基于耦合贝叶斯网络的桥隧过渡段交通系统风险评估模型*

李贤钰 郭忠印 方 勇 王 璐 苏东兰

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室1) 上海 201804)(云南省交通科学研究所2) 昆明 650216) (苏州科技大学土木工程学院3) 苏州 215011)

基于耦合贝叶斯网络的桥隧过渡段交通系统风险评估模型*

李贤钰1)郭忠印1)方 勇1)王 璐2)苏东兰3)

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室1)上海 201804)(云南省交通科学研究所2)昆明 650216) (苏州科技大学土木工程学院3)苏州 215011)

针对目前国内仅对单一桥梁或隧道进行风险分析的不足，注重桥、隧效应耦合影响的桥隧过渡段单元，提出基于耦合贝叶斯网络的桥隧过渡段交通子系统的风险评估模型.该模型从系统工程理论的角度出发，依据经典“人-车-路-环境”交通系统的基本元素构建桥隧过渡段交通子系统.通过分析桥隧过渡段的风险组成，由对应的安全性能函数建立风险状态方程.引入贝叶斯网络，解决模型解析中系统风险的不确定性问题，通过模型计算得到实例路段的风险等级划分，并结合路段事故数据验证了模型的可靠性与适用性.

道桥工程；交通系统风险；贝叶斯网络；桥隧过渡段；风险状态方程

0 引 言

山区高速公路桥隧占比高，桥隧群现象严重，一般桥隧比可以达到40%～80%之多.长期以来，人们把研究重点都放在单一的桥梁或者隧道上，而忽略了桥-隧连接过渡段的车辆行车安全问题[1].事实上，山区高速特殊路段特别是桥隧连接段恶性事故频发，已成为交通安全的瓶颈.本文将从桥隧过渡段运行结构分析入手，拟对桥隧过渡段的交通系统风险进行评估.

现有的道路交通系统运行状态评价的方法较多，有的从单因素角度评价道路行车风险，如车速离散型法[2]、运行车速法；也有的从几何线型、交通设施、交通流等多方面综合评价，如模糊综合评价法、马尔科夫链法、人工神经网络法等[3].从单因素或者仅从车和路方面来评价道路交通系统的安全状态对于路网实时安全管理决策显然是不完全的，也是不够的，因此，进一步的研究应从系统的角度，综合人、车、路、环境和管理等方面全面地评价路网运营安全状态[4].

1 桥隧过渡段运行结构分析

桥隧过渡段运行结构由三个子单元组成：桥梁过渡单元、桥隧连接单元和隧道过渡单元.桥隧过渡段的行车环境，与普通路段相比，有其自身特点：桥隧过渡段结合隧道、桥梁和道路三种构造物，历经三种不同行车环境，行驶环境在较短的时空内频繁变换，存在巨大过渡和差异，从心理及生理上对驾驶员造成不利负荷，存在较大的安全隐患.

桥隧过渡段运行结构及组成单元见图1.

图1 桥隧过渡段运行结构划分示意图

2 桥隧过渡段单元交通系统的构成

系统是由两个或两个以上的相互作用、有机联系的要素组成、具有特定结构、功能和环境的整体.道路交通系统是一个由人、车、路、环境构成的动态系统.根据系统的经典定义，道路交通系统中的人、车、路、环境为构成系统的四要素，其结构图见图2.

图2 道路交通系统单元系统

高速公路路网结构不只包含单一的路段类型，而是由多种不同的路段子单元组成，桥隧过渡段是整个路网的基本组成单元之一，称之为单元交通系统(unit transportation system，UTS).在UTS中人、车、路、环境四要素相互依赖、共同作用，并受系统外部环境的影响，系统安全依赖于四要素间的相互协调.

3 桥隧过渡段单元交通系统风险状态方程

桥隧连接路段行车系统是由驾驶员、车辆、道路、环境及管理等有机构成的耦合系统.对于桥隧过渡段行车风险状态方程的建立，应根据“人-车-路-环境”系统中四因素建立，模型构建原理为：某一时刻道路用户对道路运行环境的认知安全性与道路运行环境所具有的安全性能的相互适应性.

