试论物理语言表征问题的范式结构教学策略

段玉文

摘 要： 物理实验范式结构包括：预测阶段、观察阶段、解释阶段.本文从观察观、科学发生观、教学观等方面分析了范式结构的特点，并结合伽利略关于自由落体定律的经典实验探析了物理语言表征问题的范式结构教学策略.

关键词： 物理语言；表征；范式结构；教学策略；自由落体

范式的概念是美国科学哲学家库恩在其被喻为“新时代科学哲学的圣经”的《科学革命的结构》一书中提出的.通俗来讲，科学范式就是一些被大多数科学家共同接受的基本理论和定律，共同使用的一套用以逻辑推理和数学演算的符号系统，共同信任的仪器和实验方法，以及解决问题的典型方式等.实验是物理教学的重要组成部分，通过实验，不仅构建起严谨、科学、系统的学科知识体系，而且也是学生发现物理现象、探究物理原理、获取物理知识、提升科学素养的重要路径.表征是指可反复指代某一外部的或想象的事物的任何符号或符号集，是问题解决的一个中心环节，物理语言表征问题有三种基本形式：文字叙述、数学公式表达和图形图象表示.下面结合伽利略关于自由落体定律的经典实验探析物理语言表征问题的范式结构教学策略.

1 物理实验范式结构

库恩指出“如果没有范式理论规定问题并担保有一个稳定解的存在，就不可能构思出这些精心的实验工作，也不可能做任何一个实验”；“实际上，定性范式与定量定律之间的关系是如此的普遍和紧密，以致伽利略以来，在能够设计出仪器以实验来确定它们之前好多年，这些定律就经常借助范式而被正确地猜想出来了”；“有了伽利略的范式后，单摆之类物体的规律性几乎唾手可得了”.在库恩看来，我们今天当成教学重点的一些规律（如单摆的规律）并不是重点（至少不是唯一的重点），而诞生这一规律的伽利略的范式才更为重要.这些思想对物理教学，尤其对物理实验教学有相当大的启发意义.

物理实验是指通过实验的手段和方法，在人为控制条件下，有目的、有计划地运用仪器、设备，排除次要因素干扰，使物理现象反复出现，获取大量资料的一种科学研究方法.在中学物理教学中，物理概念的建立、规律的发现以及物理理论的提出等，都离不开物理实验.物理实验不仅是物理发生和发展的科学基础，同时也是物理教学的基础.新课标中明确指出：“观察现象、进行演示和学生实验，能够使学生对物理事实获得具体的、明确的认识，这是理解概念和规律的必要的基础.实验对培养学生的观察和动手能力，培养实事求是的科学态度，引起学生兴趣，具有不可代替的重要作用.”

物理实验范式结构大致分为预测、观察、解释三个阶段.

1.1 预测阶段

在做实验前，让每个学生了解学习活动的情境或实验，并在此基础上对实验或事件中某些现象或结果做出预测，并阐述自己预测的理由.

1.2 观察阶段

在实验过程中，让每个学生观察实验或事件发生的过程，独立记录下他们所观察到的现象或结果，并对现象或结果进行分析.

1.3 解释阶段

让每个学生对预测与观察之间的异同进行讨论，做出合理解释，思考并研究和自己观察与预测的是否一致.

2 物理实验范式结构的特点

物理实验范式结构的观点有别于经典观点传统的实验观点，表现为以下方面的特点.

2.1 在观察观方面

摒弃经典观中认为观察是客观的、中立的观点，认为观察并非客观的、中立的，而是渗透着理论，在某一实验过程中，所有学生观察到的现象和得出的结论不是千篇一律的，由于不同学生有着各自不同的经历，在观察同一现象时允许得出不同的结论.

2.2 在科学发生观方面

传统实证主义基础上的一种教学模式认为，知识的学习始于观察，学生通过反复的观察归納、证实科学理论，学习的过程无疑就是记忆在实验中被证实的科学理论.而物理实验范式结构的观点认为科学理论先于观察，观察和实验均离不开理论，科学认识的发生是从问题开始的.在承认学生具有前概念的前提下，认为教学过程是学生的认知被不断深化的过程，预测为学生前概念的自由表达提供平台，实验演示为学生的认知发生冲突提供机会，解释、讨论为实现学生的概念构建提供条件.

