基于EMD与SSA的齿轮箱分形诊断研究

马 锐 王 影 李 慧

(大庆石化工程有限公司)

基于EMD与SSA的齿轮箱分形诊断研究

马 锐 王 影 李 慧

(大庆石化工程有限公司)

提出了一套齿轮箱故障分形诊断方法。首先将EMD与SSA相结合，提取信号(尤其是微弱信号)的特征信息；其次通过多重分形从多重角度对提取到的特征信息进行诊断；最后通过分形理论识别出齿轮的3种状态。

齿轮箱 EMD SSA 微弱信号特征提取 多重分形

齿轮箱信号大多是非平稳、非线性的，尤其当齿轮箱发生故障时信号非线性特性更加突出，因此齿轮箱的故障诊断一直是该领域的研究重点。随着信号处理技术的不断进步，从信号角度对齿轮箱进行故障诊断的技术与方法越来越多[1,2]。调频与调幅特性是齿轮箱出现故障时的特征之一，因此提取该特征是判断齿轮箱出现故障状态的关键[3]。另外，冲击信号也是齿轮故障时具有的典型特征，因此时频分析在齿轮故障识别领域中得到了广泛应用。Wigner-Ville分布对于识别齿轮裂纹和点蚀故障具有良好的效果[4]。小波变换[5]和Hilbert-Huang变换[6]对齿轮传动箱的故障识别与诊断做出了杰出贡献。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法在齿轮箱出现故障时对故障模态具有很好的识别能力[7]。分形特征对机械设备的不均匀性反应敏感，可以定量地描述机械设备的动态结构[8,9]。

笔者提出将EMD与奇异性分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)方法相结合，根据齿轮箱振动信号的特征，提取出齿轮箱无故障、故障和故障初期时的微弱特征，最后根据特征信息通过分形方法获得齿轮箱的动态特性。

1 基于EMD与SSA的信号特征提取

EMD能把复杂的信号分解为有限阶IMF分量，每阶IMF分量所包含的频率成分是随信号本身而变化的。SSA方法在相空间重构的基础上，对轨迹矩阵进行奇异值分解。以往认为前几阶较大的奇异值为有用信号，将奇异值较小的分量认为是噪声，然而对于微弱信号而言，其奇异值较小，甚至会淹没于噪声中。因此，笔者提出将EMD与SSA相结合(ES方法[10])，在IMF分量中通过SSA方法提取微弱信号特征信息。

对于任意一维时间序列x(t)，通过EMD可以分解出原信号局部特征信息的n阶IMF分量[11]，即：

(1)

其中，xk(t)为原信号的中心趋势，yi(t)为信号从高到低不同频率段的成分。

(2)

2 齿轮箱信号的特征提取

在齿轮箱实验台(图1)上模拟从动齿轮齿根剥落和断齿两种单齿局部故障，对故障齿轮垂直方向上的振动信号进行分析。实验中实测信号转速大约控制在500r/min，信号的特征频率分别为：f啮合=469.00Hz，f主=8.50Hz，f从=6.25Hz。齿轮在3种运行状态下的波形和频谱如图2所示，由于实验受干扰严重，因此很难判断齿轮箱的运行状态，从图中仅能看出故障信号有较大的脉冲特征，频谱图只能显示部分频率信息。

图1 齿轮箱实验台1——电机； 2——一级齿轮减速箱； 3——制动器

a. 无故障信号

b. 齿根剥落信号

c. 断齿信号图2 齿轮在3种运行状态下的波形和频谱

为此，笔者采用ES方法对齿轮箱信号进行特征提取。当齿轮无故障运行时，主要的特征频率为齿轮的啮合频率及其倍频。当齿轮故障运行时，特征频率除了啮合频率及其倍频外，还存在故障齿轮的边频。提取过程参照文献[10]，提取结果如图3所示。可以看出，无故障信号的周期性波动以1阶啮合频率为主，其倍频成分较小，第2、5阶倍频较明显，而3、4阶倍频较弱。剥落故障的冲击特性明显，特征频率以3阶啮合频率为主，其次为1阶，其他倍频均较小。断齿故障波形明显有冲击与调频特征，各阶倍频均比较明显，以1阶啮合频率为主，其次为3阶倍频。故障齿轮有边频成分，断齿故障的边频尤为明显。因此，采用ES方法能够清晰地识别出齿轮的各种运行状态。

a. 无故障信号

b. 齿根剥落信号

c. 断齿信号图3 齿轮箱信号的特征提取

3 齿轮箱特征信息的分形诊断

多重分形的特点是可以描述不同分形集的奇异性和几率分布，从多种角度更细微地寻找分形体的特征，并揭示出传统方法无法揭示的复杂动力学特征[13]。对齿轮箱的特征信息提取多重分形参数，如图4～6所示。由图4可以看出，剥落故障的奇异性较大，这与其较强的冲击特征有关；无故障信号的周期特征与断齿信号的调频特性使其奇异性较小。由图5可以发现，各信号的维数是有差别的。由图6的分布密度最大值fmax可以发现，剥落信号的振动较剧烈，这与剥落实验信号主要以3倍频为主有关。

齿轮箱信号的多重分形参数见表1。从跨度Δα可以发现无故障与断齿信号的波动相似，而剥落信号的分布不均匀性较强。尽管无故障与断齿信号在多重分形特征上有较多的相似，但随着权重因子q的变化，两者特征参数的变化是有较大差别的。

图4 奇异强度与权重因子的关系

图5 广义维数谱

图6 多重分形谱

表1 齿轮箱信号的多重分形参数

综上所述，通过分形方法能够从多个角度识别齿轮的各种运行状态，并给出定量判据。多重分形方法可以更细微地描述各故障的特征。分形诊断能够为齿轮箱的故障判断提供全面指导。

4 结束语

笔者提出了一套故障诊断方法，首先将EMD与SSA相结合，提取信号的特征信息，该信息既可以是主成分，也可以是微弱信息，从而达到对信号降噪的目的。其次，对获得的特征信息进行分形诊断，通过多重分形从多重角度提取信号特征，全面地对信号状态进行识别，并依之对故障进行诊断。最后，笔者将这套诊断方法应用到齿轮减速箱的故障识别中，该方法能够准确地提取到齿轮的特征频率成分，并通过分形理论将齿轮的3种状态清晰地识别出，因此笔者提出的诊断方法是有效的，为机器设备的故障诊断提供了一种新方法。

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StudyonFractalDiagnosisofGearboxBasedonEMDandSSA

MA Rui, WANG Ying, LI Hui
(DaqingPetrochemicalEngineeringCo.,Ltd.)

A fractal diagnosis method for the gearbox failure was proposed, which firstly has EMD combined with SSA to exactly extract the signals’ characteristic information, especially the weak signals, and then it has characteristic information extracted through multi-fractal and from multiple perspectives diagnosed and finally it has fractal theory based to identify gearbox’s three fault types.

gearbox, EMD, SSA, weak signal feature extraction, multi-fractal

马锐(1982-)，工程师，从事化工管道及设备的设计工作，marui-ds@cnpc.com.cn。

TQ051

A

0254-6094(2017)03-0267-05

2016-06-01，

2017-05-11)