模型的表达式为

F(f1,f2,f3|T=t)-G(g|T=t)=C

(1)

式中：F,G为安全性能函数；f1为道路安全性；f2为交通运行环境安全性；f3为气象环境安全性；g为驾驶员认知安全性；T=t，为某一时刻t的安全性状态；C为道路用户对道路运行环境的认知安全性与道路运行环境所具有的安全性能的差异值.其中各指标计算方式为

1)f1=f1(X1,X2)为道路安全性能函数.其中：X1为路面综合评价指标(PQI)，是反映路面综合质量的指标，取值范围为0～100，取值越大表明路面质量越好[5].X2为线形组合指标，表征不利线形平纵组合对安全的影响，采用弯坡组合路段的纵坡坡度和平曲线半径联合表征，符号(i,R),单位(%，m).此方法通过临界纵坡坡度和平曲线半径的选取，将公路弯坡组合段划分为四个区域，见图3.其中坡度越大，半径越小的路段危险性越高.

图3 基于线型的运行风险评估单元划分

2)f2=f2(Y1,Y2)为交通运行环境安全性能函数，交通运行环境安全性由不同交通流密度下交通行为方式的风险性决定.由于本文研究桥隧过渡段，不考虑超车问题，所以只研究自由行驶风险和跟驰行驶风险.其中:Y1为自由行驶交通流风险性指标，用车速差表示[6]，这里车速差指实际车速与安全速度差值，其值越小行车风险越小，符号|Δv|，单位km/h;Y2为跟驰行驶交通流风险性指标，用车头时距差表示[7]，这里车头时距差指实际车头时距与临界安全车头时距差值，其值越大行车风险越小，符号|Δht|，单位s，可通过式(2)进行计算.

|Δht|=|hcs-hc|=

(2)

式中：L为检测区段设置的长度,m；vn,vn-1为后车n与前车n-1的车速，km/h；μ为路面附着系数；τ为反应时间，s；hc0为检测器上游段采集的两车车头时距，s；hc为最大车速差时对应的车头时距，s；hcs为临界安全车头时距，s.

3)f3=f3(Z1,Z2)为气象环境安全性能函数，考虑桥隧路段特有的环境因素.其中：Z1为路面附着系数[8]，反映雨雪天气下轮胎与路面间摩擦系数，用符号μ表示；Z2为能见度指标，反映雨雾天下驾驶员在不同速度下的可视距离，符号V，单位m.这两个指标表征山区桥隧群路段几种常见的气象环境类型(包括雾、雨和冰雪)对交通系统行车风险的影响程度.

4)g=g1(T1)为驾驶员认知安全性能函数.其中：T1为驾驶员反应时间[9]，符号s，单位s.表征驾驶员在“人-车-路-环境”系统中受外界环境信息改变的干扰程度.

根据模型(1)构建桥隧过渡段单元交通系统风险方程，见图4.

图4 桥隧过渡段单元交通系统风险状态方程

4 耦合BN交通系统风险评估模型的构建

4.1 贝叶斯网络的引入

贝叶斯网络(BN)是耦合了概率论和图论将概率论应用于复杂领域进行不确定性推理的工具[10].风险评估是不确定性推理的一种，因此，可利用贝叶斯网络来解析交通系统风险评估模型，为路网运营安全管理决策服务.

利用贝叶斯网络构建交通系统风险拓扑网络图，并求解风险评估模型，对不同影响因子造成的交通系统风险进行概率估计，以达到解析模型(1)的目的.

4.2 构建贝叶斯网络

模型(1)反映各层指标与上层指标之间的关系是贝叶斯网络中局部连接方式中的聚合连接，即由下层指标推出上层指标.利用匹兹堡大学决策系统实验室开发的GeNIe软件，构建涵盖要素和结构的贝叶斯拓扑网络，见图5.

图5 桥隧过渡段交通系统风险评估模型BN拓扑结构图

4.3 BN中各节点条件概率表CPT的确定

4.3.1根节点概率计算

对于根节点C1～C5的边缘概率，在缺少历史数据的前提下，初始假设这些指标使得交通系统风险高和风险低的概率相等，都为0.5，利用BN贝叶斯网络集结专家意见确定更新后概率.

