基于ANSYS/LS-DYNA高速弹头冲击仿真

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(中国计量大学 机电工程学院，杭州 310018)

基于ANSYS/LS-DYNA高速弹头冲击仿真

王玉华，黄凯明

(中国计量大学机电工程学院，杭州310018)

高速弹头的侵彻问题是军工防护等领域研究的一个重要课题；采用有限元仿真软件ANSYS/LS-DYNA为平台对高速弹头侵彻靶板的过程进行了数值模拟；选取Johnson-Cook本构模型来描述侵彻过程，得到了速度为1 300 m/s的子弹侵彻6 mm靶板的速度、加速度、能量变化曲线和VonMises应力云图，从而直观地显示靶板的变形情况和动态响应，有助于分析高速弹头的撞击过程；验证了ANSYS/LS-DYNA有限元仿真在分析侵彻问题中的可行性和优越性，对改进弹头和防护材料设计具有重要意义；并为防护材料设计进行高速冲击实验的研究提供了新的途径和思路。

高速弹头；侵彻；有限元；数值模拟

0 引言

进入21世纪以后，防护工程技术迅猛发展，各种新型防护复合材料也层出不穷。国内外关于防护复合材料的性能研究与性能测试的文献资料非常丰富，尤其是高速弹头对防护复合材料的侵彻过程的研究是一个热点。在过去，人们对防护复合材料的侵彻过程都是基于大量实验，然后对实验数据进行回归分析，总结出一些有效的经验公式。这些经验公式在理论分析和材料的设计中具有实用价值，但只是宏观的反应侵彻过程，无法细致反映侵彻过程的物理本质[1]。

高速弹头对防护复合材料的侵彻过程中，靶板可能会出现破片、成坑、鼓包、崩落、断裂和贯穿等现象，发生弹性形变和塑性形变。由于目前理论水平和实验条件的限制，人们还不能对高速弹头在防护复合材料的侵彻过程中的受力情况、速度和加速度变化情况以及其他参数进行完全清晰准确地描述。随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，数值计算方法在高速碰撞和侵彻过程领域以其经济性和高效性逐渐成为不可或缺的有效方法。数值计算方法能够全面地反映碰撞过程中各个参数的变化，计算结果可以动态显示碰撞的整个过程。同时，数值计算方法可以非常方便地调整材料的密度、弹性模量、泊松比、失效应力、抗拉强度、伸长率、切线模量等参数，选择不同的参数进行计算和对比，从而找出各种参数对试验结果的影响。这样可以在节约实验成本、减少人为干扰的基础上，可以更加深入的研究防护复合材料受冲击时的动态特性，再现材料的碰撞过程[2-3]。因而，数值计算方法在防护复合材料高速碰撞和侵彻过程领域发挥的作用越来越重要。

本文采用建立有限元模型进行数值计算的方法来分析子弹对防护复合材料的碰撞和侵彻靶板的过程。数值计算方法是以数学和物理为理论基础，计算机求解为辅助手段解决实际问题的一种方法，可以在进行现场试验之前模拟碰撞和侵彻的过程。结合现场试验的测试结果也可以修正仿真模型，为子弹和防护复合材料的设计提供参考。

1 ANSYS/LS-DYNA软件及应用

ANSYS软件是一款大型通用有限元分析软件，具有强大的数值模拟功能，能够进行结构、热、声、流体以及电磁场等领域的研究。LS-DYNA是著名的显式动力分析程序，可以非常精确稳定地处理各种高度非线性问题[4-7]。本文采用了ANSYS建立有限元模型，并生成关键字输入文件，再由LS-DYNA程序进行分析，最后由LS-PREPOST进行后处理,完成高速弹丸对防护复合材料的碰撞和侵彻过程的数值模拟、仿真与分析,具体流程如图1所示。

图1 ANSYS/LS-DYNA的计算流程图

子弹对靶板的高速碰撞和侵彻过程一直是军工和防护工程等领域关注的重要研究课题。靶板在进行碰撞实验时受到冲击力的大小及其变化过程可以用来作为评价靶板性能的重要参考指标。本文通过ANSYS/LS-DYNA建立合适的弹靶模型进行仿真，计算出子弹碰撞靶板的形变过程中冲击力的变化过程以及观察靶板的破坏形态，为防护材料设计提供参考。在侵彻过程中，可能产生弹性形变、塑形形变或者断裂等破坏。整个过程具有高速、高温、高压的特征。选取合理的弹靶材料模型对整个过程的分析非常重要。

1.1 LS-DYNA程序算法

LS-DYNA程序主要是采用Lagrangian描述增量法[4]，这种方法取初始时刻的质点坐标Xj(j=1，2，3),在任意时刻t对应的质点坐标为Xj(j=1，2，3)，可以得到质点的运动方程为：

