响应特性、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区、漂移等计量性能的局限性所致，如数据采集系统存在读数误差，焓差室空气再处理机组的性能不稳定对测量结果造成的影响等；由于被测对象受环境或时间等因素的影响，造成某些特性不稳定而影响基本量测量，从而引入不确定度，如喷嘴前风温、室内/室外侧环境干球/湿球温度等；实验环境引入的不确定度是由于对环境条件测量和控制可能不准确造成的，由于测试在焓差室中依照标准进行，可认为对环境条件测量和控制准确，因此本文在评定中不考虑其对测试结果产生的影响。

2 数学模型

影响不确定度的测量参数有喷嘴前风温、室外侧环境干球/湿球、室内侧吸入干球/湿球、室内侧吐出干球/湿球温度、空气静压差和喷嘴直径的测量等，本文从数学模型出发，分析A类不确定度分量和B类不确定度分量的主要影响参数。

2.1 制热量

空气源热泵制热量计算式[2]：

(1)

测点风量体积流量、测点处湿空气比容计算式[4]：

(2)

(3)

空气源热泵制热量的计算式由式(1)～(3)整理得：

(4)

2.2 A类不确定度分量

(5)

2.3 B类不确定度分量

当输入量的估计量不是由重复观测得到时，其标准偏差可用与估计量有关的校准证书、检定证书、生产厂家的说明书、检测依据的标准、引用手册的参考数据、以前测量的数据、相关材料特性的知识等信息或资料来评估。焓值法的制热量由5个相互独立的分量共同决定，则被测制热量的B类不确定度分量[6]uB(φhi)为：

(6)

式(6)中有5个相互独立的分量：喷嘴前后的静压差PV，送风处/回风处干空气焓值ha2/ha1，标准大气压下的湿空气比容Vn，喷嘴进口处的空气湿度Wn。

2.3.1静压差喷嘴前后静压差的灵敏系数(不确定传播系数)[5-6]由式(4)对PV求偏导数得：

(7)

根据焓值法测量系统所使用的空气压力传感器的检定证书得知，其测量精度为测量值的±0.05%，其分布服从矩形分布，则静压差PV不确定度分量：

(8)

2.3.2焓值送风/回风处干空气焓值的灵敏系数由式(4)对ha2、ha1求偏导数得：

(9)

(10)

由式(9)～(10)可知，灵敏系数由变量湿空气比容、大气压力、空气湿度决定，进而可知其受干球/湿球温度和大气压力影响，则灵敏系数：

Chi=fhi(tdi,twi,Pni)

(11)

根据不确定度的传播率，式中i=(1,2)：

(12)

以ha2的不确定分量Ctd2u(td2)为例，灵敏系数为：

(13)

则ha2的不确定度分量为：

(14)

式中，fh2(td2+u(td2),tw2,Pn2)和fh2(td2,tw2,Pn2)可通过商业软件查询得出，因此可以近似求出ha2的不确定度分量Ctd2u(td2)。根据测量系统使用的干球/湿球温度计和压力传感器的检定证书，u(td2)=u(tw2)=0.013 ℃，u(Pn)=7.6 Pa。

根据上述推导方法，可近似求出焓值的其他不确定分量：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3.3空气比容标准大气压下湿空气比容的灵敏系数由式(4)对Vn求偏导数得：

(20)

根据“2.3.2”节推导方法，对送风侧考察，空气比容的灵敏系数、不确定度的传播率为：

cVn=fVn(td2,tw2,Pn2)

(21)

(22)

近似求出空气比容的不确定分量：

(23)

(24)

(25)

2.3.4空气湿度空气湿度的灵敏系数由式(4)对Wn求偏导数得：

(26)

根据第“2.3.2”节推导方法，对送风侧考察，得空气湿度灵敏系数、不确定度的传播率为：

cWn=fWn(td2,tw2,Pn2)

(27)

(28)

近似求出空气湿度的不确定分量：

(29)

(30)

(31)

2.4 不确定度合成

制热量的标准不确定度由A类不确定度和B类不确定度合成[6]可得：

(32)

3 不确定度的评定

制热量测试采用空气焓值法进行试验，测试工况为低温、最大制热运行，通过试验和计算获得结果数据(表1)。根据试验结果和数学模型，计算得出制热量的测量不确定度分量(表2)。制热量的标准不确定度u(φhi)=36.79，扩展不确定度U(φhi)=u(φhi)×2=73.58，制热量的测量不确定度可表示为：φhi=3 727.01 W,U(φhi)=73.58 W,包含概率95%，包含因子k=2。

从表2可以看出，使用焓值法测量空气源热泵空调器制热量，影响制热量测量不确定度的主要因素是送风处空气焓值和回风处空气焓值误差(引入的B类不确定度)。该误差主要由干球/湿球温度和大气压力测量误差引起。

表1 测量数据和计算数据Table 1 Measurement data and calculation data

表2 各被测量引入制热量的不确定度分量Table 2 Uncertainty component of heating capacity introduced by variable

3 结 论

本文研究并建立了空气焓值法测量空气源热泵空调器制热量不确定度的数学模型，在评定焓值、空气比容、空气湿度等复杂不确定度分量时采用极限取值，使得不确定度评定简便可靠。在试验数据的基础上，分析计算了制热量不确定度和各被测量对制热量不确定度的影响。研究分析可以得出：焓值法空气源热泵空调器制热量测量不确定度的来源主要是(干球/湿球温度测量、大气压力测量)设备的精度。

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Uncertainty Evaluation in Heating Capacity Measurements on Air-Source Heat Pump Air Conditioner

SI Nian-peng1,WANG Hong-wei2,GU Xiao-ping1,BAI Hong2,FU Yan-ling2,TAO Zi-qiang2,ZHOU Liu-yu1,BAI Hua2*

(1.Inspection and Quarantine Center of Guangdong Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau,Guangzhou 510623,China;2.Chinese Academy of Inspection and Quarantine,Beijing 100176,China)

The main sources of uncertainty in heating capacity measurements tested by air enthalpy method were analyzed in this paper.Type A and Type B analyses were carried out for uncertainty evaluation through mathematical model.The mathematical models for the main components of uncertainty of heating capacity were deduced and established based on difference of static air pressure,air enthalpy value,air specific volume and air humidity.The heating capacity measurement uncertainty was calculated based on experimental data,and the complex uncertainty components were evaluated by limit method.Thus,a convenient and reliable method was provided to evaluate the uncertainty for heating capacity measurement.

air-source heat pump；air condition；heating capacity；air enthalpy value；uncertainty

2017-06-21；

2017-08-01

国家重点研发计划(2017YFF0210002)；广东检验检疫局科技项目(2016GDK40)

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白 桦，硕士，研究员，研究方向：工业与消费品安全领域研究，Tel：010-53897466，E-mail：baih@sina.com

10.3969/j.issn.1004-4957.2017.11.017

O657；TB941

A

1004-4957(2017)11-1392-05