2.3 在教学观方面

传统模式下的学生被看作是白板，是知识的容器，他们只是被动地接受知识.教师是知识的源头，是课堂的中心，学生处于次要的位置.信息是从教师到学生的单向传递，教学目的是让学生记牢教师所讲的内容.在教学时，只要教师把教学内容讲解清楚，学生认真听讲就能完成教学任务.与此相反，物理实验范式结构的观点认为，学生不是空着脑袋走进课堂，他们头脑中已存在对科学某种程度的认知.学生知识的获得既是自主建构的过程，也是不断自我否定的过程.教学目的是实现学生概念的构建，学生是课堂的中心，而教师只是教学的组织者和引导者，教学应该创设出使学生认知发生冲突的条件和学生能自由表达个人观点的环境.在课堂上，信息的传递是多元的、双向的，有师生间信息传递，同样也有生生之间信息传递.

3 伽利略自由落体思想实验

关于自由落体运动的研究可以追溯到亚里士多德对物体运动及其原因的探讨，他假设：宇宙中四大元素（依次为土、水、气和火）存在各自静止的“自然位置”.任何物体存在着向其组成元素比例决定的“自然位置”运动的趋势，这种运动称为“自然运动”.所以，所有物体在不受外界作用时的运动决定于其组成比例最大元素.进而，亚里士多德在《论天》中阐述了一个重要的推论：

一定的重量在一定的时间内运动一定的距离；较重的重量在较短的时间内通过同样的距离，即时间和重量成反比.例如，一个物体的重量是另一个的两倍，则它通过给定距离只需要另一个的一半时间.endprint

具体到常见的自由落体运动，亚里士多德的观点即为物体自由下落的速率与其“重量”呈正比.这里需要指出的，亚里士多德之所以把自由落体也归于“自然运动”是因为当时人们还没有意识到重力也是外力.

严谨的伽利略选择具有说服力的思想实验方法来揭示亚里士多德的运动学谬误.伽利略在其不朽著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中，运用柏拉图式的对话体展开了他巧妙的思想实验.

萨尔维瓦蒂：如果我们取两个自然速率不同的物体，显而易见，如果把两个物体连接在一起，速率较大的那个物体将因受到速率较慢物体的影响其速率要减慢一些，而速率较小的物体将因受到速率较大物体的影响其速率要加快一些，你同意我的想法吗？

辛普利邱：毫无疑问，你是对的.

萨尔维瓦蒂：但是，如果这样是对的话，并假定一块大石头以（比如说）八的速率运动，而一块较小的石块以四的速率运动，那么把两者连在一起这两块石头将以小于八的速率运动；但是两块连在一起的石头当然比以前以八的速率运动的要重.可见，较重的物体反而比较轻的物体运动得慢，而这个效应同你的设想是相反的.你由此可以看出，我是如何从你认为较重的物体比较轻的物体运动的快的假设推出了较重物体运动较慢的结论.

这就是一个典型的归谬型思想实验，伽利略在这个巧妙的思想实验中所揭示的谬误，归根结底是亚里士多德观点与经验事实之间的矛盾.

4 伽利略关于自由落体定律的实验

自由落体定律的发现是伽利略把科学实验与理性思维相结合解决物理学问题的典范.上述理想实验在某种程度上用了“经由思，抵达诗”这样的精彩物理语言文字来描述，下面的伽利略关于自由落体定律的实验则巧妙地利用图形表示与数学推导的完美结合，揭示出蕴藏在实验中的物理图形表示、数学公式表达的巨大魅力和科学力量，显示出物理语言表征问题的重要作用.

4.1 预测阶段

伽利略认为自由落体运动是自然界中匀加速运动的最好典型，他要用最新的科学方法来分析和研究这个古老的问题.他认为加速运动中最简单的过程是v∝t或者 v∝s的运动，即匀加速运动.对于v∝s的假设，经过简单的推理得出了荒谬的结论从而否定了这一假设，因此最终他选择了v∝t的假设.

