基于EWT奇异值与支持向量机的往复机械冲击特征分析方法研究

别锋锋 钱 进 裴峻峰

(常州大学机械工程学院)

基于EWT奇异值与支持向量机的往复机械冲击特征分析方法研究

别锋锋 钱 进 裴峻峰

(常州大学机械工程学院)

以柴油发电机组传动系统为研究对象，通过经验小波变换(EWT)的方法获得其本征模式函数的奇异值，将该奇异值作为特征向量结合支持向量机(SVM)进行分类，从而实现柴油发电机组的故障识别。

冲击特征 往复机械 经验小波变换 奇异值 支持向量机

往复机械是一种重要的动力机械，广泛应用于生产实践中。往复机械具有零件多、运行特性复杂及工作环境差等特点[1,2],而动力传动部件冲击特征最明显。往复机械是一种振源较多、频带较宽、振动特性复杂的动力机械,当出现故障时，振动信号变成非线性、非平稳的状态，其故障特征常常被其他零部件运行中的冲击特征和大量的随机噪声淹没[3]，所以需要对非平稳信号进行研究，提取故障特征。

经验模态分解(EMD)能把一个非平稳信号分解为有限个基本模式分量之和[4～6],非线性和非平稳信号常用EMD处理,而EMD的主要缺点之一是模态混叠问题[7]。小波变换(WT)是一种分辨率比较好的分析方法,适合分析非平稳信号[8],它能分辨出时频特性,继承和提升了时频定位属性和多分辨率比特性的特点[9,10]，但是小波变换只适合对低频段进行分解，对于高频段效果不明显，高频波的检测精度被降低了[11]。经验小波变换(EWT)是把EMD的信号频谱适应性地运用到小波变换中[12]，相对于EMD，经验小波变换(EWT)法可以有效抑制模态混叠现象[13]。笔者将用实例证明EWT比EMD效果明显。由于代数和几何不会变化是奇异值的特性[14],所以用奇异值表示各个模式(mode)的特征。状态识别的方法主要包括分形维[15]、神经网络[16]及支持向量机等[17]。针对往复机械冲击特征识别的精确性，笔者选用支持向量机识别各个mode的特征。

笔者拟以柴油发电机组传动系统为例对振动信号的冲击非平稳特性进行分析，通过一种基于经验小波变换(EWT)和支持向量机(SVM)的分析方法对往复机械冲击特征展开研究。采用EWT方法，获得各个mode的奇异值，将各个mode的奇异值组成的特征向量输入到分类器中进行训练和测试，实现了对柴油发电机组传动系统的故障模式识别，由此完成往复机械冲击特征和故障模式之间的映射验证。

1 信号的EWT分解和奇异值理论

对往复机械冲击特征而言，基于Little-wood-Paley和Meyer小波来构建一系列经验小波。∀n>0，经验扩展功能和经验小波函数可以由下式定义：

(1)

(2)

(3)

(4)

重建信号和经验模式由式(5)～(7)提出：

(5)

(6)

(7)

2 支持向量机

支持向量机的机理是寻找一个分类效果最好的超平面，该超平面不仅要获得最优的分类效果，而且两侧有最大的空白区域。理论上，对于冲击特征振动信号而言，支持向量机能够实现信号特征的最优分类。

引入Lagrange函数：

(8)

其中，ai>0为Lagrange乘数。Lagrange函数的鞍点的解在鞍点处满足对w和b的偏导为0。将该问题转化为相应的对偶问题，即：

(9)

(10)

(11)

f(x)=sgn{(w*·x)+b*}

(12)

对于线性不可分的情况，支持向量机主要是将输入向量反映到一个高阶的特征向量空间，最优分类面就是在该空间中构造。

3 实验与工程论证

3.1 实验方法

使用灵敏度为102mV/g的加速度传感器进行信号采集，采样频率为2kHz。笔者首先采用旋转实验台进行仿真实验，测到信号，获取数据，并用研究方法进行分析，判断方法的有效性；再采用中海油某平台柴油发电机传动系统的故障数据，识别故障的类型。

