浅析初中数学反思性学习及其培养策略

钟亭亭

《义务教育课程标准（初中数学）》指出：“学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。”这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的再创造过程。按照新课程标准，初中数学语言化、模型化、实践化、思想方法化等特点更为凸显，这就需要学生在探究、实践、交流和自学过程中进行大量的反思性学习。

一、初中数学反思性学习的概念

反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照、自照，是人们的思维活动与心理活动”。初中数学学习过程中的自我反思是指“学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是有效主体参与的元认知特征，是主体意识发展的充分体现。”

初中数学的反思性学习就是学生以自己的数学学习活动为思考对象，自觉主动地对自己的数学学习行为、方法以及由此产生的数学结果进行的审视和调控，是学生提高数学素养、促进数学学习能力发展并使自己的数学学习活动顺利进行的一条最佳途径。

二、初中数学反思性学习的特性与实质

初中数学反思性学习是新课改所倡导的一种重要的学习方式，它充分反映了新课改的核心理念：以学生发展为本。初中数学反思性学习是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识、再学习的检验过程，具有以下基本特性：

1. 自主性。初中数学反思性学习是学生自主活动的过程，它是学生以追求提高自身数学素养为动力，进行自觉、主动、积极的回顾与审视。学生是学习主体，学习数学是学生从“想学”开始，通过学习活动的实践，逐步达到“会学”，并从中感受到学习的乐趣。这里的“想学”，是建立在他们对数学学习的认识、看法和态度的基础上，也就是树立起正确的“数学学习观”；“会学”指他们掌握了数学学习的基本原则、基本方法和认知策略、学习策略。数学学习，因各人主客观条件和因素的不同，采取的学习方法和策略也不可能一样。所以，重要的是要在学习活动中形成符合自己个性或特点的学习方法，以求获得最佳的学习效果。只有通过自我认识、自我分析、自我审视、自我评价，才能获得自我体验，及时反思，正确识别和评价自己所获得的数学知识、技能、学习能力与方法以及兴趣爱好和意志性格等情况，明确自己学习上的长处和短处，然后采取适当的措施“扬长补短”，克服存在的缺陷和缺点，自觉主动地争取教师的指导和帮助。

2. 探究性。教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更重要。思想应当在学生的脑子里产生出来，而教师仅仅只应起一个助产师的作用。初中数学反思性学习不仅仅要学生回顾过去的数学学习活动，更是为了寻找数学学习过程中存在的“问题”并找到“解决方案”。学生仔细审视数学学习活动中涉及的数学思想、方法、数学情景等各个方面，根据个人的智慧，重构自己的理解，产生超越已有信息之外的信息，体现了一种努力发现“问题”并力求“解决问题”的精神。反思性学习的灵魂是“提出问题──探究问题──解决问题”。

3. 批判性。所谓批判性，就是对别人和自己的思維过程进行批判，在思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。思维的批判性来自于学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”“校正”又来自于学生对问题本质的认识。只有深刻、周密的反思，才能全面正确地做出判断。初中数学反思性学习需要一种自我否定的精神，正是因为数学学习中出现了“问题”，使数学学习不能顺利进行，才需要仔细审视自己的数学学习过程和结果。

4. 创造性。初中数学反思性学习可以使学生通过对数学学习中的“问题”及“解决方案”对数学思维过程进行全面的审视、分析和探究，从而深化对数学概念、思想方法的理解，揭示一般规律，优化思维过程，找到合适的解决方法，并进而产生新的发现。这体现了一种创造性的思维，是学习者知识与能力的“活化”。同时，初中数学反思性学习是一个动态的发展活动。它不仅关注眼前的学习成绩，更关注未来的发展与创造，即同时关注数学学习的直接结果和间接结果。

由上述特性也就可以看出初中数学反思性学习的实质：初中数学反思性学习是一种需要学生通过认真思索的过程，而且常常需要通过师生合作、生生合作来进行；它不是简单的数学学习经验总结，而是伴随对整个数学学习过程的审视、分析和解决问题的活动；它不仅仅是回忆已有的数学学习活动，而且要找到自己在数学学习过程的“问题”以及“解决方案”；它不是单纯地寻找数学问题与答案，更为重要的是灵活运用数学知识与数学能力来进行新的数学学习活动，以利于学生不断提高数学素养。

三、初中数学反思性学习的基本过程

初中数学反思性学习的基本过程主要包括反思预习过程、反思学习过程，反思作业过程和反思测试过程等。

1. 预习后的反思。预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。由于预习是学生独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。

预习后的反思，是指学生在预习初中数学过程中进行的自我预测和反馈，利用已有知识检测对新知识的了解程度、缺陷程度，以便于把握课堂学习的重点。除了应反思学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该反思预习的基本内容要讲些什么，要解决什么问题，采取的是什么方法，重点关键在那里等等。反思时，可以采用边阅读、边反思、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。

2. 学习后的反思。学习后的反思是指学生在学习初中数学过程中进行的自我监控和即时反馈，利用数学知识和方法、解题思路和策略等进行自我调整，以解决数学学习中产生的各种疑惑；就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。反思应与听课紧密衔接，边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的反思，还得不到解决，则可与同学商讨或请教老师。

3. 解题后的反思。解题后的反思是指学生在数学学习完成（阶段性）之后对自己的数学学习行为（作业）、解题思路、解题方法和结果等的反思。波利亚指出：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落地写下论证后，就会合上书本，找点别的事情来做。这样他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。”通过反思所完成的解答，学生以此可以巩固自己所学的知识、方法，发展自己的解题能力。

4. 测试后的反思。测试后的反思是指学生在教学测试后对自己所学的数学知识、方法以及产生的结果的反思，它是以前两种反思为基础，形成新的起点反思，以指导后续的数学学习活动。学生应依据教师提出的教学目标，结合自己实际达成的目标进行反思，这是测试后反思的前提条件。通过反思，特别要正视自己在学习上存在的问题，全面分折自己的现状与自定目标之间的差距。这是一种科学的学习态度，是进行测试后反思的思想基础。

“数学探究”为学生形成积极主动、多样的学习方式进一步创造有利的条件，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。这就要求学生养成“探索——思考——评价——反思——再探索——再评价——提高” 的反思习惯，力求通过各种不同形式的自主学习与探究活动，让学生深切体验数学发现和再创造的过程，发展他们的创新意识。

参考文献：

[1]辞海. 上海：上海辞书出版社[Z]. 1989.

[2]涂荣豹，喻平. 建构主义观下的数学教学论[J]. 南京师大学报，2001（3）.

[3]波利亚. 怎样解题[M]. 北京：科学出版社，1982.

[4]郑毓信. 数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[5]白伟雄. 略论反馈在中学数学教学中的功能[J]. 数学通报，1996（6）.

（作者单位：湖北阳新县木港中学）

责任编辑 黄佳锐endprint