关于匀加速运动是否符合自由落体运动的实际情况，伽利略认为应该通过实验来检验.但是在当时的条件下，要想直接测量下落物体速度的增量和下落时间是否成正比关系，是十分困难的.于是伽利略做了假设“根据某一假设所得到的推论如果严格符合实验结果时，该假设的真实性便得到了确证.”

于是在他的《关于两门新科学对话》中，伽利略通过两个定理，用他的假设推导出便于直接测定的关系式，即自由落体运动的s和下落时间t之间的关系式s/t2为常量.

定理1 如图1所示，从静止开始作匀加速运动的物体，通过某一距离（三角形面积）的时间（od线段的长度） ，与同样物体以某一平均速度值d2，通过同样距离（矩形面积） 所需要的时间相同.这个定理也可以用v - = （v0+vt） 2 来表示.

定理2 一个物体从静止开始，作匀加速的落体运动，它所通过的距离与时间的平方成正比.

伽利略用下面的数学方法对定理2进行了证明：

4. 2 观察阶段

物体的自由下落过程还是太快了，测量还是有一定难度，伽利略想出了一个“冲淡重力”的方法.伽利略设计一个实验，他让一个光滑小球沿一个光滑斜面下落，保持运动定律的形式不变而试图减缓下落速度，以便可以观测得更准确些，这就是著名的斜面实验.伽利略取来一块12码的木板，木板中间割划出一英寸宽的笔直的沟槽，用非常光滑的羊皮纸覆盖沟槽.然后让一个圆而光滑的黄铜球从斜板上滚下，那时，还没有精密的计时器，伽利略就在一个水桶的底部装上一个很小的管道，在物体通过给定的距离运动的时间内，他让水通过管道流进杯子里，精确地称出水的重量，运动的时间就比例于已称定的水重.就这样，伽利略以不同的倾斜度和不同的长度的板做了上百次左右的实验，他发现了黄铜球下落的距离总是非常近似地正比于时间的平方，得到了公式：s1∶ s2∶ s3=t12∶ t22∶ t32，符合匀加速运动的推论，精确地证明了小球在斜面上的运动是匀加速运动.

4.3 解释阶段

伽利略进一步推断，既然不论斜面倾斜度如何，黄铜球滚动都遵守路程与时间平方成正比关系，倾斜度越来越大甚至趋向于垂直下落，也应当是匀加速运动，就这样他证明了自由落体运动是匀加速运动.

综上所述，伽利略在研究自由落体运动规律中，开始假设证明速率和时间之间的关系，在当时无法用实验直接检验这一假设，所以他运用推理由这一假设推導出距离与时间的关系，然后用斜面实验来验证这个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到自由下落的情形.他把难以直接测量的速度与时间的关系，转化为距离与时间的关系，并通过实验证明距离和时间的平方成正比，这个关系正是匀加速直线运动的一个重要特征.在证实了自由落体运动是匀加速运动的同时，伽利略也证明了他的假设，推论公式和实验方法在实验误差允许范围内是行之有效的.在整个研究过程中，思想实验，逻辑推理，科学假设，数学演绎，观察，实验等方法起了决定性作用，伽利略实质上使用了把实验和理论完美相结合的科学方法得到了正确的关于自由落体运动的规律.他对实验的强调，对科学思想方法的运用使物理学发生了革命性的变化.

伽利略把实验和数学推理两者有机结合使之成为一套科学方法并作出了典型范例，可以说，从伽利略开始，物理学从此进入科学时代.伽利略是实验物理学的鼻祖和创始人，他开创了物理实验的范式，整个研究过程，完整地展现了实验范式结构的预测、观察、解释三个阶段，精准地呈现了物理语言对问题的表征.伽利略的方法有力地推进了人类科学认识活动的发展，他本人充分认识到这个方法的价值，他在《对话》中写到：“我们可以说，大门已经向新方法打开，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里会博得许多人的重视.”对于伽利略在历史上、科学上还是方法论上所做出的奠基性贡献，爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》中评论说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端.”正是由于伽利略创立的科学方法，物理学研究才走上正确道路.

参考文献：

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[5]陈毓芳，邹延肃. 物理学史简明教程[M].北京：北京师范大学出版社，1986.endprint