固液火箭发动机矢量控制与喷管效率研究

曹彬彬，蔡国飙，田 辉，朱 浩

(北京航空航天大学宇航学院，北京 100191)

固液火箭发动机矢量控制与喷管效率研究

曹彬彬，蔡国飙，田 辉，朱 浩

(北京航空航天大学宇航学院，北京 100191)

运用平均雷诺N-S方程和k-ε湍流模型，对固液火箭发动机喷管二次燃气喷射形成的复杂内流场进行数值模拟。探究了二次喷射位置、喷射流量和喷射角度对矢量控制性能以及喷管效率的影响。结果表明，矢量控制性能和喷管效率不能同时达到最佳。二次喷射位置对矢量控制性能影响趋势先增加后下降。二次喷射流量和喷射角度对矢量控制性能影响近似呈线性增加趋势。结合比冲损失确定理想矢量控制方案：喷射位置为喷管扩张段的1/2处到3/4处之间的位置；二次喷射流量为主流量的6% ；二次喷射角度为140°。

固液火箭发动机；二次喷射；推力矢量控制；喷管效率；数值模拟

0 引 言

推力矢量控制技术是目前导弹和航天动力的核心和关键技术之一，尤其在高超声速飞行器上更需要依靠矢量控制技术来调节方向，因其具有结构简单，响应快，发动机比冲损失小等优点而广受关注[1-2]。二次喷射推力矢量控制技术起源于20世纪50年代，经过多年来不断发展和完善，探索出了很多技术途径和设计方案，有的已经在工程上得到了很好的应用[3]。

推力矢量控制是通过控制发动机尾喷流方向来控制导弹飞行，可以补充或取代常规飞行控制面产生的气动力来对飞行进行控制。其主要分两大类：机械调节推力矢量控制和流体推力矢量控制。而流体推力矢量[4-5]是通过二次流注入使气流与气流之间相互作用，迫使尾喷气流偏转来实现矢量控制。实现形式主要有：激波矢量控制、喉道偏移法、逆流矢量控制和同向流矢量控制[6]。液体二次喷射推力矢量控制系统已经成功应用于许多飞行器上，但由于其重量大，侧向比冲低等缺点而被逐渐淘汰。燃气二次矢量控制则因效率高而受到高度重视。

目前，基于固体火箭发动机和液体火箭发动机，国内外对燃气二次喷射矢量控制技术开展了大量的试验和数值模拟研究。Martin[7]在1957年提出“气动可变喷管”概念，他采用一维等熵可压流理论分析一个收缩喷管喉部处两股射流的相互作用。该理论可用来初步确定流体喉部的特征和确定一些设计参数。20世纪60年代，美国明确提出了“流体喉部-FNT”的概念[8]，定义了流体喉部有效控制面积系数，来评价流体喉部的扼流性能，并针对固体火箭发动机上的应用做了一些试验研究，证明控制推力大小的可行性。美国于1995年由NASA和空军一起联合开展一项名为“射流注入喷管技术(FLINT)”的研究计划[9], 研究和开发基于二次流喷射的喷管控制技术。后来FLINT计划的研究重点转移到脉动喷射方式上[10]。前苏联A.M.维尼茨基在他的论著中也曾提及了“气动力控制法”的概念[11]。并给出了有源二次喷射和无源二次喷射系统示意图。我国目前主要是对航空发动机上的喷管进行喉道倾斜的二次流矢量控制研究[12]。在固体火箭发动机领域，二次流喷射的研究主要集中在激波诱导矢量控制上[13]。基于二次流喷射的喷管控制技术但对于固液火箭发动机燃气二次喷射矢量控制的研究几乎很少。固液混合火箭发动机是采用液体氧化剂和固体燃料的混合火箭发动机，主要由液体氧化剂供给系统和发动机主体系统组成。液体氧化剂供给系统主要有泵压式供给系统和挤压式供给系统，挤压式氧化剂供给系统由高压气瓶、压力调节器、氧化剂贮箱和流量调节阀组成，发动机主体系统由液体氧化剂喷注器平板、固体燃料药柱、燃烧室(前燃室，燃烧室，后燃室)和喷管组件等组成[14]。其中液体氧化剂经催化床中的催化剂催化分解后得到气体并进入前燃室进行预混合，因此可以考虑在前燃室引出一条管路将分解得到的混合气体送到喷管扩张段进行二次喷射，这样一方面避免了因再增设燃气发生装置而增加火箭总体质量，另一方面也大大减少固液火箭发动机二次喷射的复杂性。此外，从模型简化和对称性角度考虑，在喷管扩张段一侧设置单点喷射点即可满足仿真要求[15]。

