三种模拟条件下基于生产函数的我国经济增长预测分析

戚成蹊

内容摘要：本文基于1990-2014年的宏观历史数据，在三种模拟条件的假设下，对我国未来50年的宏观经济变量做出预测分析，包括：劳动力增长率的预测、资本投入增长率的预测、劳动收入份额增长率的预测与技术进步率的预测。并在这些宏观经济变量预测的基础上，运用生产函数模型对我国未来50年的GDP增长率做出预测。预测结果表明，我国GDP增长率在预测期间内呈持续下降趋势，并且在三种不同的模拟条件下，GDP增长率在2065年将下降到5.5%、3.9%和2.3%。

关键词：GDP增长率 劳动收入份额 技术进步率 生产函数

引言

近年来我国经济一直保持快速发展，1990-2014年我国国内生产总值（GDP）年均增长率达到9.8%，经济实力显著增强。2015年我国GDP总值为67.67万亿，占世界比重的15.5%，GDP增长率也高达6.9%。我国的社会生产力、综合国力、产业升级、所有制结构等指标都反映出我国经济社会保持平稳健康的发展，为“十三五”计划奠定了坚实基础。GDP反映了一个国家或地区所有常住单位在一定时期内所生产和提供的最终产品和劳务的价值总量，是整个国民经济核算的基本总量和中心环节。GDP增长是判断一个国家经济运行状况、衡量综合经济实力、正确制定经济政策的基础，在实际的经济研究工作中发挥着不可替代的作用。因此，对GDP增长的预测研究可以为我国经济政策的制定、经济发展的监管等方面提供依据，是经济学研究的中心问题之一。

王健（2005）运用ARIMA（1，1，2）模型对我国GDP增长进行短期预测，预测结果的相对误差不大，模型具有良好的短期预测效果。何新易（2012）基于我国1952-2010年的历史数据，运用时间序列模型，对我国2011-2015年的GDP增长率做出预测，结果表明：中国经济增长仍将处于一个水平很高的上升通道。王悦（2012）运用上海市1978-2008年间实际GDP、三次产业与三大需求的相关数据，使用ARMA模型对上海市经济增长进行实证分析和科学预测，得到2010-2015年上海GDP增长的预测值。预测的相对误差较小，模型的可靠性和准确性较高。纵观对于我国GDP增长预测的研究发现，大部分学者都是在历史数据的基础上，建立时间序列模型进行预测分析，此类模型具有独特的优点。先根据时间序列进行模型识别，然后可以不断进行建模实验并根据诊断状况做出调整，直到找到最优模型为止。但是，由于假定时间序列，无论是过去的模式还是未来的发展模式，时间序列模型无法视为一致，因此它的预测往往只在短期内比较有效。本文预测我国未来50年的GDP增长情况，继续使用时间序列模型可能会产生较大误差，所以本文在预测宏观经济变量的基础上，利用国民生产函数模型对我国GDP增长做出预测，希望对我国今后的经济政策制定与研究有所借鉴。

模型构建

为了利用生产函数对我国GDP增长率做出预测，首先应对几个主要宏观经济变量的增长率做出预测。

（一）劳动力增长率的预测

本文将年龄在15-60岁的人口数量作为劳动力数量的指标。根据世界银行的人口预测项目的公开数据，图1和图2描绘了2015-2065年我国劳动力数量和劳动力增长率的变化趋势。

（二）资本投入增长率的预测

本文将固定资产投资作为在经济增长模型中资本投入量的指标。为了得到实际的资本投入量，本文先利用固定资产投资价格指数对固定资产投资量进行平减。1990-2014年我国实际固定资产投入量和固定资产投资的增长率变化趋势如图3和图4所示。

为了对我国资本投入增长率做一个准确的预测假设，本文还参考了1980-2014年日本、韩国、美国的资本投入增长率变化趋势，如图5所示。

基于我国前20年和日本、韩国、美国过去35年资本投入增长率变化趋势的数据，本文对我国未来50年资本投入增长率做出快、中、慢三种不同假设：在经济持续快速发展的假设下，2015-2065年我国资本投入增长率会从13%下降到6%；在经济中速发展的假设下，2015-2065年我国资本投入增长率会从13%下降到5%；在经济慢速发展的假设下，2015-2065年我国资本投入增长率会从13%下降到3%。

（三）劳动收入份额（β）增长率的预测

国民收入是指物质生产部门劳动者在一定时期内所创造的收入总和，由劳动收入与资本收入两部分组成。劳动收入份额也叫做劳动收入占比，是指国民收入分配中劳动收入所占的比例。近年来，随着我国经济的快速发展，劳动收入份额持续下降，这表明劳动生产率的增长速度要快于劳动收入的增长速度。1992-2011年我国劳动收入份额变化趋势，如图6所示。

图7展示了1995-2011年日本、韩国、美国劳动收入份额变化趋势。从图6和图7可看出，中国与其它有代表性的发达国家的劳动收入份额都呈递减趋势。因此，本文假设我国的劳动收入份额在预测期间将从0.45下降到0.425。

（四）技术进步率的预测

全要素生产率（TFP）是指扣除要素生产率贡献后不能被解释的部分，其值理论上等于产值生产率减去要素投入量增长率后的差额。TFP显示了扣除实物资本与劳动力以外的其它要素对经济增长的贡献。TFP的增长说明了对于要素投入的利用更加有效率，并且TFP经常被用作測量长期技术进步的指标。因此，本文将全要素生产率作为经济增长模型中测量长期技术进步的指标。

本文使用索洛残差法测算TFP，其基本思路是估算出总量生产函数后，采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算全要素生产率增长，也称为生产函数法，在规模收益不变的假设下，全要素生产率增长就等于技术进步率。

