对称性原理在中学物理中的应用

杨浩然

对称性原理，是由法国物理学家Pierre Curie所提出。迄今为止，对称性原理已经逐渐成为了现代物理学研究的典型方法。但是，对称性原理的表现形式较为多样。所以，作为一名高三学生，应在中学物理知识学习过程中，深入分析关于对称性原理的问题。然后，结合对称性原理可反映状态分布与演化的特点，简化一些物理问题。即对于一名高三学生来说，学会应用对称性原理是十分必要的，必须提高对其的重视。

一、对称性原理概述

现代汉语词典中曾解释，对称性原理是指某一物体相对于某个点、直线或者平面而言，大小、形状、排列等等，均保持一一对应的关系。例如，飞机和船左右两边的设计，便遵从了对称性原理[1]。对称性原理，是法国物理学家Pierre Curie提出来的，他认为对称性原理中的原因必然会反映在结果中，反过来说，结果中的不对称性必然会反映到原因中。

二、对称性原理的具体应用

（一）在电磁学中的应用

例1：结合图1所示信息，计算ab间等效电阻。

在这一道题目求解时，为了简化这一看似复杂的电路问题，必须尝试应用对称性思想。假设，当a点流入的电流是I时，根据对称原理可知。因为，共有6个电阻与a相连。所以，各个电阻的电流是1/6。同样，若假设b点流出的电流是I，那么與其相连的电阻电流便是1/6。所以，在计算ab间等效电阻时，可知ab的电流是1/6+1/6=1/3，而又因U=Uab=Ir/3，Rab就可用U/I=r/3进行表示。这种“对称性”解题方式，不仅巧妙。同时，也在一定程度上简化了复杂的电路问题。所以，作为一名高三学生，应积极探索对称性原理的有效解题方法。

（二）在静电学中的应用

例2：如图所示，有一个半径为R，带电量为Q的均匀带电圆环，O点是圆环的环心，距环心O点r处，有一个点P，计算点P的场强。

这道静电学题目看起来非常复杂。所以，在题目求解时，为了简化求解过程，可尝试利用对称性原理。

第一步：先在圆环上取一小段，利用公式：△Q=■△l求出其所带电量。

第二步：把在圆环上取的一小段看作是点电荷，利用公式：△E=■求出该点电荷在P点的分场强[2]。

第三步：用公式：计算圆环上小电荷平行于轴的分量。同时，依照对称性原理可知，该分量将与对称小电荷P点场强相互抵消。所以，P点场强可用如下公式进行表示：

Ep=■△Ex=■·■·cos？兹=■

即对称性原理在静电学求解题目中的应用，有助于帮助学生理清题目求解思路。所以，应强化对对称性原理知识的导入。

（三）在运动学中的应用

例3：有质量相等A、B两个球，这两个球之间有一定距离。假设，A、B存在恒定的斥力作用，那么当松开被按住的A、B两球时，A球将开始沿着连线射向B，且运动过程中的速度是V0。同时，A、B由最小值恢复到原始距离值的时间是T，计算B球在初始速度是0的情况下其加速度值。

在这道题目求解时，为了理清解题思路，可从对称性原理角度入手。因为，物体运动过程具有对称性。所以，要想保持A、B两球距离最小，那么两球的速度必须相等[3]。此时，可用公式：mv0=（m+m）v共，求出v共=v/2。然后，结合已知条件，获得B球的加速度计算结果。这道物理应用题目较难，很多高三学生在遇到类似题目时会表现出焦躁、迷茫的情绪。其实，只要在问题分析过程中，抓住物体对称性运动的本质，就可让问题变得迎刃而解，快速求出问题答案。

物理学本身就具有简单性、和谐性、对称性的特点。因而，把“对称性”作为一种物理学研究方法，可极大的简化解题过程，并通过物理学研究过程的简化，提高学生自身学习兴趣，取得优异的物理成绩。

参考文献：

[1]王晶莹，张跃.基于建模机制的中学物理翻转课堂教学效果研究[J].电化教育研究，2016，11（09）：116-122.

[2]翟小铭，郭玉英，陈颖.中学物理核心能力要求的百年沿革与展望——基于课程标准和教学大纲目标文本分析[J].课程.教材.教法，2015，13（09）：59-67.

[3]吴钦，周雨青，丁萍等.浅谈大学物理与中学物理的衔接[J].高等工程教育研究，2012，12（03）：176-180.