贯彻数学思想理念,提高小学数学教学质量

2016-12-23 22:34马庄
读写算·素质教育论坛 2016年24期
关键词:数学方法数学思想小学数学

马庄

摘 要 数学思想对于提高学生的数学素养,提高数学学习效果,意义非凡,使学生受益终身。文章从数学教学中渗透数学思想的意义出发,谈谈渗透数学思想的主要策略和实践体会。

关键词 小学数学 数学思想 数学方法

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2016)24-0044-02

最近对小学数学教师做了一个调查,调查结果,80%的老师不能进行数学思想的渗透,多数教师认为小学生年龄小,数学思想抽象,学习数学的方法较难,小学生难以掌握。数学思想是数学方法的灵魂,是数学方法的概括和升华。

一、数学的抽象思想

1.抽象思想的普遍性

(1)抽象无处不在

任何一个数学公式、法则、概念、规律的学习,都要用到抽象和概括。如三角形的面积是底乘高除以二,最后用抽象的字母表示出来:S△=ah.(a是底边长,h是底边上的高)

(2)抽象具有层次性

数学的发展呈现逐步抽象的趋势。例如,数的发展,从“结绳记事”、结绳记数而得到1、2、3……再通过计算,而得到后继数,得到自然数数列1、2、3……n,之后形成自然数集合;又如,整数——小数——分数——有理数——实数。

2.数学抽象思想的运用

上文刚刚提到,数学抽象思想无处不在,就以小学一年级上册来说,10以内数的认识,11-20的认识的教学。如教学数字10时,教师通过计数器、点子图、小棒等,在9个的基础上加1,就是10,再对10进行分合的教学、加减运算,再引导学生思考,10与1-9这几个数字之间的关系,并找出不同点。这个过程就是抽象升级的过程,不再是物体数量个数的比较,而是计数上比1-9多了十进制,对于11的教学,让学生分别说说两个1的不同等。

二、数学的模型思想

模型思想在小学数学中的应用更加广泛,体现在以下几个方面:

1.数的表示,用数轴表示数字和图像排列的规律等。

2.数的运算,包括的一些公式、运算定律等,如对于加法来说,其逆运算,用公式表示为:a+b=c,a=c-b,b=c-a;对于乘除法的运算,可以表示为:ab=c(a≠0,b≠0),a=c/b,b=c/a;用字母表示运算定律,如加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba等。

模型思想在数学中的应用,除了这些之外,找规律也是常见的问题,如想一想,下面应该填什么数(1)5,10,15,20,25,____,____;(2)36,32,28,24,20,____,____,____;(3)3,11,20,30,____,53,____,____等。

例如,甲到乙,原来运行的是动车,上午8时出发,中午12点到达,运行路程是700km,现在运行的是高铁,每小时比高铁快105km,上午8时出发,几点到达。这个问题,是生活中的实际问题,是关于时间、速度和路程的问题,要解决的是高铁的运行时间,要用到公式t=s€鱲;S不变,v比原来大,用到t1=s€鳎╲+a);根据题意中的v和a,可以求出t1,那么,问题也就迎刃而解。

三、数学的划归思想

1.化繁为简的策略

有些问题,计算起来比较复杂,此时,化繁为简,未免不是好方法。如对于口算题75€?5、85€?5、95€?5等,如果算起来,显然就麻烦,如果稍不注意,就会出错。而如果教师从5€?=25,15€?5=225,25€?5=625,而从中找到规律,那么75€?5=5625,85€?5=7225,95€?5=9025,给出105€?05=?让学生思考,这样的教学,学生感到轻松,不仅发展了数学思想,更发挥了能动性。

2.化未知为已知

对于一些问题的解决,从已知求出未知是惯用的方法,也是运用最多、最广的方法,如上文提到的化繁为简的85€?5、95€?5、105€?05的方法,由5€?、15€?5、25€?5而观察、分析和归纳而得出。

一些图形的排列,也是由已知推想出未知的方法的具体运用,如 ○○ ○○ ○……那么,第43个是什么图形,是 还是○?

对于这个问题,首先从已知的图形可以分析出每五个是一组,三个 两个○,即 ○○是一组,只要求出来43里有几个五,余下几,再判断是什么图形就可以了。这样的推理和计算,就是由已知到未知的转化和运用。

四、数学的假设和比较思想

假设思想和方法,在初中几何中的证明题中常用到,也就是所说的反证法。在小学数学中,也常常用到这种方法,最直观、最简单的就是分数的意义学习中的单位1,就是假设思想的运用。此外,比和比例的问题,鸡兔同笼问题,逻辑推理问题,圆形的周长、面积和体积等运用中都有应用。

比较思想是数学的又一突出的思想,乌申斯基曾经指出:比较是一切理解和思维的基础。对于小学数学而言,主要是数学材料的比较、新旧知识间的比较、知识间的联系和区别等。

如开始认数时,就采用比较识记法,如2和3的写法的不同、数量多少、意义的不同等,学习“分数的意义”时,通过数模的构建,让学生通过观察和比较,体会和的大小;学习“角的认识”时,通过比较而了解和学习直角、锐角和钝角等。

数学教学就是数学思维活动的教学,数学思维能力的培养和提高,离不开数学思想,数学思想是数学过程中的提炼出来的观点,是揭示数学普遍规律的基础,它支配着数学活动,数学思想对学生的知识的学习、思维能力的提升、数学实践活动的开展等,都意义非凡,教学中,教师应注重数学思想、数学方法的渗透,让数学思想、数学方法助小学生的数学学习和探究一臂之力,让数学教学因数学思想、数学方法而走向高效。

参考文献:

[1]张晓冬.浅析小学数学如何渗透数学思想和数学方法[J].科技视界,2015,(19).

[2]刘胜勇.浅谈小学数学中数学思想的培养[J].中外交流,2016,(8).

[3]俞元苗.论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智,2013,(36).

(责任编辑 陈 利)

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