格栅加筋道砟界面宏细观力学响应的离散元研究

张 威，黄显贵

（北京城建设计发展集团股份有限公司武汉分公司，湖北 武汉 430077）

作为一种提高道床工作性能和延缓道砟劣化的有效措施，土工格栅加筋技术已广泛应用于有砟道床的工程补强中。然而，既有研究多侧重于筋材对道床整体变形行为的控制上，对格栅加筋道砟界面宏细观力学响应的研究涉及较少。同时，受限于当前仪器的量测水平，针对筋土界面试验层面的研究工作很难解释复杂的筋土相互作用行为，对筋土联动效应及界面强度衰减机制的理解还不够准确。

为解决以上关键问题，在Ngo等[1]标定的道砟与筋材细观参数基础之上，本文建立模拟格栅加筋道砟的拉拔试验数值模型，建模过程中考虑道砟棱角特性和长轴定向空间随机性，从细观角度对格栅加筋道砟界面力学行为进行分析，明确筋土协同作用机制及界面强度衰减所伴随的筋土力学响应。研究成果将为加筋有砟道床工作机制的理解和工作性能的优化提供参考。

1 拉拔试验的离散元数值实现

1.1 道砟颗粒的二次开发及参数选取

PFC3D提供的基本模拟单元为圆球形颗粒，其结构形式单一，无法实现实际道砟颗粒间咬合行为的模拟。为此，本文借助“颗粒簇”方法开发了具有一定棱角特征的类三角形道砟颗粒，其形态组成特征在于子颗粒粒径相同，球心共面，试验中通过系统内置“随机数”实现颗粒空间定向的随机分布，子颗粒组合形式及三维实体如图1所示。编制FISH程序完成初始纯圆颗粒的逐个替代，不规则道砟颗粒转换过程中遵循“体积相等、质量相等、重心不变”的原则。

图1 道砟颗粒组合形式及三维实体示意

离散元中颗粒细观参数对颗粒体系行为表达至关重要，本文道砟颗粒本构模型及相应参数、级配结构均沿用了Ngo等[1]完成的相关标定成果，各指标数值列于表1中，道砟颗粒级配如图2所示。

图2 道砟颗粒级配

1.2 格栅建模及参数选取

在离散元中，通过连接既定位置处颗粒球体组合形成筋材特定的网孔形式，按照此方法生成的三向土工格栅如图3a所示。类似地，本文三向土工格栅的相应参数与文献[1]中给出的双向土工格栅的细观参数一致，即认为某种细观参数组合与材料性能间存在唯一的对应关系，而与其连接形式（对于格栅来说，是特定的网孔结构）无关。模拟用土工格栅各细观参数列于表1中。

表1 土工格栅与道砟细观参数

图3 拉拔试验数值模型（单位：mm）

1.3 模型设置及模拟步骤

用于模拟格栅-道砟拉拔试验的长方体型加载箱三维尺寸为300 mm×300 mm×400 mm（长×宽×高），模型基本设置及初始拉拔试样如图3所示。具体来说，三向土工格栅沿模型横向对称布置，其肋条高度为4 mm，三角形网孔长度为40 mm，埋置于加载箱内部的完整网孔区段长度为120 mm。考虑道砟级配结构，预留筋材与前、后边界墙、右侧边界墙距离分别为79.72 mm、79.72 mm和50 mm以减少边界效应的干扰。

拉拔数值试验执行的具体步骤简述如下：

a）加载箱与球形颗粒生成，加载箱由墙单元模拟，同时在既定筋材位置处引入两面辅助墙将加载箱分为上、下两个部分，为筋材生成预留空间，在上下加载箱内投放球形颗粒，采用半径放大法逐级恢复颗粒粒径至设定值。

b）不规则颗粒置换与初始平衡，逐个将球形颗粒替换为图1所示的类三角形颗粒，替换完成后，允许颗粒在重力作用下沉积。

c）试样初始压缩，固定辅助墙不动，通过加载箱上下墙竖直方向平动消除重力沉积作用引起的空隙。

d）筋材引入，在预留空间内生成格栅模型后删除上述两面辅助墙体，引入伺服机制，生成既定法向应力的初始试样。数值试样制备完毕后，将颗粒体系位移归零，在6000000步内将筋材匀速拉出90 mm，过程中记录诸如拉拔力、筋材轴力、筋材自由端位移等相应宏细观参量变化。

