数学方法在金融领域的应用探讨

孙艺源

[摘要]随着我国金融经济的快速发展，金融领域如何获得更好更好、更加准确的收益有时候就会引用数学领域的相关计算和预测方法，使得金融计算和预算更加准确和精确，从而推动了金融数学的产生，金融数学在一些高校甚至开设了专门的院系进行独立的教学，金融数学逐渐形成了独立的系统的科学体系，在当今的金融发展领域发挥着越来越重要的作用。为此，本文探讨了数学方法在金融领域应有的必要性及具体应用方法。

[关键词]数学方法 金融领域 应用

当前金融经济活动中越来越使用到数学方法进行数学模型的建立及相关数据的统计分析等，统计方法和微积分等逐渐成为金融经济中不可缺少的重要应用方法。数学知识和经济的有机结合有力的推动了我国金融经济的健康发展，使得经济数据更加具有精确性、科学性、完整性和可预测性，使得我们能够更好的分析市场经济条件下的复杂的经济现象，掌握经济发展的规律，推动金融经济市场的健康和安全发展。

一、数学方法在金融领域应用的必要性

（一）金融研究对象需要具有可计量性

金融经济中不可避免的要解决出现的数量问题，因此金融经济现象本身具有可计量性，和其他经济活动一样，金融经济既有质的规定性同时又有量的规定性，而且对于日益发展变化的经济而言，数学方法的应用使得经济运行更加具有可分析性和预测性。而且金融经济中存在大力的数据如证券交易、期货等产生各种大量的数据，只有应用科学的数据统计和分析方法才能获得人们所需要的信息，如人们应用数学模型来对货币金融中的利率浮動、汇率变化、货币供求、收益率等进行分析，从而获得更加精确的结论，为更好的开展经济投资和活动提供数据支持和参考。

（二）金融经济需要高精确性、逻辑性

金融产品及运行有着很复杂的数据，为了使得这些数据具有逻辑性、可分析性、高精确性则需要一定的分析和统计及计算方法，这时数学中的很多原理成为分析金融经济的必要的、恰当的工具，通过有着高度抽象性的数学方法的分析，经济现象被数学中的变量函数分析方法、微积分分析方法、数据模型方法等所一一解开，并通过有着严密逻辑性的数据推理所进行分析和演算，从而获得人们所需要的数据，更加深刻而清晰的认识金融现象，所以金融经济自身的发展也数学方法产生应用的必然性和必要性。

二、数学方法在金融领域的应用分析

（一）微分方程在金融领域的应用

微分方程是一种函数中有微分、自变量和未知的函数的关系方程。在金融领域在分析金融经济活动中经常会遇到有着复杂的关系的函数关系，借助函数关系可以使得分析变得容易好简单，同时能够更好的判断出自变量和因变量的关系，通过建立自变量和因变量间的函数关系，通过数学的微分方程来进行计算。如果函数变量还存在多个则可以将其变量变为常量来进行计算。金融领域的每个经济活动，几乎都会应用到微积分、微分学等数学方法。例如，在分析和计算金融经济中的近似值时可以使用数学的求算方法，通过应用数学的微分原理来对公式进行推导。

（二）数学函数模型在金融领域的应用

在金融经济中常见函数的应用，因为函数问的内在联系是进行经济活动分析的前提和基础，是解决经济数学问题的常用方法之一，通过函数模型可以更好的使得复杂的数学问题变得更加直观、简单、科学、有效。如我们在探讨市场经济中供给和需求的关系时，就会使用到数学知识，通过函数模型来给供给和需求建立函数关系，从而使得他们之间的关系变得更加形象、科学、直观及可计算性，使得我们能够更加掌握市场的供需关系问题。具体来说就是在分析市场供需时，我们可以选择市场活动具有代表性的产品的价格作为函数基础来开展函数运算，一方面可以把供给函数定义为因变量，当产品价格升高时，其供给量会随之增加，随着则出现需求量降低，另一方面可以把需求函数定义为因变量。总之根据价值决定价格、价格影响销量的价值规律下，从函数关系中可以把握市场的平衡点，从而确保市场经济的健康发展。

（三）极限理论在金融领域的应用

在金融经济中也会经常使用到极限理论，来对金融经济现象进行分析，同时这一极限理论也经常被应用到企业经济管理活动中。这一极限理论主要是反映和表现事物的消长和发展规律，从而使得人们更好的认识事物发展的规律。如对于人口数量的增减可以适用于这一极限理论，另外如生物种群的发展、资源的开发应用等也都可以应用极限理论进行分析。另外在金融领域的复利分析、年金计算也应用十分普遍，应用之一理论进行计算和统计，为金融经济活动的开展提供科学的数据分析和统计。

（四）导数在金融领域的应用

导数是经济活动以及金融经济中应用非常广泛的数学方法之一。在金融经济活动中开展数据分析时利用导数建立数学模型，通过数学模型来进行导数。这种方法可以有效的帮助人们将金融经济活动中的变量转变为常量，更好的分析复杂的经济现象，使得分析更加简洁明了，这一数学方法在推动金融经济健康和快速发展中起到不可替换的作用。比如分析和计算产品需求函数、产品成本函数、产品利润函数等，通过导数形式使得这些经济现象变为可以计算的数学公式，同时其计算结果可以作为经济发展的参考，有效降低经济的运行成本，通过最小的经济成本来获得最大的经济收益，为企业开展生产、价格制定、掌握市场运行和发展提供数据支持。导数不但可以通过求最小值使得企业选择最优化的生产和营销方案，同时可以通过制定经济方案，通过导数计算出企业的最大的利润和收入，以及最佳的资源利用方案，从而优化金融经济分析，为企业的经营活动提供科学的支持和服务。

当然在金融数学发展和应用方面，尽管我国的一些高校开设了相应的专业或院系开展了系统的教育，但是还需要看到当前这类经济人才还是较为缺乏，尤其是既懂经济管理又懂金融数学的复合型人才较为缺乏，所以我国还需要加快金融数学方面的人才的培养力度，培养一批有着较高素质的人才，以更好的满足我国金融经济对于金融数学的应用需求。endprint