Xi=xi(Xj，t)i，j=1,2,3

(1)

质点的动量方程：

σij-j=ρfi=ρxi

(2)

LS-DYNA程序的标准算法是：

(3)

由于高速碰撞发生的时候，在防护复合材料内部产生冲击波，这种冲击波会在防护复合材料内部形成压力、密度、能量、和质点加速度的间断点，使得系统微分方程产生奇异点，因而使得系统很难成功求解。为了解决此问题而又能获得相对准确的模拟结果，在实际计算的时候考虑引入人工体积粘性项设置相关的系数来修正静止压力项[8-10]。引入人工体积粘性项这个方法最早是由Von Neumanm和Richtmyer于1950年提出的。处理方法就是在压力项中加入一个人工体积粘性q，这样做的主要目的是使碰撞发生时应力波的强间断在相当窄的区域内调整为急剧变化却保持整个过程是连续变化的情况。确保系统微分方程可以求解。这个方法简单实用，因而应用非常广泛，而在实际问题下算法会进行适当调整。

引进人工体积粘性q后，应力计算公式被修正为：

σij=sij+(p+q)δij

(4)

其中：p为应力；sij为偏应力张量。

能量守恒方程为：

(5)

1.2 弹靶材料本构模型

由于子弹对靶板的侵彻问题是一个高度非线性的动力学问题，因此在对这类问题进行数值模拟的时候，选取合理的材料分析模型是能否得到准确结果的关键。在ANSYS/LS-DYNA中可以选取带有断裂失效的Johnson-Cook本构模型来描述侵彻过程的力学性能[8-10]。Johnson-Cook本构模型在大应变情况下的本构关系为：

(6)

Johnson-Cook模型考虑了各个材料的温度变化、应力变化和应变率变化等情况，断裂应变的具体形式：

(7)

式中，σ*=p/σ为材料在三向应力状态下的静水压力与等效应力之比；Di(i=1～5)为材料常数。

1.3 Gruneisen状态方程

在用Johnson-Cook定义材料时,需要结合Gruneisen状态方程[8-10]来判断，该状态方程可以通过两种方法定义压力和体积的关系,从而确定材料是压缩的还是扩张的。当材料属于压缩时,通过具有立体撞击速度的Gruneisen状态方程定义的压力方程式如公式(8)所示:

(8)

对于膨胀材料：

p=ρ0c2μ+(r0+aμ)E

(9)

式中，C是VS-Vp曲线的截距；S1，S2，S3是VS-Vp曲线的斜率系数；VS为冲击波速；Vp为质点速度；r0是Gruneisen常数；a是0和μ=p/ρ0-1的一阶体积修正量。p为当前密度，ρ0为初始密度。

2 高速碰撞的仿真分析

子弹高速碰撞下靶板的动态力学响应是一个比较复杂的问题，现在还没有一种有效的理论模能够完整的描述材料受高冲击载荷时动态力学响应。目前比较成熟的研究是基于大量现场试验而推导的各种经验公式。这些经验公式在处理一些实际问题时发挥着非常关键的作用。但是这些公式对实际情况进行了大量简化，因此在使用的时候有很大的局限性。在各种情形下使用这些经验公式时需要根据实际情况考虑修正公式的系数。而选择有限元法来计算靶板受高冲击载荷时动态响应就是把子弹和靶板进行离散化，控制时间步长，可以精确地模拟靶板受高冲击载荷的过程[11]。

2.1 弹靶材料参数选择和仿真模型

高速弹头侵彻靶板材料时，靶板的变形属于大变形。靶板在高速碰撞后会出现破片、成坑、鼓包、崩落、断裂和贯穿等现象。这里选择的Johnson-Cook本构模型，考虑到了这种大应变情况的出现，可以较真实的反映了弹靶材料的本构关系，从而借助计算机模拟在实际碰撞中出现的破片、成坑、鼓包、崩落、断裂和贯穿等现象。弹靶材料模型参数如表1，E为弹性模量(EX)，μ为泊松比(NUXY)，ρ为密度(DENS)，其他相关的材料参数主要参考文献[12-14]。

