单手劈砖需要多大力？

张丽华

(南京工业大学力学系，南京211800)

单手劈砖需要多大力？

张丽华1)

(南京工业大学力学系，南京211800)

劈砖作为常见展示力量的表演项目，是否一定要千钧之力?教师可在材料力学课堂鼓励学生定量回答这个力学问题，训练学生观察力学现象、提炼力学模型、应用力学原理的能力，以一块普通强度的标准尺寸砖为例，计算出劈开一块砖所需施加力的大小，并总结出有法可循的劈砖技巧，让学生亲身体验知识的力量.

劈砖，材料力学，力学模型

单手劈砖作为展示硬气功的一种手段，手落砖裂的瞬间极具视觉冲击力，给人以力大无比、气势磅礴的震撼.若仅是单手劈开一块普通烧结实心砖，是否一定要练过铁砂掌或者具备真功夫的武者?普通人能否做到?2012年，四川大学的魏骁勇老师在课堂上演示了单手劈砖 (见图 1)，并用杠杆原理与冲量定理来解释，解释中将砖块当作刚体来进行分析.究竟多大力可劈开一块砖?劈砖有秘诀吗?学生的探究热情在这些直观的问题面前一下就被激发了出来.本文从材料力学出发，建立劈砖的力学模型，将相关的材料力学知识逐步分类细化、综合应用进行求解，并实地劈砖加以验证.

1 力学模型

劈砖时常见的放砖方式有两种：一种是一端用手按住或用重物压住，另一端自由悬空(见图1)；第二种是砖两端平置于坚硬支撑物上，中间悬空(见图2).劈砖时施加于砖上的掌力垂直于砖面，属于横向力.根据材料力学可知，两种支撑形式下砖发生的都是弯曲变形[1]，劈砖是梁的破坏问题，简化的力学模型分别是悬臂梁与简支梁(见图3).

图2 砖两端平放的放置方式

图3 两种支撑形式下砖的力学模型与内力图

图3 两种支撑形式下砖的力学模型与内力图(续)

根据弯曲强度理论，劈开一块耐压性优于抗拉性的矩形截面砖，需要满足条件

要使工作应力大，首先需弯曲内力大.由图3可知：同跨同载荷下，简支梁在施力点于跨中时，此处弯矩最大，且截面上是中性轴以下受拉的正弯矩；当力施加在悬臂梁自由端时，固定端处弯矩最大，即使除去砖固定端部分长度仍是悬臂形式下砖上最大弯矩大，且截面上中性轴以上受拉的负弯矩.观看视频表演也能发现，简支放置时，砖从手掌接触面底部首先开裂(见图2)；悬空放置时，砖从固定端截面顶部开裂，与弯矩方向一致.

对于一块矩形截面砖，可以平着放、也可竖着放，哪种放置方式利于劈开砖？已知弯曲内力与砖截面形状、大小无关，学生也观察到砖一般都是平放而不是竖着放，由经验上升到理论，联系到截面几何性质：两种截面放置形式下抗弯截面系数大小不同.

图4 砖竖放与平放时截面形式

根据抗弯截面系数计算公式

普通砖的标准长度为 240mm，假设固定部分 a=60mm，悬臂部分 l=180mm，砖截面上最大弯矩 Mmax= 0.18F. 根据烧结普通砖的强度等级 (GB5101--2003)[2]，取一中等强度等级 [σc]=20MPa.代入式(1)

得到施加于砖上的破坏力

由矩形截面梁的弯曲切应力分布规律可知，最大切应力发生在截面中性轴处，此处弯曲正应力为零，代入F数值可得到砖上的最大弯曲切应力

砖上弯曲切应力数值与正应力相比较小，且悬臂放置时每个截面上切应力的分布与大小都相等，因此分析中以弯曲正应力的强度破坏为主.

这阶段可预先准备多块标准尺寸与小尺寸砖，让学生寻找砖的支撑位置，砖上最佳施力点，分析力作用位置、砖截面放置形式对弯曲应力的影响.进行劈砖时，让学生相互配合，谁来压、谁来劈，让成功与失败的同学都讲一讲感受.

2 破坏载荷

这个载荷初看很大，普通人很难使出这么大的力.仔细观察劈砖的开始，所施加的载荷并不是静载，而是一个从半空猛然落下的冲击载荷，计算模型如图5.

