数学方法在高速公路管理中的应用

苑明洋

摘要：数学方法是高速公路管理的重要研究方法，没有数学方法的引入，高速公路管理根本不能发展。数学方法在高速公路管理中的应用主要体现在量的关系、量的变化、量的变化关系、量的关系的变化等，都少不了数学。离散数学、布尔代数、数论、集合论、图论、组合分析等数学方法的引入，使高速公路管理更趋于完善。尤其后来计算机的广泛应用，使得数学在高速公路管理中的作用更为广泛。数学方法的引入极大地促进了高速公路管理的研究和发展。

关键词：数学方法；数学模型；高速公路管理

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.25.090

随着社会的进步，在高速公路管理同样需要各种新的方式和方法加以丰富，进而来解释、解决不断涌现出来的问题与挑战。尤其是数学方法在管理学中的地位与作用愈发的无可替代。现实的高速公路管理中要面对大量的数据、记录，而现代管理最具说服力的也是用数字说话。在高速公路管理中使用最多的数学方法是统计学、运筹学以及数学模型，从而使用量化来分析和说明成为可能。

1数学方法在高速公路管理中的应用范围

（1）高速公路开始运营以来，各部门产生大量数据，如年度收费数额，各种车型车流量情况，绿色通道车辆免费情况，集装箱车辆减免情况等等，这些数据可以长久保留，准确的记录了某一段时间的车辆通行、所缴费额及高速公路管理情况。这样我们就可以通过数学方法进行预测、优化、评价管理。

①合理预测。

可以通过研究历年来某收费站年度收费额和车流量的变化趋势，估算出下一年度收费总额及车流量总数。通过历年研究某时间段、某路段拥堵情况预测未来某时间段的车流量情况从而提前启动应急预案。

从图中可以看出车流量在早8点开始直线上升，到16-18点达到最高峰，峰值可达1030台次，其概念就是说在两个小时120分钟内要通过1030台车辆，通过使用数学中常用的波峰图即可直观地作出分析，适当调整人员配置，采取相应措施，从而解决拥堵问题。

②优化。

在高速公路管理的优化中，主要用到三种数学方法，统计概率方法、边际分析方法、运筹学等，随着运营环境的复杂多样化，信息的作用逐渐已经成为各单位取得竞争优势的制胜法宝。

③评价。

一般的评价法采用定性或定量。而定性又是以定量为基础的。高速公路管理的评价一般涉及到收费的排名，工作效率，司乘满意度等，在运营过程中积累的大量数据是通过各种数学方法量化值来评价的。

（2）高速公路管理的具体含义。

①高速公路管理是一种高速公路管理人员有意识，有目的的活动，它服务并服从于高速公路组织目标。

②高速公路管理是一个连续进行的活动过程，实现高速公路组织目标的过程，就是高速公路管理人员执行计划组织领导控制等职能的过程。由于这一系列职能之间是相互关联的，从而使得高速公路管理过程体现为活动过程的连续性。

③高速公路管理是一种发生在高速公路上的，在开放的情况下，处于多变的环境中，复杂的环境成为主导组高速公路管理生存与发展的要素。

2数学方法在高速公路管理中应用的发展阶段

数学方法的使用对于高速公路管理的发展具有相当直接的影响。首先，这是因为数学方法提供了科学语言最合适的规范化方法。科学语言广泛地直接用数学手段来描述各种研究对象。数学也是高速公路管理的重要组成部分。其次，高速公路管理中的许多问题，是和收费系统的设计和利用相关的，都是最大限度的被规范化的。这些被规范化的部分对于具体的收费系统是不变的。高速公路管理的许多问题是对被规范的部分进行纯粹的代数（逻辑）运算。这说明，对信息的组成因素进行规范化和有序化，正是高速公路管理运用数学的基本出发点。

在高速公路管理中数学的应用可以分为三个阶段：

（1）对收费、养护或通信所积累数据的纯数学加工。

（2）建立基于高速公路管理方面的数学模型。

（3）形成完整的高速公路管理理论体系。

目前高速公路管理的应用还处于第一阶段，第二阶段的工作正在向前推进。

第一阶段的工作起始于大量的原始数据，第二阶段的工作是以第一阶段的工作为基础，建立各自领域的数学模型，目前在高速公路管理中使用最多的是概率模型。

尚须进行大量的统计研究。著名的布拉德福定律恰恰就阐述了管理学中数学应用的第一阶段和第二阶段的过程和方法，这将为高速公路管理数学化的研究提供一条可遵循的思维途径。布拉德福定律是由英国著名文献学家S.C.Bradford于20世纪30年代提出的描述文献分散规律的经验定律。

3数学方法对高速公路管理的重要作用

（1）通过上述论述可以看到，高速公路管理与数学之间存在密切联系。一方面，数学方法是高速公路管理的理论支撑之一，高速公路管理研究需要多学科的理论支撑，对数学方法有必要研究、总结、选择以便充实、深化高速公路管理研究，而且，当前我国科学技术的发展和社会经济信息化的推进，对高速公路管理及提供的相关服务要求越来越高。高速公路管理要研究来往司乘的需要，就要以数学方法的结果为依据，因为关于来往司乘行为心理规律的相关科学发展现状和趋势正是数学方法的重要研究对象。

（2）而另一方面，高速公路管理研是数学方法的研究对象之一，是数学方法理论与方法完善与改进的源泉之一，数学方法可以充分利用高速公路管理所拥有的海量数据实现深层次的研究。

4结束语

综上所述，可以看到：高速公路管理的发展是离不开数学方法的，而数学方法在现实生活中的应用也需要以高速公路管理为研究对象，从而形成科学严谨的结论。二者不断得到相互补充、借鉴，使其在互动中得到完善与发展。即高速公路管理研究可以且应该用数学方法来深化和加强，反过来，数学方法亦可以也应该通过高速公路管理研究逐步得到提高与完善。