4.3.2集结专家意见更新根节点边缘概率

根据贝叶斯定理，有

(3)

式中：Eij为第i个专家对Ck指标的第j个状态.

以C1为例，计算示例如下.专家E2对于路面综合评价指标的大小与道路主体工程风险的关系定出了三条准则.

1) 当PQI≤55时,P(C1|E21)=0.3.

2) 当55

3) 当PQI>80时,P(C1|E23)=0.1.

随着水利工程实施主体向基层一线转移，县（区）质量监督工作面临不少困难和问题，特别是在近年的工程质量监督管理中，发现的一些问题在一定程度上影响工程的质量、进度和安全，不容忽视，必须予以解决。

此时m=3，变量E2对应1)、2)、3)条准则有e21，e22，e23三个状态，分别是专家E2针对指标C1认为该系统落入某一评价准则的情形.则根据式(6)可以计算出概率P(E21|C1=yes)=0.5，P(E22|C1=yes)=0.33，P(E23|C1=yes)=0.17.

以此类推，可以迅速得到所有根节点的条件概率分布表CPT.

在求根节点的更新概率时，即求在某一状态下根节点条件概率P(C1=yes|E1=eij,E2=eij,E3=eij).根据朴素贝叶斯模型，假设在给定条件C1时，各专家的意见相互条件独立时，有

P(C1,E1=eij,E2=eij,E3=eij)=

(4)

当给定道路综合评价指标C1=73时，

P(C1=yes|E1=good,

E2=moderate,E3=moderate)=

根据软件GeNIe可以迅速完成上述计算过程，得到后验概率为0.364,见图6.意义为一处路面综合评价指标为73的路段会给行车带来高风险的概率是0.364，即该段路面质量较好.经过最终推理即可得到最终的桥隧过渡段交通系统风险值A.

表1 根节点边缘概率的专家意见

图6 通过BN推理更新得到的C1根节点概率

P(A=yes)表征公路运行事件导致的桥隧过渡段交通系统高风险的状况.根据表1中的专家意见，将P(A=yes)可能得到的概率进行分级，共划分为四个等级.风险发生概率由低到高依次为P(A=yes)≤0.2，P(A=yes)∈(0.2,0.4]，P(A=yes)∈(0.4,0.6]，P(A=yes)>0.6.

根据风险的定义，风险度由事件发生的概率与事件发生后果的乘积计算得到.

R=P×C

(5)

式中：R为风险值；P为风险概率；C为风险发生后果.

与风险概率对应，将风险发生后果也分成四级，后果严重程度从低到高依次为，0～25，>25～0，>50～75，>75～100.将风险概率P与风险发生后果C进行乘积，得到16个结果，记为风险等级分值R.R分为四个风险等级，风险等级为I级，很安全，不需要进行安全措施改进；风险等级为II级，较安全；风险等级为III级，不安全；当风险等级处于II级和III级时，应根据工程资金及改进方案费用效益分析进行安全改进决策；风险等级为IV级时，危险，应立即进行安全改造，具体见表2.

表2 桥隧过渡段交通系统风险等级划分

5 模型的应用

以湖南龙永高速为例，按500 m一个路段划分单元，选取桥隧占比高的路段的监测数据带入模型(1)，共有17个路段，将各个路段的基础数据及通过模型得到的结果列见表3.

将上述表中结果P(A=yes)桥隧过渡段交通系统风险按照四种风险等级进行划分，结果见图7.结果显示有82%的路段处于风险等级II级和III级.这些路段应根据工程资金及改进方案费用效益分析进行安全改进.

表3 路段风险值计算表

图7 路段风险划分结果

将17个目标路段近5年的事故数据与模型得到的路段风险等级进行结合，得到表4.从相关性分析角度出发考虑两者间可能存在的联系，由于风险分级属于分类变量，事故数据为连续变量，故对这两组变量进行Spearman相关性分析，采用SPSS软件得到分析结果见表5.