表1 子弹和靶板材料模型参数表

弹头形状设置头部为半球形的圆柱金属弹丸，半径1.5 cm，长度4.5 cm。靶板尺寸为24 cm×24 cm×0.6 cm，弹头垂直侵彻靶板，初速度设置为1 300 m/s。由于弹丸和靶板都是对称结构，为了提高仿真的效率，因此在使用ANSYS/LS-DYNA进行数值计算时可以简化为整个模型的四分之一进行仿真计算。仿真模型采用三维Lagrangian网格，网格类型选用三维实体显式单元3D Solid164单元进行网格划分。子弹与靶板撞击时，弹靶直接接触的区域具有应力较大且应力集中的特点，所以在子弹与靶板撞击的附近区域采用更加细致的网格划分，在远离子弹与靶板撞击的区域网格划分相对粗糙。从而在考虑仿真效率的基础上提高仿真精度。子弹与靶板的接触算法采用*CONTACTERODINGSURFACETOSURFACE接触算法。为了节省CPU的资源，在进行单元的处理时采用单点积分。同时要避免出现沙漏模态，即在材料大变形分析中结果无效的问题，需要引入人工体积粘性项来调整弹靶材料模型的体积粘性，来确保整个分析过程的正确性。这里设置人工体积粘性项的线性系数为0.06，二次项系数为1.0，从而增大弹靶模型的体积粘性。设置子弹垂直撞击靶板(-Z方向)，并且约束了子弹其他五个自由度。仿真模型单位采用g-cm-μs单位制。ANSYS/LS-DYNA中划分网格后的弹靶模型如图2所示。

图2 划分网格的有限元模型

2.2 弹靶模型仿真过程及分析

设置计算时间为40 μs，每2 μs输出一个数据结果文件。计算结束后，利用LS-DYNA提供的后处理器LS-PREPOST对之前产生二进制结果文件进行后处理，在LS-PREPOST中导入结果文件d3plot可以得到子弹侵彻过程的速度、加速度、能量曲线以及靶板在高速碰撞下的破坏情况，如图3～5所示。

图3 子弹的速度曲线

图4 子弹的加速度曲线

图5 能量曲线

图3为子弹侵彻靶板的速度曲线，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，从图3可以直观地看出整个侵彻过程的持续时间和速度变化。这里子弹的运动方向为-Z方向。从图3可知子弹以1 300 m/s的速度垂直侵彻靶板后，子弹的剩余速度速度约为1 240 m/s。图4为子弹侵彻靶板的加速度曲线，横坐标表示时间，纵坐标表示加速度，从图4可知侵彻过程中最大加速度为1.2×106m/s2，对应时间约为6 μs，发生在侵彻开始阶段，此刻的冲击力也达到最大。图5为子弹侵彻靶板的能量曲线，横坐标表示时间，纵坐标表示系统能量，反应了整个侵彻过程的能量变化。大约在15 μs以后整个过程的能量不再发生变化。

图6 不同时间应力云图

图6为侵彻过程中选取了4个不同时间的VonMises应力云图。图6(a)为第4个时间子步的VonMises应力云图，对应时间为t=5.9906 μs。图6(b)为第9个时间子步的VonMises应力云图，对应时间为t=15.984 μs。通过对各个时间子步的VonMises应力云图分析可以得到，应力最大的区域为云图中子弹与靶板直接接触的区域和附近区域，并且应力最大发生在侵彻开始阶段。侵彻过程的后半段时间应力逐渐减小。对比不同时间的VonMises应力云图，可以看到应力以弹靶接触点为圆心，从侵彻穿孔的部分向四周扩散并且逐渐减小。

结合4个不同时间的VonMises应力云图，可以得到靶板的破坏模式为剪切破坏，在整个侵彻过程中靶板不断吸收高速子弹的能量，子弹速度在这个能量交换的过程中逐渐减小。在侵彻过程后期，靶板发生剪切破坏，保持高侵彻速度的子弹贯穿整个靶板。

在侵彻过程中，子弹速度非常快，子弹在剪切穿甲过程中与靶板的摩擦过程非常剧烈。由于整个侵彻过程持续的时间极短，子弹与靶板摩擦产生的热量不容易向四周传递，瞬间产生的热量也加速了靶板的防护失效。观察侵彻后云图上靶材的颜色、靶板的破坏形状以及靶板贯穿的周围样貌可知，靶板在断裂破坏区域发生了一定程度的塑性变形。

3 结论

本文基于ANSYS/LS-DYNA有限元仿真软件对高速子弹侵彻6 mm的靶板进行了数值模拟。借助仿真软件可以直观地看到高速碰撞的整个过程和弹靶的受力情况。在子弹初速度为1 300 m/s的情况下，靶板被子弹贯穿，贯穿之后子弹剩余速度约为1 240 m/s。侵彻过程中最大加速度为1.2×106m/s2，此刻对应的冲击力也最大。在子弹与靶板直接接触的区域发生了断裂，子弹与靶板直接接触的附近区域产生了弹塑性形变。