3.2 实验仿真

笔者运用旋转实验台进行实验仿真，判断该方法的有效性，实验台如图1所示。EWT对信号的分解如图2所示。采用奇异值表征的各个分解信号的特征向量见表1。

图1 旋转实验台

图2 EWT对信号的分解

状态分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD4.50105.04582.12652.92277.55962.11750.8357EWT4.20354.10444.15484.22154.27184.19754.1388故障EMD10.8717013.145609.409923.652055.770903.006501.77060EWT23.511023.480123.362423.394023.359023.440623.3038

由图2和表1可知，各个基本模式分量比较稳定，EWT分解的奇异值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇异值比EMD稳定，表明EWT分解有效减小了模态混叠现象，笔者所提方法能有效地提取信号的冲击特征。

3.3 实例信号提取

使用灵敏度为102mV/g的加速度传感器进行信号采集，采样频率2kHz，采样点为4 000。按图3布置加速度传感器。

图3 测点分布

分别提取正常、故障一、故障二和故障三共4种状态加速度传感器所测的振动信号，对它们进行EWT分解和奇异值分析，提取特征值，并用支持向量机进行分类。 EWT对信号的分解如图4所示。采用奇异值表征各个分解信号的特征参量见表2。

图4 EWT对信号的分解

状态分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD35.676626.701144.319180.365995.470529.521512.8930EWT53.601153.060553.538253.231654.246253.370953.6049故障一EMD18.321220.193050.888782.356384.573229.160711.4257EWT47.711747.435047.480047.693347.741447.784947.5824故障二EMD133.951876.321424.158123.571936.421414.255421.4867EWT61.742960.615964.405865.377064.058063.572363.7192故障三EMD323.532689.472642.972228.081925.123314.039817.3654EWT136.6660141.2309138.6591139.7922141.2684140.0772136.8400

由图4和表2可知，各个基本模式分量比较稳定，EWT分解的奇异值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇异值比EMD稳定，表明EWT分解有效减小了模态混叠现象。

将提取到的28组正常、故障一、故障二和故障三EWT分解样本分别进行支持向量机实验。其中随机选取16组用于训练，其余12组用于测试，分别对应正常、故障一、故障二和故障三共4种状态。训练样本时，将选取的正常样本的类别视为1，故障一样本视为2，故障二样本视为3，故障三样本视为4。

故障识别结果如图5所示，SVM识别出12组故障样本，识别率达到了100%。

图5 SVM故障识别结果

上述分析表明，对振动信号进行EWT分解，提取奇异值，组成特征向量，通过支持向量机进行分类，可以识别柴油发电机组传动系统的运行状态。

4 结论

4.1 利用实验室模拟故障类型，提出应用EWT分解和奇异值结合提取振动信号特征，并用支持向量机进行特征分类的新方法。

4.2 EWT有效解决了EMD的模态混叠问题，所提取的信号特征会更精确。

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ResearchonAnalyticalMethodforReciprocatingMachinery’sShockCharacteristicsBasedonEWTSingularValueandSVM

BIE Feng-feng, QIAN Jin, PEI Jun-feng

(CollegeofMechanicalEngineering,ChangzhouUniversity)

Taking a diesel generator set’s drive system as research object, the method of empirical wavelet transform (EWT) was adopted to achieve intrinsic mode function’s singular value and then having it taken as a feature vector in combination with support vector machine (SVM) for classification so as to identify the diesel generator set’s faults.

shock characteristics, reciprocating machinery, EWT, singular value, SVM

TH165+.3

A

1000-3932(2017)01-0029-06

国家自然科学基金项目(51175051)；常州大学青年基金项目(zmf13020051)。

别锋锋(1979-)，副教授，从事往复机械的故障诊断研究，fengf721@sina.com。

2016-05-25，

2016-11-10)