表4 路段事故数据与风险等级比较

表5 Spearman相关性分析结果

由表5可知，路段事故数据和风险等级的相关系数为0.746，表明二者之间呈现较强的相关关系，并且p值为0.001<0.05，满足显著性水平，证明相关关系的成立.相关性分析的结果表明模型(1)对路段的风险分级与客观实际情况符合较好，证明了模型具有一定的可靠性和适用性.

6 结 论

1) 基于目前国内仅对单一桥梁或隧道进行风险分析的不足，着眼于桥、隧耦合影响下的桥隧过渡段区域的风险评估，提出基于耦合贝叶斯网络的桥隧过渡段交通子系统的风险评估模型.

2) 定义了桥隧过渡段运行结构，通过分析特殊路段的组成单元及特征，构建了桥隧过渡段单元交通系统.从“人-车-路-环境”四个方面阐述了系统的组成要素及原理，并建立交通系统风险状态方程作为风险评估模型.

3) 引入贝叶斯网络，解决模型解析中风险评估的不确定性问题.将贝叶斯网络模型的分析结果按照风险等级划分为四级，并通过实例中路段的事故数据与风险划分等级的相关性结果验证了模型的可靠性与适用性.

[1] 闫彬.山区高速公路桥隧群路段行车安全研究[D].西安：长安大学,2013.

[2] 高建平．高速公路运营安全性评价与对策研究[D]．上海：同济大学，2005．

[3] SALVATORE C，RUEDIGER L，GRAZIA L C．Fuzzy model for safety evaluation process of new and old roads[J]．Transportation Research Record，2004(3)：54-59．

[4] 郭忠印,方守恩,刘涛，等．道路安全工程[M]．北京：人民交通出版社，2002．

[5] 中华人民共和国交通部.公路沥青路面养护技术规范:JTJ 073.2-2001[S].北京：人民交通出版社，2001.

[6] 胡江碧,王维利,王健.高速公路不同线形组合路段划分研究[J].中国公路学报,2010(增刊1):53-57.

[7] 蒋锐.事件状态下高速公路交通流特征及运营风险研究[D].上海：同济大学，2011.

[8] 蒋锐,郭忠印,李振楠.恶劣天气条件下车辆换车道的安全模型[J].同济大学学报(自然科学版),2011(4):529-533.

[9] 闫彬,施红星,黎才武,等.山区高速公路桥隧群对军车驾驶员反应特性的影响[J].军事交通学院学报,2014(6):81-86.

[10] 陈富坚,柳本民,郭忠印,等.基于贝叶斯分析的道路交通系统可靠性模型[J].同济大学学报(自然科学版),2011(2):220-225.

Risk Assessment Model of Traffic System on Bridge-tunnel Transition Sections Based on Coupled Bayesian network

LIXianyu1)GUOZhongyin1)FANGYong1)WANGLu2)SUDonglan3)

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)1)(YunnanTransportationResearchInstitute,Kunming650216,China)2)(SchoolofCivilEngineering,SuzhouUniversityofScienceandTechnology,Suzhou215011,China)3)

Aiming at the shortcomings of risk analysis of onefold bridge or tunnel in China currently, a risk assessment model of traffic subsystem based on coupled Bayesian network was proposed, which focused on the bridge and tunnel transition sections with coupling effects. Based on the systematic engineering theory, this model constructed the traffic subsystem of bridge and tunnel transition sections by using the basic elements in “human-vehicle-road-environment” classical traffic system. Through analyzing the risk composition of the bridge-tunnel transition section, the risk state equation was established from the corresponding safety function. In order to solve the uncertainty of the system risk in the model analysis, the Bayesian network was introduced. The risk classifications of the example road segments were obtained by the model, and combined with relevant accident data, the reliability and applicability of the model were verified.

road and bridge engineering；Transport system risk；Bayesian Networks；bridge-tunnel transition sections；risk state equation

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.014

2017-08-02

李贤钰(1994—)：男，博士生，主要研究领域为道路安全与环境工程

*云南省交通运输厅科技计划项目(2014A10)、云南省交通运输厅科技计划项目(2014A06)资助