首先，为了简化计算，本文假设总生产函数为Cobb-Douglas函数：

Yt=At+KtαNtβ （1）endprint

其中，Yt、Kt和Nt分别为第t年的总产出、总资本要素投入量与总劳动要素投入量；α和β分别表示平均资本产出份额与平均劳动力产出份额；At代表技术要素对于生产函数的影响。对式（1）两边同时取自然对数有：

ln（Yt）=ln（At）+αln（Kt）+βln（Nt） （2）

其中，Y的取值为我国被CPI平减后的实际GDP值；K的取值为实际固定资产投资量；N的取值为劳动力数量。

在规模收益不变的假设下α+β=1，为了得到TFP的增长率，接下来对式（2）两边求微分：

（3）

对式（3）中的各个参数进行测算时，1990-2014年Y、K和N的数据都是根据中国国家统计年鉴的原始数据计算而来的（如表1所示）。并且，式（3）中β的取值是图6中β的平均值，β=0.4935。

将β=0.4935和表1中的数据代入式（3），可得到如图8所示的1990-2014年我国技术进步率的增长率，即TPF的增长率。

如图8所示，我国TPF的增长率在1998年以前的变化比较剧烈，之后除了金融危机时期以外，TPF的增长率变得比较平稳。表2-表4总结了一些学者测算的亚洲其他发达国家或地区和美国近年来的TFP增长率。

Park（2010）对12个亚洲国家的TPF长期增长率做出了预测，指出中国2010-2020年的TPF增长率将会在0.92%-2.31%之间，2020-2030年TPF增长率将会变为0.7%-2.12%。

从表2-表4中可以看出，利用不同方法和数据来源对TFP增长率进行测算会得到不同结果，但是21世纪以来各国的TFP增长率都变得相对较低，维持在2%左右的水平。

因此，根据有代表性的发达国家近年来TPF的增长率与一些学者的研究，本文对我国未来50年TPF的增长率做出快、中、慢三种不同假设：在科学技术持续快速进步的假设下， 2015-2065年我国TPF增长率会从1%增长到3%；在科学技术中速发展的假设下，2015-2065年我国TPF增长率会从1%增长到2%；在科学技术慢速发展的假设下，2015-2065年我国TPF增长率会从1%增长到1.5%。表5总结了前文中所做出的所有假设。

如表5所示，本文将在三种情况下对我国GDP增长率进行预测：模拟条件1代表在预测期间我国经济技术高速发展的情况；模拟条件2代表在预测期间我国经济技术中速发展的情况；模拟条件3代表在预测期间我国经济技术慢速发展的情况。

（五）GDP增长率的预测

在前文中预测的主要经济要素增长率的基础上，接下来可以通过Cobb-Douglas生产函数预测我国GDP增长率：

Yt=At·Ltβt·Ktαt （4）

式（4）中，Y代表GDP，A代表技术进步率，L和K分别代表劳动力要素和资本要素投入，β和α分别代表劳动和资本收入份额，t代表年份。为了对GDP增长率进行测算，将式（4）改写成增长率形式：

ΔYt/Yt-1=ΔAt/At-1+βt（ΔLt/Lt-1）+αt（ΔKt/Kt-1） （5）

式（5）中，ΔAt/At-1代表技術进步的增长率，本文使用TFP的增长率作为技术进步增长率的测算指标；ΔKt/Kt-1代表资本要素投入的增长率，本文使用实际固定资产投资的增长率作为测算指标；ΔLt/Lt-1代表劳动要素投入的增长率。

表6总结了2015-2065年在三种模拟条件的假设下，利用式（5）测算出的我国GDP增长率。

如表6所示，在本文的预测中，我国GDP增长率在预测期间内呈持续下降趋势，并且在三种不同模拟条件下，GDP增长率在2065年将下降到5.5%、3.9%和2.3%。图9描述了日本、韩国和美国1991-2014年的GDP增长率，除了1998年亚洲金融危机与2008年全球金融危机以外，这三个国家的GDP增长率相对保持稳定，在2%-6%之间。基于这些有代表性的发达国家过去的数据，本文的预测是相对合理的。

结论

根据本文的预测，我国GDP增长率在未来50年会呈现逐渐下降趋势，实际上从2010年以来，我国GDP总量虽然在不断增长，但是GDP增长率已经开始逐年下降。根据一些发达国家经济发展的经验来看，我国GDP增长率将会不断下降至一个相对稳定的水平，因此，本文的预测是比较合理的。当然，此类预测性的研究结果在很大程度上取决于研究中所做出的假设，所以，本文的预测结果应被看作是对于我国宏观经济发展的参考指标而不是确切评价。另外，本文中对于一些宏观经济变量的预测直接参考世界银行的预测数据，而不是独立的建模预测，在这一点上还有待于进一步完善。但本文所做出的预测无疑将为相关部门的政策制定和规划提供科学依据。

参考文献：

1.何新易.基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析[J].财经理论与实践，2012，33（4）

2.王健.时间序列分析技术在GDP增长预测中的应用[J].孝感学院学报，2005，25（3）

3.王悦.基于ARMA模型的上海经济增长预测与趋势分析[J].未来与发展，2012（7）

4.世界银行公开数据.http：//data.worldbank.org.cn/

5.孙合超.ARMA算法在GDP预测中的应用[J].金田，2013（6）

6.田四民.中国劳动收入份额的测算及变动原因研究[D].广东财经大学，2014

7.杨丹，郑利辉.基于宏观经济视角的收入差距与消费需求关系研究[J].商业经济研究，2015（36）endprint