采用有限元软件完成高速弹丸对防护复合材料的碰撞和侵彻过程的数值模拟、仿真与分析。细致地反映了高速弹头侵彻过程中间参数和物理量的变化，并且其结果直接以图形方式显示高速碰撞的整个过程。在仿真试验过程中可以调整改变各种参数进行计算，从而得到各种不同情况下的试验结果，对比各组试验结果，可以找出各种参数对试验结果的影响，找到影响试验结果的关键因素，总结出其中的规律，从而有效地对子弹和防护材料设计进行优化。通过有限元仿真软件对高速弹头侵彻过程进行数值模拟与之前采用简化理论模型近似分析的方法相比，在弹靶模型的建立，侵彻过程运动方程的求解以及计算结果的精度和可靠性方面具有不可替代的优势。在进行现场试验之前通过采用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真软件对子弹侵彻过程分析，得到了大量有价值的数据，这些数据可以作为现场试验的重要依据，同时有限元仿真软件得到的结果也是对现场试验的扩展，对现场试验起着重要的辅助作用，从而有助于更加准确的分析侵彻过程，也节约了大量试验成本，缩短了研发周期。

[1]许庆新,黄建中,沈荣瀛. 装甲材料侵彻试验仿真[J]. 振动与冲击,2006,25(02):117-119，124，189.

[2]谷长春,石明全. 基于ANSYS/LS-DYNA的高速碰撞过程的数值模拟[J]. 系统仿真学报,2009,21(15):4621-4624.

[3]李 茂,朱 锡,侯海量,等. 冲击波和高速破片对固支方板的联合作用数值模拟[J]. 中国舰船研究,2015,10(6):60-67.

[4]张元豪,陈长海,朱锡. 钢/玻璃钢组合结构对高速弹丸的抗侵彻特性[J]. 中国舰船研究,2017,12(01):93-100.

[5] Guo Y Z, Li Y L. A Novel Approach to Testing the Dynamic Shear Response of Ti-6Al-4V[J]. Acta Mechanica Solida Sinica,2012,25(3):299-311.

[6]Dey S,Borvik T,Teng X,etal.On the ballistic resistance of double-layered steel plates: An experimental and numerical investigation[J].International Journal of Solids and Structures,2007,44(20):6701-6723.

[7]刘 兵,陈小伟. 平头弹穿透间隙式双层靶的穿甲模式[J]. 爆炸与冲击,2016,36(01):24-30.

[8]王生武,石秀华,王永虎,等. 基于ANSYS/LS-DYNA的加筋板入水冲击仿真[J]. 计算机测量与控制,2010,18(06):1401-1403.

[9]尚晓江, 舒建宇. ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例[M].北京: 中国水利水电出版社, 2006.

[10]时党勇, 李裕春, 张胜民．基于ANSYSY/LS-DYNA8.1 进行显式动力分析[M].北京:清华大学出版社,2005.

[11]吴三灵, 李科杰, 张振海,等．强冲击试验与测试技术[M]. 北京:国防工业出版社,2010．

[12]Dey S,Borvik T,Hopperstad O S,et al.The effect of target strength on the perforation of steel plates using three different projectile nose shapes[J]. International Journal of Impact Engineering,2004,30(8/9):1005-1038.

[13]Borvik T,Hopperstad O S,Berstad T,et al.A computational model of viscoplasticity and ductile damage for impact and penetration [J]. European Journal of Mechanics,A/Solids,2001,20(5):685-712.

[14]谢 恒,吕振华. 破片侵彻纤维复合材料板的有限元数值模拟[J]. 清华大学学报(自然科学版),2012,52(01):96-101.

SimulationofHigh-speedWarheadImpactBasedonANSYS/LS-DYNA

Wang Yuhua，Huang Kaiming

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

The penetration of high-speed warheads is an important issue in the field of military protection. The finite element simulation software ANSYS / LS-DYNA is used to simulate the process of high speed warhead penetrating the target plate. The Johnson-Cook constitutive model is used to describe the penetration process. The velocity, acceleration, energy change curve and VonMises stress cloud of the 6 mm target penetrating with a speed of 1 300 m/s are obtained. In this case The deformation and dynamic response of the target are visually displayed.It helps to analyze the high-speed warhead impact process. It is proved that the feasibility and superiority of ANSYS/LS-DYNA finite element simulation in analyzing the penetration problem are of great significance to improve the design of warhead and protective material. And it provides a new way and idea for the research of high-speed impact experiment of protective material design.

high-speed warhead; penetration；FEM；numerical simulation

2017-03-30；

2017-04-18。

王玉华(1964-)，女，吉林通化人，博士，教授，主要从事机电传动及自动化、电力系统检测与控制技术、电力变换技术方向的研究。

1671-4598(2017)10-0112-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.030

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