数学课上怎样培养学生的思维能力

苏满张

在课堂教学中，教师提出的问题往往需要经过学生努力思考才能回答，这是一个需要学生“跳一跳”才能“够得着”的过程。在这一过程中，我们如何引导学生解决具体的思维矛盾，促使他们的思维活跃起来，形成良好的思维品质，应针对学生的实际，区别对待。

1运用提问，启动学生思维

学生的思维过程从问题开始，在寻求问题的解答中深入，在体验问题的答案中发展，在实践中得到相应的结果后暂告一段落。思维是一个隐性的活动过程，它不象读写活动那样，教师容易观察和掌握。要想了解学生的思维过程，只有通过提问（教师提问和学生提问）和学生回答的情况，来了解其思维活动的层次、程度。因为思维活动起源于问题，有了问题需要解决学生才会动脑筋思考，才会有思维，因此提问是启动学生思维的一种有效方法。例如：教学八年级《幂的乘方》，引导得出幂的乘方公式时，首先提问am（a≠0，m为正整数）的意义是什么？am的结果叫什么？学生一一回答，这时把学生已经引导到本节课内容的情境中。又提问：把am看作底数，（am）n（a≠0，m、n为正整数）的意义是什么？大多数学生都能回答，表示n个am相乘，说明学生的思维已经处于积极的活动状态，马上板书：

2及时引导，排除学生思维障碍

学生在思考问题时并不是一帆风顺，有时会遇到障碍，有时学生思考问题的思路是对的，但半路停了下来，需要继续思考下去，才能获得准确答案。这时就需要教师或用旧知识类比引导、或抓住概念内涵引导、或用其他方法进行积极有效的引导，达到使学生顿悟的效果。例如：在教学《三角形内角和定理》一节时，要教学生学习用平行线的性质证明三角形内角和定理的方法。因为学生已经学习过用剪拼的办法，证明三角形的内角和是180°，形成了思维定势，要打破思维定势，就需另辟蹊径。我问到：用剪拼的办法证明三角形的内角和是180°时，我们是把三角形的三个内角放到同一个顶点处证明得到的。能不能用运我们所知识，把三角形的三个内角放到同一个顶点处来证明呢？这时部分学生想到了，但大多数学生一脸茫然，很显然他们的思维还没有展开。我继续问道：平行线有什么性质？一石激起千层浪，学生有了积极、有效的思维，找到了证明的办法。

3巧妙点拨，拨正学生思维的方向

有时学生的思维活跃起来了，但思维的方向有了偏差，深入思考下去，学生的思维就会进入“死胡同”，达不到设计问题的目的和预期的效果，不可能获得正确答案。这时只要我们巧妙点拨，拨正学生思维的方向，就会别有天地。例如：教学三角形的“角边角”判定定理后，设计了这样一个问题：有一块三角形玻璃片，被打成了如图的形状，你能帮助他裁一片相同的吗？有学生回答：把①和②粘起来，就能裁出和原来一模一样的三角形玻璃，其他同学也都同意，我肯定了他的做法。但没有达到设计练习题的目的，显然是他们思维的方向出了偏差。我问：“这是什么形状的玻璃？”学生异口同声回答：“三角形。”“需裁的玻璃要和原来的完全相同，能不能利用三角形全等的知识来解决呢？”学生这才恍然大悟。

4表扬创新，培养学生创造性思维能力

创造性思维是一种特殊的思维形式，它具有新颖性和独特性，其思维成果富于建设性和实效性。课堂上学生的思维非常活跃，常常会闪现奇异的思维火花，提出与众不同的正确解法，或与教学预设不一样的独到见解，这时我们应该及时给予表扬；有些学生得到的答案不正确，但他的思维方法比较独特且有创新，这时应充分肯定他的创造性。这不但对有所创新的学生是一种鼓励，也能激发其他学生的创造性思维的兴趣。例如：在教学完三角形的判定定理后，设计了练习题如图，∠1=∠2，要使⊿ABE≌⊿ACE，还需 （填上你认为合适的条件）。

有一个学生提出连结BC，当AE⊥BC或AE平分BC即可。

利用题目的条件，就能正确完成填空，这是我们追求的目标，而这个学生对题目给出的条件利用较少，但通过他的回答，可以看出是他积极的思维的结果，是一种创新，比那些直接利用给定条件，得到答案的同学的思维更富有建设性，更有意义。

5重视思维过程，培养学生的抽象逻辑思维能力

人的逻辑思维能力是有差异的，一些学生对数学课上运用的逻辑思维不适应，很难利用题目提供的条件进行猜想、推理，从特殊实际问题中总结出规律后，推广到一般情况。这就要求我们在设计问题时，坚持把教学过程设计成学生在教师指导下，进行合理猜想、推测、探究的过程。这样既能提高思维的质量，又能训练学生思维的深度和廣度。

在数学课堂上，要根据课堂实际，采用提问、引导、追问、点拨、表扬创新、关注过程等方法，引导学生思考，使其思维活跃起来，在探索“解决问题”的过程中，逐步形成思维能力，提高思维品质。endprint