基于滑模观测器的感应电机力矩伺服系统研究

李志鹏，李万宝，那少聃，杨传英

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

基于滑模观测器的感应电机力矩伺服系统研究

李志鹏，李万宝，那少聃，杨传英

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

针对传统磁链观测方式对电机参数变化敏感、鲁棒性差影响感应电机力矩伺服系统稳定性的问题，建立了在静止两相坐标系下感应电机数学模型，采用滑模观测器观测感应电机定子磁链，利用定、转子磁链间的关系，得到转子磁链，并完成了滑模观测器下的感应电机力矩伺服系统仿真。仿真结果表明：滑模观测器下的感应电机力矩伺服系统的力矩跟随性能满足力矩伺服系统的性能要求，且鲁棒性较高。

感应电机；滑模观测器；力矩跟随

相较于直流电机，感应电机输出力矩与相对应的电压、电流和转速呈复杂的非线性关系，感应电机作为力矩伺服系统的助力电机具有以下优势[1]：

1) 机体不存在永磁体，价格具有优势；

2) 感应电机无换向机构和碳刷，可靠性较好；

3) 感应电机无齿槽转矩，力矩脉动小。

近年来,以感应电机为助力电机研究诸如汽车电动助力转向系统等力矩伺服系统已成为相关热点课题[2]。

本文采用的控制策略需要应用电机参数对转子磁链位置进行观测，这就需要用到转子磁链观测器[3]；然而，电机某些参数会随温度和具体工况而变化，传统的磁链观测器对于诸如定子电阻等参数变化十分敏感，因而导致系统鲁棒性较差，而本文采用的滑模观测器中不存在定子电阻，对电机参数具有十分强的鲁棒性。本文以一款Bodine电气公司的鼠笼感应电机为研究对象，对感应电机力矩伺服系统控制进行研究，运用滑模观测器进行转子磁链观测，利用滑模函数代替反电动势，采用饱和函数代替符号函数，有效降低了滑模切换时所引起的高频抖动，验证了滑模观测器作为感应电机力矩伺服系统磁链观测器的可行性。

1两相静止坐标系上感应电机的数学模型

本文在假设电机中无齿槽效应和各物理量呈正弦分布的前提下，把定子三相静止坐标系上的电机模型转换到两相静止坐标系上。同时，考虑到在鼠笼异步电机中，由于转子端环的存在，导致转子绕组发生短路，可列出其电压方程为：

(1)

其磁链方程为：

(2)

其转矩方程为：

(3)

2 基于滑模观测器的转子磁链观测

2.1 普通定子磁链观测器

(4)

结合式(1)可以得到感应电机的状态方程为：

(5)

由于电机的机械时间常数远远大于电磁时间常数，所以在控制周期很短的情况下，可以按照线性定常系统设计luenberger观测器。这个观测可以估计定子电流和磁链，其观测器可表示为：

(6)

2.2 滑模定子磁链观测器

通过给普通定子磁链观测器选择合适的反馈增益矩阵，可以有效改变状态观测器的极点位置，最终实现所需要的控制效果。但反馈增益矩阵的选取十分麻烦，这就大大降低了普通定子磁链观测的实用性。本节在上节普通定子磁链的基础上增加了滑模变的思想，降低了控制难度，提高了系统的鲁棒性和实用性。

对式(4)进行变形可得：

(7)

在理想的控制状态下，实际电流终将达到目标电流。以估计电流作为目标电流时，设计的滑模面为：

(8)

在此基础上设置滑模的控制率为：

(9)

其中，u0为滑模函数系数。

把式(9)代入式(7)中，建立滑模观测器为：

(10)

将式(10)减去式(7)做差得：

大数据背景下的城市空间规划在宏观层面，依托信息技术对产业升级的助推效应，探索城镇体系等级结构和职能结构的优化：利用全球夜晚灯光分布数据，根据灯光的亮度和密度，可以清晰地判别出城镇体系的热点区域，相比采用遥感影像和社会经济数据的分析更为简便直观；利用通讯、交通技术对大都市区人口、产业疏散的经验研究：培育形态上相互分离、功能上相互协调的多中心新型大都市区 （广佛都市区）从区域层面缓解向心式大城市的各种弊病。信息社会的城市空间策略——智慧城市热潮的冷思考（赵渺希，王世福，李璐颖 2014）。

根据滑模变结构理论，在所构造的滑模面上进行滑模运动：

(12)

式中，k=σLsu0，ω0为低通滤波器的截止频率。

2.3 系统消抖和幅值与相位补偿

由于开关函数的存在，造成滑模切换时出现高频抖动，本文采用饱和函数代替普通滑模控制器中的开关函数。在边界层之外，使用切换控制，使系统快速趋近于滑模状态，而在边界层之内，使用反馈模式，以减小系统抖动。其函数表达式为：

(13)

