3D打印石膏试件力学性质实验1)

刘华博 ∗,†,2) 赵毅鑫 ∗,∗∗,†† 姜耀东 ∗,†,†† 王振华 ∗,∗∗

∗(中国矿业大学(北京)共伴生能源精准开采北京市重点实验室，北京100083)

†(中国矿业大学 (北京)力学与建筑工程学院，北京100083)∗∗(中国矿业大学 (北京)资源与安全工程学院，北京 100083)††(中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京100083)

3D打印石膏试件力学性质实验1)

刘华博 ∗,†,2) 赵毅鑫 ∗,∗∗,†† 姜耀东 ∗,†,†† 王振华 ∗,∗∗

∗(中国矿业大学(北京)共伴生能源精准开采北京市重点实验室，北京100083)

†(中国矿业大学 (北京)力学与建筑工程学院，北京100083)∗∗(中国矿业大学 (北京)资源与安全工程学院，北京 100083)††(中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京100083)

3D打印技术目前已广泛应用在医疗、航空、汽车、建筑等领域，文中做了3D打印技术在岩石力学领域的应用尝试.利用3D打印技术制作两种类型的石膏试件进行实验室单轴压缩试验.实验表明：3D打印技术可以快速、精确、灵活地制作出所需复杂尺寸的试件；打印石膏试件密度较低；3D打印石膏试件具有强度低和塑性强的特性；简单标准试件的力学性质具有可重复性，含裂纹试件力学性质差异较大；含裂纹试件的制作尚存在技术上的困难.

3D打印,岩石力学,石膏试件,力学性质

岩石类材料因其成岩环境复杂及其后期受构造应力、原岩应力长期作用而各向异性很强，其强度离散性大[12]；同一块岩体不同部位的单轴抗压强度相差可达10%以上，这为岩石力学的研究工作带来一定困难.选取强度基本保持一致的岩石类材料进行单纯改变试验条件的研究工作可以得出单一因素对其强度的影响规律[3].3D打印技术为制做强度一致的岩石类试件提供一种可能，且有相关学者已将3D打印技术应用在岩石力学领域[4]，本文的目的在于验证3D打印岩石类试件的力学性质可重复性及3D打印技术在岩石断裂力学中应用的合理性.

1 试件打印及试件参数

试件打印采用 3D system公司研制的 ProJet 660机器，打印材料主要成分为硫酸钙半水化合物即石膏.在3维CAD软件中建好模型，以STL文件形式导入3D打印软件程序中，启动打印机即可打印出想要的样品，本次打印试件尺寸及打印样品如图1所示，共打印7个样品，25mm×50mm标准试样3个，带不同倾角币形缺陷的试样各2个.

图1 试件几何尺寸及打印成品

为了观测3D打印试件内部结构，对样品进行了3维CT扫描及X射线穿透照相，如图2所示.图2(a)为标准试件CT扫描沿直径方向切片，可以看出试件基本为均质材料，图2(b)和图2(c)分别为30◦,60◦倾角币形裂纹试件X射线穿透照相，可以清楚看到试件中间所设置的币形裂纹.需要指出的是，3D打印技术可以确保试件的精度，但是3D打印石膏试件的密度为1.2g/cm3，而自然界存在石膏材料密度[5]通常在2.3g/cm3,3D打印石膏试件致密性不足.

图2 打印试样内部特征

2 试验仪器及试验方案

试验机型号为MTSC43.104，如图3所示，额定试验力5N∼10kN,最大试验速度2000mm/min，最小试验速度0.005mm/min,该试验机主要适合各种非金属材料的拉伸、压缩、剪切、弯曲等试验，本次试验为室温下的单轴压缩，经过前期试验测试，采用位移控制，加载速率为0.5mm/min.

图3 MTSC43.104试验机

3 试验结果及分析

3.1 应力--应变曲线分析

试件应力--应变曲线如图 4所示，不同于自然存在的岩石类试件，3D打印试件应力应变曲线较平缓，首先经历小段弹性阶段，然后经历较长时间的屈服阶段，标准试件的峰后阶段应力下降缓慢，含预制币形裂纹试件应力应变曲线峰后阶段更陡，应力降速度快于标准试件.总体来说，3D打印石膏试件单轴抗压强度较低且具有较大的塑性变形，这点不同于自然存在的岩石试件(花岗岩、砂岩、煤等脆性较强).

图4 3D打印石膏试件应力--应变曲线

图4 3D打印石膏试件应力--应变曲线(续)

表1为3D打印石膏试件在0.5mm/min单轴压缩试验下的相关力学参数，标准试件的相关力学参数明显大于含币形裂纹试件的相关力学参数，原因在于含裂纹试件会有一个裂纹被均匀压密的过程，导致其弹性模量、屈服强度等相关参数都要小于标准试件的力学参数.本次打印的3个标准试件各力学参数均在10%以内浮动，导致其力学性质差异的原因可能在于打印试件过程中使用石膏和胶水配比的不同，本次打印未严格控制胶水用量.然而相同尺寸含币形裂纹的石膏试件力学性质相差较大，60◦币形裂纹试件屈服强度浮动量达到22%，这是由于含币形裂纹试件打印程序更为复杂，为了防止打印币形裂纹过程中石膏粉末受重力影响下降堆积，币形裂纹位置进行了强化处理，图 2(b)和图 2(c)可看到包裹状结构，试件力学性质受包裹状结构影响较大；受限于打印机精度，包裹状结构打印过程中难以控制，导致更多的不可控因素，从而力学性质相差较大.3D打印技术目前尚无法克服打印材料受重力影响下降堆积的问题，这导致3D打印技术应用于内置预制裂纹试件的制作尚存在技术上的困难.标准强度试件峰值强度明显大于含裂纹试件峰值强度:标准试件峰值强度平均为 5.24MPa，而含币形裂纹试件峰值强度平均为3.75MPa(30◦)、3.45MPa(60◦)，这可以由适用于岩石材料的库仑准则给予解释.