本文就固液混合发动特点[16-18]及机矢量控制方案，借助数值仿真技术探索了二次喷射不同参数对流场及侧向控制力的影响，并寻找各喷射参数对侧向力的影响规律，得到的结果可为固液火箭发动机二次喷射推力矢量控制系统的研究与设计提供参考。

1 物理模型与计算方法

1.1物理模型

固液火箭发动机的推进剂采用液体氧化剂和固体燃料，综合各种因素考虑，推进剂最终确定为90% H2O2液体氧化剂和端羟基聚丁二烯(HTPB)固体燃料[19]。

对于给定的推进剂组合，在可能选取的平均氧燃比，燃烧室工作压强范围内对固液火箭发动机的性能进行热力计算，通过热力计算的结果分析选定最佳氧燃比O/F=6和燃烧室压强2.01 MPa，在此基础上确定喷管扩张比为3。模型网格采用结构化网格。固液混合发动机的喷管的几何参数及三维模型如图1～2所示。

图1中，A、B、C、D、E分别代表二次喷射位置处在扩张段的0，1/4，1/2，3/4和1处位置。

1.2网格无关性验证

本文研究工况较多，需要建立多个网格模型，为了确保数值模拟的准确性，排除各个工况因网格数量不同而造成结果的失真，需要对网格进行无关性验证。为了操作上方便又不会失去准确性，选择无二次喷射模型进行边界层加密，其中边界层1为喷管出口面的边界层，边界层2为入口面的边界层，并确定i(i=1,2,3,4) 种比较方案。viz为网格方案i的轴向速度,N为单元数量。具体参数及计算结果如表1所示。

表1 不同网格数轴向速度对比Table 1 Axial velocity comparison of mesh models

结果表明，网格数量达到15万左右时，轴向速度就已经没有太大变化，基本维持在2178 m/s左右。而本文工况所使用的模型网格数量基本都在15万左右，基本可以认定网格数量对计算结果不会产生影响。

1.3数学模型

假设喷管内燃气流动为三维定常纯气相化学冻结流动，燃气视为完全气体，符合理想气体状态方程，流场无热源，与外界绝热。计算时采用流动控制N-S方程,其通用形式[20]为：

(1)

式中：ρ为燃气密度；φ为通用变量，可以代表u,v,w,T等求解变量，Γ为广义扩散系数；S为广义源项。

二方程重整化群(Renormalization group，RNG)湍流模型，RNG湍流模型考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况，且在方程中增加了一项反应主流的时均应变率，有效地改善了精度，同时考虑了湍流漩涡，提高了这方面的精度，并且RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动黏性的解析公式。其输运方程为：

(2)

(3)

式中：Pk表示由于平均速度梯度产生的湍流动能;Ym代表在总的耗散率中,可压缩流动中脉动膨胀所作的贡献;μeff为有效黏性系数;αk和αε分别是湍动能k和耗散率ε的有效湍流普朗特数的倒数,R为可压缩修正项。空间离散格式采用二阶迎风格式,对连续性方程、动量方程和能量方程进行耦合求解。

1.4边界条件

由热力计算软件RPA[21]计算获得此模型的燃烧室平均压强为2 MPa。喷管入口燃气组分为90% H2O2与HTPB燃烧后的产物。其主要产物与组分见表2。喷管入口采用质量流率边界入口，质量流率为0.23 kg/s，燃气温度设为3000 K，入口压力2.01 MPa，二次喷射入口选用90% H2O2催化产生的混合气体:质量分数42.35% 的O2和57.65% 的水蒸气，亦采用质量流率入口。压强设定为2 MPa。温度为1100 K。二次喷射入口直径设为2 mm，出口设为压力出口。喷管内燃气流动采用冻结流模型，由于喷管扩张段流速很快，可以认为二次喷射的混合气体中的氧气未与喷管来流的燃气进行反应。喷管壁面采用无滑移壁面边界条件,计算中假设喷管壁面绝热。