其中λ为边界层，取正常数。当λ无限接近于0时，系统抖动加大；若λ选取太大，可显著抑制抖动发生，但是系统动态特性变差。本文经过多次调整λ参数，最终确定λ数值。

图1 低通滤波器补偿模块

2.4 转子磁链的获得

通过观测器得到定子磁链之后，可以通过定子磁链获得转子磁链(图2)，其相关方程有：

(14)

进而得到转子磁链：

(15)

2.5 稳定性分析

定义Lyapunov函数为：

(16)

结合式(8)、式(9)和式(11)得：

(17)

由于考虑到系统初始状态速度为0，且系统参数摄动不大的情况下，式(17)可近似为：

(18)

(19)

则该观测器在满足式(19)的情况下为稳定的。

3 仿真分析

本文采用的电机参数见表1[7]。

为抑制电机噪声、振动和转矩脉动，本文采用SVPWM控制策略，该控制策略可有效降低PWM波形中的谐波成分，明显提高输出电压波形质量，降低谐波损耗并提高逆变器的效率[8]，实现框图见图3。

图2 滑模观测器获得转子磁链整体框图

图3 感应电机力矩伺服系统实现框图

电机型号Bodine电气公司型号295额定功率0.147kW额定定子电压230V额定频率60Hz级数4定子电阻14.6Ω/相定子漏抗8.37Ω/相归算到定子的转子电阻12.76Ω/相归算到定子的转子漏抗19.53Ω/相励磁电抗111.7Ω/相转子转动惯量0.001kg·m2

本文以工程上较常用的电流模型磁链观测器作为对比磁链观测器，与以滑模观测器作为观测磁链器的力矩伺服系统的力矩跟随图进行比较试验，结果见图4～7。

图4 滑模观测器下的力矩跟随图

图5 滑模观测器下的力矩跟随图(放大后)

图6 电流模型磁链观测器下的力矩跟随图

图7 电流模型磁链观测器下的力矩跟随图(放大后)

4 结论

1) 整个系统具有动态特性强、力矩跟随效果好的特点，又因为该观测器不含有定子电阻，具有鲁棒性较高的优势。

2) 从仿真结果可以看出：采用滑模观测器观测磁链的力矩伺服系统力矩跟随波形优于采用常规电流模型磁链观测器力矩跟随波形，同时又在一定程度上消除了抖动。

3) 本文证明了滑模观测器在感应电机力矩伺服系统中应用的可行性。

[1] 赵飞翔.感应电机电动助力转向系统电机助力矩控制算法研究[D].长春：吉林大学,2014.

[2] 刘喜东.大客车EPS助动力矩及控制策略研究[D].西安：长安大学,2009.

[3] 徐丽霞.基于滑模变结构的异步电机高性能调速系统的研究[D].沈阳：辽宁工程技术大学,2012.

[4] UTKIN V I.Sliding mode control design principles and applications to electric drives[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,1993,40(1):23-36.

[5] KIM Y R.Speed semsorless vector control of aninduction motor using an extended Kalman filter[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,1993,40(1):23-24.

[6] 高尚勇.三相交流异步电机在汽车电动助力转向系统中的应用研究[D].重庆：重庆大学,2009.

[7] 陈梓乐.感应电机智能调速 [M].北京：国防工业出版社,2014.

[8] 陈启苗.EPS交流电机变频变压控制与助力策略实现[D].长春：吉林大学,2009.

(责任编辑陈 艳)

ResearchofTorqueServoSystemofInductionMotorBasedOnSlidingModeObserver

LI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, YANG Chuanying

(Traffic College, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

The way of traditional flux linkage observation is sensitive to motor parameters and has poor robustness affecting the stability of the torque servo system of induction motor. Constructing the mathematical model of induction motor under static two-phase coordinate system, it used the sliding mode observer to observe the stator flux linkage of induction motor, and used the relationship between the rotor flux linkage and rotor flux linkage to get rotor flux linkage and completed the simulation of torque servo system of induction motors based on sliding mode observer. The simulation results show that the torque tracking performance of torque servo system of induction based on sliding mode observer can satisfy the requirements of the performance of the torque servo system. And the robustness is higher.

induction motor；sliding mode observer；torque tracking

2017-06-22

国家自然科学基金资助项目(51575097);黑龙江省自然科学基金项目(E201403)

李志鹏(1963—)，男，教授，博士，博士生导师，主要从事汽车电子控制技术、新能源汽车研究，E-mail：984764220@qq.com；通讯作者 李万宝(1990—)，男，硕士研究生，主要从事汽车EPS感应电机控制策略研究，E-mail：812505660@qq.com。

李志鹏，李万宝，那少聃，等.基于滑模观测器的感应电机力矩伺服系统研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(10):198-203，210.

formatLI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, et al.Research of Torque Servo System of Induction Motor Based On Sliding Mode Observer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):198-203，210.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.032

TM346;TM301.2

A

1674-8425(2017)10-0198-06