表1 3D打印石膏试件力学参数

3.2 破坏形式分析

岩石类试件在单轴压缩试验条件下破坏形式主要有4种[6]：(1)岩样存在多个破裂面，但是有一个贯穿试件的主破裂面；(2)两个剪切面贯穿试样，即X型破坏；(3)存在一个圆锥破裂面；(4)局部岩块折断破坏，即“压杆失稳型”破坏.针对本试验3D打印石膏材料破坏形式,如图 5所示，为方便观察裂纹，给出了主裂纹重绘图，如图 6所示.可以看出，3D打印材料属于以上4种破坏形式中的1和3.标准试件破坏形式一致，均存在一个圆锥破裂面.含币形裂纹试件均有一个贯穿试件的主剪切破裂面.

图5 试件单轴压缩破坏后

图6 3D打印石膏试件单轴破坏后主裂纹重绘图

4 理论分析

库仑准则是岩石力学中最重要最基础的理论，可以描述为岩石类材料的强度由材料自身抗剪切摩擦的黏结力和剪切面上法向力所产生的摩擦力共同决定，即

式中,τ为剪切面上的剪切应力,σ为剪切面上的正应力,c为内聚力,φ为内摩擦角.

图7 剪切破坏面示意图

此时岩石类材料所产生的剪切破坏面会发生在倾角为θ平面上(岩石破断角)，如图7所示，2θ=+φ,即 θ=+岩石材料内摩擦角一般取值10◦∼30◦(具体本文中3D打印石膏试件的内摩擦角还需要3轴试验测出，下一步工作)，计算得到破坏角 θ取值范围为 50◦∼60◦.对于文中币形裂纹倾角为60◦的试件，破坏角与币形裂纹倾角吻合度最高，导致含币形裂纹 60◦倾角试件强度最低，并且破坏形式也更容易发生单一剪切破坏.这与林鹏花岗岩试验结果一致[7].

5 结论

3D打印技术作为第三次工业革命的代表性成果，已广泛应用在医疗、航空、汽车、建筑等领域，本文作了3D打印技术在岩石力学领域的应用尝试，主要有以下结论.

(1)3D打印技术可以快速、精确、灵活地制作出岩石类材料力学性质测定试件，这为岩石材料力学性质测定试件制作提供一种新的方法，为室内岩石力学实验提供更多的可能性.

(2)相比较传统浇筑石膏试件，3D打印石膏试件还存在一些物理、力学性质上的差异，3D打印石膏试件的密度较低，强度较小且具有比较大的塑性变形，原因在于3D打印过程中加入了大量的透明胶水，打印试件由石膏和胶水粘结而成，导致3D打印石膏试件致密性不足；胶水的存在也影响着试件的强度并导致较大的塑性变形.

1 蔡美峰.岩石力学与工程.北京：科学出版社,2013

2 朱纪斐,姚兆明,陈军浩.人工冻结深部软岩单轴力学性能试验及蠕变模型.力学与实践,2016,38(6):651-657

3 李冰峰,左宇军,李伟等.基于数字图像处理的含缺陷花岗岩破裂力学分析.力学与实践,2016,38(3):262-268

4 鞠杨,谢和平,郑泽民等.基于3D打印技术的岩体复杂结构与应力场的可视化方法.科学通报,2014(32):3109-3119

5 Mineral information and data.(n.d.)Mindat.org.http://www.mindat.org/min-1784.html

6 尤明庆,华安增.岩石试样单轴压缩的破坏形式与承载能力的降低.岩石力学与工程学报,1998,17(3):292-296

7 林鹏,周雅能,李子昌等.含三维预置单裂纹缺陷岩石破坏试验研究.岩石力学与工程学报,2008,27(s2):3882-3887

EXPERIMENTAL STUDY OF MECHANICAL PROPERTIES OF 3D PRINTING GYPSUM SPECIMENS1)

LIU Huabo∗,†,2)ZHAO Yixin∗,∗∗,††JIANG Yaodong∗,†,††WANG Zhenhua∗,∗∗∗(Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)†(School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)∗∗(School of Resource and Safety Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)††(State key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Miningamp;Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

The 3D printing technology is widely used in medical,aerospace,automotive,construction and other fields.This paper applies a 3D printing technology to the field of rock mechanics experiment.With the 3D printing,two types of gypsum specimens are produced for the laboratory uniaxial compression test,and it is shown that the 3D printing technology can produce the required complex size of the specimens.The 3D printing gypsum specimens enjoy low strength and high plasticity.The mechanical properties of simple standard specimens are found to be reproducible but the mechanical properties of the complex specimens are not；and the production of the specimens with cracks still has technical difficulties.

3D printing,rock mechanics,gypsum specimen,mechanical properties

TU452

A

10.6052/1000-0879-17-157

2017-05-10收到第1稿，2017-06-01收到修改稿.

1)国家重点基础研究发展规划(973)(2010CB226800)、国家自然科学基金面上基金(51474096)和国家重点研发技术(2016YFC0600708)资助项目.

2)刘华博，博士，主要研究方向为工程力学理论与实践.E-mail:liuhuabo555@126.com

刘华博,赵毅鑫,姜耀东等.3D打印石膏试件力学性质实验.力学与实践,2017,39(5):455-459 Liu Huabo,Zhao Yixin,Jiang Yaodong,et al.Experimental study of mechanical properties of 3D printing gypsum specimens.Mechanics in Engineering,2017,39(5):455-459

(责任编辑:黄小娟)