表2 主要燃气组分和质量分数Table 2 Species and mass fraction of main gas

2 计算结果及分析

考虑喷射位置、喷射角度和喷射流量三种影响因素。其中喷管位置选择了在喷管扩张段距离喉部0处、1/4处、1/2处、3/4处和1处五个位置；喷射角度选择与主流来流方向呈30°、60°、90°、120°和140°五种角度；二次喷射流量选取占主流量的3%、6%、9%、12%和15%五种流量比。各工况见表3。

轴向力Fz和侧向力Fc的计算公式[22]为：

表3 二次喷射工况参数Table 3 Secondary injection working parameters

(4)

喷管效率主要考虑比冲的损失I*，I*=(I0-Ii)/I0,(i=1,2,…,15),其中Ii为有二次喷射的比冲，I0为无二次喷射的比冲。将侧向力与轴向力比值Fc/Fz和喷管效率I*作为主要参考标准。

2.1二次喷射位置

考虑某个因素对仿真试验的影响一般采用控制变量法，即保证其他影响因素不变，只改变当前考虑的因素，观察仿真结果的变化情况。保证二次喷射角度和流量不变，通过工况1、2、3、4、5即可验证二次喷射位置对侧向力控制以及喷管效率的影响。图3结果证明，侧向力与轴向力之比和比冲损失不能同时达到最优值。喷射位置靠近喉部(A位置)喷管效率比较高但喷管矢量控制性能较差； 随着喷射位置逐渐靠近喷管出口，矢量控制性能先提高后下降，而喷管效率一直下降。

由图4可知，受激波影响，上下壁面压强分布和马赫数分布呈现明显非对称性从而产生侧向推力。随着喷射位置逐渐远离喉部，压力扰动区域的范围越来越小。喷射位置靠近喉部虽然产生的扰动范围大，但在喷射口下游一段距离后扰动区域逐渐恢复主流当地压力，并不能增大出口侧向速度，即喷射位置靠近喉部(A位置)并不能提高侧向力。同时靠近喷管喉部，弓形激波还有可能因为半径过大而碰到对面壁面,形成激波反射,导致侧向力大幅下降。喷射位置靠近出口(E位置)，由于二次喷射气体很快喷出喷管出口，受主流影响时间短，影响小，喷管出口侧向速度与二次喷射孔出口速度相比较变化不大，侧向力也相对稳定。虽然出口马赫数大，但当地未扰动气流静压却很小,壁面压差降低,从而侧向力降低。

结合表4比冲计算结果，相对无二次喷射情况下的比冲值，A位置处的比冲值损失最少，这也验证了上述理论的正确性。在B～E位置比冲损失都逐渐增加。在C～D位置之间，侧向力与轴向力比值几乎相等，为5.46%。

针对本文模型而言，处于A、B位置和D、E位置的侧向力与轴向力之比和比冲损失都比C位置处的小，C～D位置间轴向力与侧向力之比几乎相等，但D位置比冲损失比C位置处大。所以综合两因素考虑，可以认为喷射位置处于C～D区间段为理想位置。

表4 不同喷射位置矢量参数计算结果Table 4 Calculation results of vector control parameters with injection positions

2.2二次喷射流量

喷射位置选取C位置，喷射角度为90°，选取喷射流量占主流量的3%、6%、9%、12%和15%(工况6、7、3、8、9)进行研究二次喷射流量大小对矢量控制性能和比冲损失的影响。

结合图5和表5数据可知，侧向力与轴向力之比和比冲损失都会随着流量增加而增加。即在流量逐渐增加时，矢量控制性能一直提高但是喷管效率却一直下降。

比较图6中的压强分布云图可知，由于喷射气体未喷到喷管的下壁面，随着流量的逐渐加大，压强扰动区域也随之增大，喷管横截面的压强不均匀性增强，即二次喷射出口下游靠近上壁面区域的压强减小，喷管同截面的其他区域压强相对较大。

