运用“比较法”提升学生的思维含金量

付燕

摘要： 在小学数学学习中，一些知识之间存在相似性、相近性，学生思想上容易对知识发生混淆，可以组织学生对知识进行对比，在对比中对知识加以区别，在对比中掌握知识之间的内在联系，所以比较对学生独立思考能力的培养发挥着重大的作用。

关键词：比较法；小学数学；教学；渗透

乌申斯基认为“认识是人的思维对客观的永远的，没有止境的接近，比较则是促进思维向客观接近的重要环节。它是思想上区分客体，确定异同的思维方法，通过对客观事物的对比，找出事物的异同与联系，成为“一切理解和一切思维的基础”。运用比较理解算理，激发学生独立思考的热情。

一、在计算题中有些题表面上看相似，其实本质是不同的

如672-36+64学生为了计算简便往往会写成672-（36+64）。为了避免学生走入误区，同时出示672-36+64和672-36-64这两道题，让学生观察这两道题有什么相同点和不同点？学生很快就发现这两道题的运算符号不同，借此让学生思考：“运算符号不同就说明什么不同？”通过对比使学生明确这两道题的意义是不同。"接着让学生思考：“这两道题都可以写成672-（36+64）吗？学生立刻发现只有第二道算式可以写。我又问：“为什么第一道题不可以写成672-（36+64）呢？学生立刻说：“因为第一道题不是连减”。然后我让学生在练习本上试做，发现学生没有把672-36+64写成672-（36+64）的情况。如何避免学生走入误区，通过对比让学生观察比较这样学生就不会出错了。在运算定律这一单元，学生容易把乘法结合律和乘法分配律混淆。如25×（4+8）和25×（4×8）学生在做这两道题的时候是出错最多的，单独让学生做一道题学生做错的非常多，老师无论怎样讲解，学生印象也不会深刻，如果把这两道题放在一起让学生对比，学生就会很快发现它们的不同之处。

二、运用比较理解深化概念，培养学生独立思考的习惯。

在教学三年级上册有余数的除法（余数和除数的关系）时，我本想让学生列式计算：

15÷5=3（组） 20÷5=4（组）

16÷5=3（组）……1（盆） 21÷5=4（组）……1（盆）

……

19÷5=3（组）……4（盆） 24÷5=4（组）……4（盆）25÷5=5（组）

然后让学生进行观察、比较说一说余数和除数的关系，但是在计算25÷5时出现了两种答案25÷5=5（组）25÷5=4（组）……5（盆），我并没有把25÷5=4（组）……5（盆）否定，而是进行板书。让学生通过观察、讨论、比较哪一种答案是正确的？使学生明确剩下的5盆也可以分为一组。在比较中发现余数比除数小，在比较中深化理解余数比除数小。

三、运用比较对解题的策略作思考，提高独立思考的品味

新课标指出计算方法多样化，鼓励学生解决问题策略多样性。在教学口算的时候鼓励学生用多种方法口算。例如

300 ×30，学生可能会想到以下几种方法：①因为3个300是900，所以30个300时9000。②300×10+300×10+300×10=9000。③300×30=300×10×3=900×10=9000。④先算3×3=9，然后在后面再添上3个0。让学生观察比较，说一说你喜欢哪一种方法？为什么？在比较中找出简便的计算方法，优化计算方法。

四、运用比较切断惯性思维，提高独立思考的能力。

小学一至五年级，“大约”两字无论是在教科书中还是在练习题中经常会见到。那么是不是“大约”一定是估算呢？这并不见得。

1、在解决问题教学中，有一道练习题是这样的：

一封信有2页，大约共有多少字（24╳20表示每行24格，每页20行。）？有一部分学生在计算24╳20时，把24看作20约等于400字，当出现这种情况的时候我也不知所措，当仔细分析后发现24╳20并不意味着每页一定写480字，它可以少于480字，所以这里的480字可理解为每页大约480字，所以题目中2页大约可以写多少字？并不是要求用估算来解决问题。类似这样的题目还有： “小明每分钟走65米，从学校到家走了10分钟，小明家到学校大约有多少米？”每分钟走65米，只是小明行走速度的一个平均值，并不是每分钟一定走65米，65米只是一个大约的数字，所以这道题也不是一个估算的题目。

2、一个人每月大约产生37千克的垃圾，我家3口人，一年要产 生多少垃圾？

这里所说的37千克垃圾，并不是每个人都产生37千克垃圾，这里所说的“大约”是近似的意思，是统计中“平均的意思，因此也可以说” 一个人每月平均产生37千克的垃圾。类似的例子还有“一条蚕大约吐丝1500米，小红样了6条蚕，大约吐丝多少米？”“1500米”本身就是一个不准确值，最后的结果也应该用大约，所以也这不是一道估算题。在教学的时候教师运用对比引导学生认真分析题意，对于题目中的“大约”要做进一步的理解。

五、运用比较突破教学重难点，培养学生独立思考的有序性

24时计时法一直是教学的一个难点，尽管我精心的准备，学生掌握的还是不扎实，特别是普通计时法与24时计时法相互转化。回忆学生出现的错误一是普通计时法与24时计时法相混；二是学生对怎样转化没有掌握好方法。针对孩子们出现的错误我进行了思考，问题到底出现在什么地方？本节课的重点到底什么？我要通过什么方法突破教学中的重难点？

1、通过对比，引发学生认知冲突。

在课的开始出示两张图片，两张图片的钟表上都是10时，一张是孩子们在上课，一张是孩子在睡觉，为什么都是10时，小朋友们做的事情却不一樣？孩子们根据生活经验很快就会发现一个是上午10时，一个是晚上10时。趁机引出时针在钟表上两圈，每一个数字都要经过两次。让学生认识到第一圈是从深夜的12时到中午的12时，使学生理解在这一圈中表示的是凌晨、早上以及上午的时刻。第二圈从中午的12时到深夜的12时，使学生认识到是下午以及晚上的时刻。我觉得这个地方非常重要，学生只要理解清楚了两圈所表示的时刻，为后面两种计时法互相转化打下基础。

2、通过对比，认识普通计时法。

同学们10时，一个是上午10时，一个是晚上10时，那8时呢？让学生表示出来。任意选一个时刻让孩子说一说，趁机教学普通计时法。

3、通过对比，理清里圈数与外圈数之间的关系

先让学生认识到第1圈中用24时计时法表示是1—12时，第二圈用24时计时法表示是13—24时，这是重点。借助钟表模型探讨里圈数与外圈数之间的关系。

对比的教学方法在教学中经常会用到，运用对比的教学方法，便于引导学生解决了学习中的难点问题，区别学习中容易混淆的数学问题，使学生的思维水平不断提升。endprint