2 筋土界面宏细观力学响应分析

2.1 数值模型验证

以常规室内试验可以量测得到的宏观拉拔力发展规律为指标进行数值模型精确性验证。图4给出了四级法向应力下筋材拉拔力-拉拔位移关系曲线。由图可知，相同法向应力下，筋材拉拔力呈现出先增大后减少的特征。同时，法向应力增长与拉拔力峰值间具有正相关性，且拉拔力峰值对应的拉拔位移明显滞后，表明高法向应力有助于格栅在较小筋土相对位移条件下提供更大的侧向阻力。数值模拟得到的关于拉拔力的发展规律与Stahl等[2]、Tran等[3]、和Suksiripattanapong等[4]所报道的研究成果高度一致，验证了本文所建立数值模型在反映筋土界面行为方面的合理性与准确性。

图4 拉拔力-拉拔位移关系曲线

2.2 筋材轴力分布

筋材颗粒连接处适用平行黏结模型时，其上平行黏结法向拉力是筋材轴力的细观表征，统计各平行黏结处法向拉力后借助Origin后处理软件即可获得特定筋土相对位移水平下筋材轴力分布规律。图5是拉拔位移为63 mm时筋材轴力分布云图，根据其分布规律，可分为“平台区域”A和“缓降区域”B。对比图3a中筋材设置信息可知，平台区域A出现的原因在于此区段内筋材横肋缺失，造成筋材-填料间嵌固作用无以发挥，单单若干纵肋上摩擦阻力贡献有限；而在网孔完整区域B，筋材轴力呈现出了明显的下降趋势，这与Sieira等通过理论计算得到筋材逆拉拔方向的衰减趋势是高度一致的。

图5 筋材轴力分布

2.3 筋土协同作用机制分析

筋土协同工作机制是深入理解加筋土结构工作性能发挥的关键所在，而科学认识筋土相互作用模式应建立在筋-土力学响应联合分析的基础之上。为此，提取拉拔位移为63 mm时两投影方向上颗粒体系接触力链与瞬时筋材形态，分别绘于图6a与图6b中。由图6a中yoz平面接触力链可见，筋土界面范围内沿斜45°方向有强力链发育，表明颗粒体系中拉拔扰动力主要沿此方向分配传递；分析图6b xoy平面内接触投影可知，强力链主要集中于筋材首条横肋前端，表明拉拔荷载下筋土相互作用主要由首条横肋承担，这也与图5反映的筋材轴力沿模型纵向衰减的规律相一致。同时，由于数值加载箱侧向边界墙固定，即图6中接触力链在x、y方向上的分布范围分别与加载箱宽度、长度相对应，据此，可通过模型长度方向（y方向）刻度划分识别筋土强相互作用区域。以接触力链集中程度为标准划分筋土强相互作用区域，如图6中虚线部分所示，比例分析显示，筋土强相互作用区域大致为筋材首条横肋前端80 mm范围内，即两倍的网孔长度处。

2.4 界面强度衰减行为分析

图6 颗粒接触力链与筋材形态

图4中各级法向应力下拉拔力均呈现出峰值后骤降的现象，说明此时界面强度下降，因此有必要对界面强度衰减所伴随的筋土宏细观力学响应进行分析。以拉拔力为界面强度替代指标，同时，分别用格栅伸长量及颗粒体系摩擦耗能表征筋材与填料的主要力学响应，为便于分析，将上述三指标进行单位化处理绘制于图7中。由图可知，拉拔力与格栅伸长量发展趋势非常吻合，而拉拔力的下降伴随了颗粒摩擦耗能的急剧上升。分析原因，体系摩擦耗能反映了颗粒间错动程度，也是反映筋材对填料调动能力的细观指标。拉拔过程中，拉拔端拉拔力与填料颗粒对筋材的“握裹力”相平衡，当持续增加的拉拔力超出填料体系承载能力时，颗粒体系原有的承载骨架失效，失去“握裹力”的筋材产生回弹，即格栅伸长量降低，而承载骨架调整过程中的颗粒位置错动引起了体系摩擦耗能的急剧上升。综上，界面宏观强度降低的内在原因在于颗粒体系承载骨架失效，同时，承载骨架再建亦可引起界面强度的部分恢复。

图7 拉拔力与筋土力学响应关系曲线

3 结论

本文通过对格栅加筋道砟拉拔行为的离散元模拟，系统研究了筋材-道砟间界面力学行为，明确了界面强度衰减所伴随的筋土力学响应。分析得到以下结论：

a）拉拔荷载主要由筋材首条横肋承担，沿逆拉拔方向，筋材轴力呈现出明显的下降趋势。

b）筋土强相互作用区域大致为筋材首条横肋前端80 mm范围内，即两倍的网孔长度处。

c）界面宏观强度降低的内在原因在于颗粒体系承载骨架失效，宏观上表现为格栅伸长量的降低及体系摩擦耗能的升高。