由图6中的马赫数云图可知激波强度也逐渐增强，主气流偏转角度增大，导致侧向力增加。增加二次喷射流量原则可以增加轴向力，但由于激波干扰喷管出口轴向速度下降，计算结果表明轴向力并没有太大变化。由图5可知，流量的增加对矢量控制性能和喷管效率影响效果显著。而且当二次喷射流量超过9%时，矢量控制性能显著增加。在保证矢量控制性能且使得喷管效率尽可能高的前提下，确定二次喷射流量为主流量的6%时比较合适。

表5 不同喷射流量的矢量参数计算结果Table 5 Calculation results of vector control parameters with injection mass flow rates

2.3二次喷射角度

除了分析喷射位置和喷射流量对喷管矢量控制和效率的影响，本文还考虑了角度影响因素。前文分析证明二次喷射位置的最优位置为中间附近位置。在最优位置的基础上，选取C处喷射位置，喷射流量为6%，喷射角度分别为30°、60°、90°、120°和140°(工况10、11、3、12、13)进行模拟计算。图7结果显示，喷射角度从30°到140°的增加，侧向力与轴向力之比以及比冲损失都增加。当喷射角度超过90°后，侧向力与轴向力之比显著增加。

从图8可以很明显地看出，在其他条件不变的前提下，喷射角度从30°增加到140°，激波与水平方向的夹角不断扩大，压强非对称性增强，侧向速度增加，轴向速度减小，导致侧向力增加，轴向力削弱。结合表6数据分析，喷射角度从30°到140°，侧向力与轴向力比值从3.40%增加到7.44%，变化了4.04%，比冲损失从3.87%增加到6.51%，变化了2.64%。可见通过改变二次喷射角度也能适当提高矢量控制性能。若按照喷射位置中处在中间位置的目标参数作为依据，喷射角度处在140°时为最优喷射角度。

表6 不同喷射角度的矢量参数计算结果Table 6 Calculation results of vector control parameters with injection angles

3 结 论

1) 采用H2O2进行二次喷射，可以得到很好的矢量控制性能。但是，喷管效率与矢量控制性能不能同时达到最佳，在对应区间二者的变化趋势相反。

2) 综合考虑矢量控制性能和喷管效率两因素，喷管扩张段C～D区间位置为最佳喷射位置；最佳二次喷射流量占比为6%；最优二次喷射角度为140°

3)相对于二次喷射位置和喷射角度，二次喷射流量大小对矢量控制性能和喷管效率影响最明显。

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StudyonThrustVectorControlandNozzleEfficiencyforHybridRocketMotor

CAO Bin-bin, CAI Guo-biao, TIAN Hui, ZHU Hao

(School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

According to the characteristics of a hybrid rocket motor, the complex inner flow-field of the secondary gas injection is numerically simulated by using the two-dimensional average Reynolds equations and thek-εturbulent model. Considering the nozzle efficiency, the influences of the injection position, injection mass flow rate and injection angle on the flow-field of the secondary gas injection are investigated. The results show that the optimal nozzle efficiency and the optimal vector control performance could not be achieved at the same time. The trend of the effect of the injection position on the vector control performance increases firstly and then tends to decrease. The effect of the injection mass flow rate and injection angle on the vector control performance has an increasing trend. Combined with the specific impulse loss, the ideal injection position is located from 1/2 to 3/4 of the nozzle expansion section; the ideal injection mass flow rate is 6% of the primary mass flow rate, and the ideal injection angle is 140°.

Hybrid rocket motor; Secondary injection; Thrust vector control; Nozzle efficiency; Numerical simulation

V436

A

1000-1328(2017)10- 1124- 07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.013

2017- 03- 01;

2017- 08- 09

国家留学基金(201606025029)

曹彬彬(1990-)，男，硕士生，主要从事固液混合火箭发动机矢量控制技术。

通信地址：北京市海淀区学院路37号北京航空航天大学B332(100191)

电话：(010)82339496

E-mail: binbincao@buaa.edu.cn