《数学广角》课堂教学新思考

李转珍?张体葵

[摘 要]核心素养下的《数学广角》课堂教学应该以学生为主体， 围绕学生的年龄特点、知识经验、问题所在创设有效的活动，让学生自主参与学习思考过程，获得对数学知识本质的理解和掌握，并从中感悟数学思想方法和解决问题的策略，养成良好的数学思维品质和习惯，获得积极地情感态度和价值观。

[关键词]数学广角；课堂教学；问题分析；新思考

《数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”

随着核心素养课堂教学的改革，人教版《数学广角》的内容越来越引起了关注，由于内容没有前后联系性，在各类公开课示范课大赛中频频出现，广大教师也是在边探索边前行，有的跃跃欲试，有的望而却步。可是课堂事实现状却是不容乐观。尤其在一线教学中，问题更多，主要有：

1.由于知识能力所限，不能准确解读教材内容的本质，课堂活动效果不好。

2.重结论，轻过程。直接告诉学生结果规律或者学习过程只是个形式，应付考试。

3.课时安排一味照教参执行，课时少，蜻蜓点水，匆匆而过，大多数学生学不会，只有少数尖子生才能掌握。

4.这部分内容信息技术免费共享资源太少，广大一线教师制作不了复杂的课件，课堂教学没有信息技术支撑枯燥无趣。

我们有必要重新审视这部分内容，解决广大一线教师的困惑。那么我们应该怎样来教学这部分内容呢？以下是我的几点思考。

一、首先要准确解读教材，准确定位教学目标

这是当务之急，好多课上的稀里糊涂，一堂课下来，说了好多种方法，只是走了走过场，根本没有涉及问题的本质，学生一种方法都没有掌握。比如《鸡兔同笼》这节课，本节课的重点必须放在画图法和列表法上面，在这里教师要深度引领，让学生小组讨论深度思考，把一只鸡换成一只兔，什么没变，什么变了，怎样变的，为什么会发生这样的变化。换两只呢？在保证总只数不变的情况下，要想增加脚数怎么办，减少脚数怎么办？从简单问题入手，从学生容易接受的画图入手思考，发现规律寻找解决问题的办法。再到逐一列表，再到取中列表，跳跃列表。学生经历了从形象到抽象的过程，思维逐渐得到提升，才能真正理解掌握假设法的本质。接下来做几个简单的小练笔巩固这两种方法。再提炼出列算式法那就是轻而易举的事。其实这都是运用假设的思想来解决问题。

再比如《植树问题》教学时，如果我们不用间隔数、间隔长来描述数量关系，而改用段数、每段长、总长、棵树来描述，学生会很容易接受理解。事实证明学生对于间隔间隔长很容易迷惑。我们不能为了应付考试忽略学生的思考过程，直接告诉学生规律结论死记硬背。《抽屉原理》要引导学生正确理解保证至少的涵义，为什么要找最多中的最少。为什么是商加一而不是余数加一。这种问题模型用在生活中时什么相当于抽屉，什么相当于物体等等。我们一线教师可以多做一些前测调查，针对一节课的设计进行多次磨课，发现学生存在的问题，查找原因及时改进教法。教师只有准确解读教材内容，才能整合教材内容，准确定位教学目标和重难点，创设合理科学的教学活动。

二、让课堂放慢脚步，给学生充分的思考空间

很多教师认为教参是标准，教参规定几课时讲完，那就几课时讲完，结果重结论，轻过程，学生囫囵吞枣，学习没有真正发生。事实上数学广角对于学生而言有很大的难度，需要经历一些活动过程充分的思考和基础的练习才能掌握。很多内容一节课讲不完。如《找次品》第一课时可以只研究找次品的方法，第二课时再总结发现规律。《鸡兔同笼》第一课时只讲画图法和列表法，第二课时再到列算式假设和练习运用。学生好的班级也可以第一课时把画图列表列算式三种假设都进行，第二课时再练习介绍其他方法。很多老师在学生列表的时候蜻蜓点水，直接慌着讲列算式法，把列算式法放在重点部分，结果学生在根本没有理解的前提下，越学越糊涂，只是比葫芦画瓢，知识根本没有内化成自己的，课下作业写的一塌糊涂。所以在重点部分我们要给学生留足空间，让学生充分的思考，教师深度引领才能让学生的思维绽放火花。教师给学生的空间有多大，学生就能走多远。

三、注重让学生感悟数学思想方法，体验解决问题的策略

渗透感悟数学思想方法，获得解决问题的策略。这是数学广角的基本内涵。我们要明白每一部分内容所渗透的数学思想并进行梳理。如《找次品》是优化思想方法，《鸡兔同笼》是假设和化繁为简的思想方法，《植树数问题》是化归和建模的数学思想方法，《抽屉原理》是建模的数学思想方法等等。基于此，数学广角教学首先应定位于通过创设数学活动，這些活动可以是画图、猜测、推理、动手操作、实践、小组讨论等。让学生在活动中感受数学思想方法并学会用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略方法。

四、加强基础练习，注重学生知识的内化

很多教师认为只需要把教材上面的题处理完就行，可是教材上对应的基础练习比较少，拔高题目比较多，着重体现了这类题目的在生活中的运用。我们有必要补充一些基本练习题目进行巩固。

五、加强信息技术与数学广角的整合，建立资源管理库

信息技术的融入会让数学广角的知识增趣很多，可是近年来由于一线教师老龄化严重，知识能力跟不上，一些难度大的课件制作不了，这种好的资源又很难免费找到，所以有的数学广角内容只能空口干讲。我们要认识到信息技术的融入带来的好处，既节省教学时间，增加学生主动参与的积极性，还能形象生动再现知识的过程，提高课堂效率。一线教师和各个学校应该注意搜集有用的资源，各校形成自己的资源管理库，做到资源共享。

六、分学段组织研究磨课，做好课后反思复备工作，积累经验

学校组织的教研活动中，加强对这部分内容课堂教学的研究，进行集体备课，授课磨课，同课异构等发现问题中心再反思复备，逐渐积累经验获得优秀的教学资源。

总之，核心素养下数学广角的课堂教学还需要不断重视起来，不断探索实践，在实践中不断提升教师自身素养，发现知识的本质，深度引领，让学生的思考真正发生，让核心素养下的课堂更加充满智慧和魅力。endprint