浅谈数形结合在数学教学中的应用

龚传勤

摘要：数形结合有利于提升数学教学水平，化繁为简，将一些难题简单化，提升图形的直观理解，构思新颖，过程简洁，该方法适用于学生思维能力和解题能力的培养。

关键词：数形结合；数学教学；应用

目前，在素质教育理念的指导下，在初中数学教学过程中，教师开始运用数形结合方法，通过利用此方法，使学生的学习效率与学习能力得到提高，初中数学教学得到发展，进而实现素质教育的目的。在此基础上，文章希望通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用的研究，使学生的学习能力得到切实提高，促进初中数学教学的发展。

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

当前，数形结合思想已经被广泛应用到各个阶段的数学教学中，该教学思想可以将教学变得更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和积极性，帮助学生建立科学解决数学问题的思想。可以说，数形结合思想在数学教学领域发挥着不可替代的作用，是初中数学教学中不可或缺的重要教学方式和手段[1]。具体说来，数形结合教学思想在初中数学教学中具有以下几方面作用：首先，有利于学生解决代数中函数问题和几何中的几何问题；其次，通过直观的图形和图像帮助学生更好地理解题目内容，透彻分析题目中的数学关系；再次，运用图形和应用题结合或者图形和函数结合等途径帮助学生求解数学问题；最后，数形结合思想有利于学生更加方便和准确地解决函数和不等式等问题。

二、初中数学中数形结合教学方法的运用

（一）在教学中植入数形结合的概念，让学生化生为熟

数形结合百般好，数形分家万事休。在初中数学中要不断植入数形结合的概念，如此才能让学生化生为熟。初中数学教学设计要考虑知识的产生过程，关注学生数感的培养，并逐步渗透数形结合的思想，这样才能由学生的最近发展区迁移出新知，不断提高初中数学的教学效率。总的来说，初中数学更接近数学的核心，即研究数学的主要思想和方法。所以在教学中植入数形结合的概念，是培养学生形成数学思维的重要途径。代数和几何都是小学数学的延伸和拓展，小初衔接工作只有真正落实到具体学科，才能让学生掌握数学学习的基本思想和方法。

（二）利用图形进行数学问题讲解，降低教学难度

对于形象极为抽象的数学来说，学生很难去想象和理解，在学习过程中会产生各种各样的不适。想要长期维持学生的兴趣，让他们爱学、想学，这就需要教师对课程内容进行精心的设计。教师可以尝试让学生动手画，将教学与生活紧密联系起来，并通过有意识的引导，让学生掌握数学知识和技能，能够学习致用。曾经有幸听过一位优秀数学教师的课，他给一群小朋友讲“鸡兔同笼”，当时脑子里全是疑问：一群二年级的小朋友能够学会么？但整堂课下来，不由得由衷敬佩这位数学教师，这位教师在课堂上采用基本数学学习方法让小朋友自己动手画，以一个简单的数学图形圆形代替动物头像，以竖线代表动物的脚，通过简单图形对比，孩子们就能发现问题的答案。同样的道理，可以利用数形结合的办法，将深奥的数学难题变得浅显易懂，降低数学学习难度。同时，课堂上教师应鼓励学生踊跃发言，让学生将自己的作品加以展示，阐述自己的想法，更好地满足自己的表现欲和求知欲。课堂上，学生会踊跃发言，兴趣浓厚，将学习当作一种乐趣和游戏，并不会因一些数学难题而发愁，这就是很普通、很简单的一件事情，是最基础的数学知识。因此，应当积极投入到课堂设计中来，增添课堂教学的趣味性，激发学生的积极性和主动性，增加学生课堂学习的活力。

（三）利用数形结合来引导学生

教师在初中数学教学过程中，不单单只是把数形结合的思想运用到解题之中，而是通过运用数形结合的方法来引导学生，这样更有利于学生们强化对数学知识的记忆。据调查发现，和直接死记硬背数学知识相比，学生利用数形结合的思想进行记忆效果更佳。比如在对学生讲授一次函数和二元一次方程组时，教师应该运用数和形结合的方法深入剖析这些内容，让学生充分认识到这两个二元一次方程所表示的直线的交点是通过数的方法得到方程组。这样不能能够使学生从不同角度去分析同一个问题，还有利于学生以后熟练地综合运用数形结合。

（四）在初中数学教学中渗透数形结合思想

1、数学概念是在初中数学教学中一个较为基础且关键的内容，是掌握某一数学定理、原理和名词的前提，是数学学习中最小的一个单元结构，是教学的出发点，能够对某一数学内容的性质等进行明确、严密的分析和表达。因此，在数学概念的教学中，向学生逐步渗透数学思维方法，通过数形合对某一概念进行详细的分析和表述，能够加深学生的印象。另外，数学概念的学习不是一次性完成的，需要在反复地教学、应用、实践、犯错中得到巩固和掌握的，是一个较为漫长的过程，因此具备一定的数学思维方式是极为必要的，能够培养学生思考问题的能力和理解问题的能力。

2、初中数学教材中新知识点所对应的例题是对所学内容的初步认识和运用，在此过程中向学生灌输数学思维方式具有较为突出的作用，通过例题的教学、分析和探讨，能够帮助学生快速掌握数学教学知识，了解教学方法和思维方式，是提高学习效率、检验新知识的学习成果的较为关键的途径。通过对例题的学习，能够帮助学生很好地学习、体会并领悟到数学教学思维的内容。通过对学生学习例题的情况和对例题的认知度，能够直观地反映出教师教学的成果好坏。因此，为培养学生的数学思维方式，教师在教学过程中应加强对例题的重视，认真挖掘例题中的知识点和精髓，保证教学成果。

数学作为一门逻辑性较强的学科，它常常与枯燥等关联在一起，而实际数学也是一门艺术，具有一定的美感，它的美无处不在，例如各种建筑物的图形、各种景观的建构无一不存在着数学的痕迹。应当综合生活中的实例，将数学中的问题形象化，扩宽学生的视野，启迪学生思维，增强学生的理解和记忆。应当善于挖掘生活中的实例，综合运用“平移和旋转”的数学方法，不断提高数学教学效果和学生的理解能力。教师在对自己有更高要求的同时，应当竭尽所能，集思广益、各展所长。学生们设计出来的各种美丽作品不得不说是让人惊叹，他们的创造力和想象力是我们所想象不到的。因此，应当积极运用直观教学法，贴合学生的实际情况，充分激发学生对美的欣赏和创造能力。

参考文献：

[1]朱家宏.初中數学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175

[2]张立.探析初中数学教学中数形结合思路[J].新课程，2014（12）：72

[3]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132endprint