图5 劈砖中的冲击力示意图

根据冲击问题的动载荷因数

图6 冲击点静位移示意图

表1 不同高度出手所需静载大小

由式(3)可知，砖的强度越大劈开的难度越大，例如劈开抗压强度 [σc]=30MPa的砖所需力是[σc]=20MPa的 1.5倍；若增大砖的悬臂长度，可使静载 F减小，但弯曲变形增大又会使动荷因数减小 (见表 1)，如何找到两者的对立统一点，也是学生可进一步探讨的内容.由此近似算出：使出55.5kg的掌力从半米高处落下，可劈开一抗压强度为[σc]=20MPa的标准尺寸砖.

3 劈多块砖

观察劈多块砖(图2)或板(图7)的图片，会发现这些对象仅仅是一块块垒起来，相互间联系并不牢固，这时施加的力是否成倍增加.从力学模型来看，由n片截面宽b、高h的薄片组成的梁，当每片间的摩擦力很小时，每一薄片就独立弯曲，近似地认为每片上承担的外力等于F/n，劈开这n块砖则需

图7 劈多块板(来源于网络)

假如n块截面宽b、高h的砖块或板用性能良好的胶剂黏合成整体，则像一根整体梁弯曲

由此可见，劈开联系紧密的多块砖，需施加的力要远远大于仅垒在一起的多块砖.有些劈石板的表演中，会发现这些板间两端常放置一些坚硬的小石块，这使得在板块逐个破裂时力量能够自上而下传递下去，劈断多块板并非需要比击断一块板n倍的力量.但击碎一块真正的厚砖或板确实难度很大.

4 劈砖诀窍

由式(5)和表1可得知：要使冲击力大，除自身出手力大之外，还可依靠出手高度与砖变形两个因素来借力使力.让学生戴着手套来劈砖，能让学生体会到柔性保护层发生较大静位移而吸收部分冲击能量.劈砖的诀窍有以下4点：

(1)以硬碰硬：砖放在平坦坚硬的台面上，例如大理石板上；手指合拢、手掌绷紧，手掌具备一定硬度.

(2)以刚克刚：砖支撑端按紧使其不发生转动与移动，减少砖块的静位移∆st.

(3)手高眼低：劈砖的手尽可能抬高，增大冲击高度，甚至可起跳来给予初速度；眼低则要将意念集中在砖上，一击即中.

(4)唯快不破：将力量集中在手上，肌肉高度紧张快速出击[5]，增加爆发力.

5 结语

如果掌握了以上几点学生仍没有劈开一块砖，可提醒学生认识到理想与现实的差距，毕竟实际情况更复杂，尤其冲击效应的计算，理论上作了许多近似简化；也可鼓励学生在安全的前提下课后勤加练习，精诚所致，金石为开.

劈砖这个常见的生活实例，活跃了力学课堂氛围，极大地激发了学生的参与度，见图8.课后很多同学继续发来劈砖视频，不断挑战自我，探讨各自心得.学生不由自主地去探索其中的力学原理，综合性、辩证性地去寻求问题的关键之处，训练了力学建模、实践创新的能力，培养了解决难题的勇气与胆量，领略了知识就是力量的魅力.

图8 材料力学课堂劈砖教学实景

1 刘鸿文.材料力学I(第5版).北京:高等教育出版社,2011

2 GB/T 5101-2003烧结普通砖(产品标准)

3 刘桂秋,施楚贤.砌体及砌体材料弹性模量取值的研究.湖南大学学报(自然科学版),2008,35(4):29-32

4 孙训方.材料力学II(第5版).北京:高等教育出版社,2009

5 胡怀忠.铁砂掌的原理浅析.军事体育学报,1995(z1):81-82

O341

A

10.6052/1000-0879-17-121

本文于2017-04-10收到.

1)张丽华，副教授，主要从事工程力学、材料力学与结构力学的教学与研究工作.E-mail：zlh@njtech.edu.cn

张丽华.单手劈砖需要多大力？力学与实践,2017,39(5):492-495

Zhang Lihua.How much e ff ort can people split a brick by single hand? Mechanics in Engineering,2017,39(5):492-495

(责任编辑:黄小娟)