生趣盎然的分数

张雨　王淑娟

《义务教育数学课程标准（2011版）》提出“经历从日常生活中抽象出数的过程”，那么怎样才能让抽象的数学符号脱离出来成为学生喜爱的朋友呢？通过对吴老师人教版三年级上册《分数的初步认识》一课的学习，让我感触颇深，吴老师是怎样引导学生探索，吸引学生兴趣，让學生沉浸在自己灵动的数学课堂中的。

本节课的教学内容是人教版三年级上册《分数的初步认识》。

一、课程导入——为分数披上生命的外套

（一）塑造分数形象

师：上课

生：老师好

师：我看到每个同学的状态都非常好，今天张老师从北京来到了赣州，要和在座的小朋友一起研究数学，现在你们和我还不太熟悉对吧，没事的，一会我们上课的时候，聊着聊着你和我也就熟悉了

生：……

以上的内容来自吴老师与学生之间真实的课堂对话。铃声响起，起立、坐下一系列准备就绪后，当学生们以为开始进入日常紧张的上课状态时，吴老师并没有急着奔人教学主题，而是以朋友的口吻，平等的语气让学生熟悉自己，热络了课堂氛围，让学生缓解与放松，争取学生意见是否可以与学生们共同探讨今天的课堂问题。

师：今天我们研究什么话题呢？（板书分数）听说过它吗？

（学生自主发言）

师：那么，你们能给它提点问题吗？

（学生提出疑问）

生1：什么是分数？

生2：为什么它叫分数？

生3：分数代表什么意思？

生4：分数长得什么样？

当学生各自的疑问时，学生的兴趣在自己和同学们的质疑中不断攀升。“兴趣是最好的老师”源于学生的喜闻乐见的问题，更能调动学生主动参与学习的积极性。学生想要认识和了解分数，像是交一位新朋友一样，在这样的氛围中，吴老师进一步引导学生：“在没有分数的日子里咱们过得挺好的，为什么分数它就闯进了我们的课堂，闯进了我们的生活”，她用轻松的语言，将分数化成了一个人物形象，它拥有存在的根源、拥有自己的形象，也拥有存在的意义，吸引学生探索的乐趣，发现与探索分数这个生命体先前的发生与未来的发展，同时也完成了本节课的教学内容、表达出了本节课的教学意义。

（二）具体隋境中的分数

吴老师说过：“学习本身就是学习者主动自我建模的过程”。当学生走进这个茫然无措的情景时。吴老师出示了一张“月饼”图，让同学们也画出相应的图案，将她分割，将学生们带人现实生活中，学生面对最开始的4块月饼很轻松地将它平均分给了2个人，剩下2块月饼又均等分给2个人，根据原有的旧识，列出了相应的整数除法算式，剩下的一块月饼的分割，吴老师依然将主动权交给学生，让学生发表自己的意见并做出解释，设置情境、重拾旧识这样的方式不但了解了学生们的认知水平，也发挥了他们的想象力与创造力，充分展示学生的思维与学习过程，让学生们了解分数在数学课堂中、还有在生活中处在一个什么样的位置，自身存在的价值与作用。

二、课程实施——为分数注入生命的意义

（一）与众不同的分数

即使不是“圆圆的月饼”，生活中任意事物的整体让学生直观感受到“均分”，就已经成功表达了本节课的教学重点之一，这也是分数与其他数字的最大区别，它与众不同的地方。吴老师将“均分的概念”简化成数学符号中“短短的一条横线”，让学生们体会分数的构成。“月饼”切开的份数之和作为分数中的分母，表示其中的几份就是它的分子，就这样一个抽象的数学符号让学生们在经验中直观领悟到了。一节课的成败，整个教学的得失，关键就在于是否抓住了本节课的重点，有没有带领学生突破难点，教学重点中的“重点”的含义是依据教学目标对教材进行科学分析的基础上而确定的最基本、最核心的教学内容，本节课的重点是理解分数的意义，会认、读、写分数，三年级的学生正是以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡，吴老师这样的教学方式正是适应了学生的思维方式，教学难点包括两层含义：其一，学生难以理解和掌握的内容；其二，学生容易出错或混淆的内容。

本课的教学难点是让学生初步建立分数的概念，用折纸、涂色等方式表示简单的分数，最开始让学生们接受从未见过的模样，重新建立新的知识框架，这样的起步是十分困难的，吴老师利用生活中的情境在轻松愉悦中回答了学生们最初的提问，解释了分数的由来，构成与意义，直观地在学生心中建立了分数模型，让学生更加具体简单地分辨分数的独立模样。

（二）合作交流中认识分数

现如今班级授课制的模式在数学课堂上并不能满足学生受到均衡的“训练”，小小的黑板在一节课里只能承担个别学生的写与画，大多数学生无法真实感受到分数的“分割”，吴老师利用“剪纸”的方式给予学生部分时间开始小组讨论，让学生亲自动手，合作交流，当在二维空间里根据纸分开的数量表示出相应的分数。根据学生们合作交流的情况以及临场反应，课堂里学生们很享受这样的氛围，学生的参与热度也极高。让学生展示自己的作品时，吴老师鼓励学生勇于表现，但并不赞同学生盲目跟从他人，而是展示自己与他人的异处，培养学生创新力与观察力，通过动手操作、对比延伸对分数本身及表示意义直观地进行理解。

（三）分数的迁移与利用

“世界上没有两片树叶是一样的”，学生的个性与理解力也是各不相同的，教学设计中，再尽善尽美的预设在正常授课中也会有出其不意的时候，在此教学案中，吴老师并没有掩埋学生错误的发生，反而将它抬出水面，成为大家的思考论点，让大家共同解决问题，以一种轻松的口吻，愉悦的氛围让学生积极发表自己的见解，就这样学生越接近“胜利”，就越容易遇到瓶颈，无法准确说出答案，这未尝不是一件好事。在课堂中，吴老师淡然的搁置了这样生成尴尬，稍做引导与第一个情景相连，顺理成章地实现知识点的迁移与运用。教师的预设在课堂教育实施过程中并不能如愿，学生的反馈往往与教师的预设相距很大。在吴老师课堂里，教学就是一个动态生成的过程，教师更要抓住学生的每一个“出奇点”有效教学、组织教学，提高教学效率。endprint

师：请同学们动手制作1/2，用这样的纸片折画出你自己的1/2。

（某位学生折画出了1/4的纸片）

師：这我就不懂了，你能给我解答解答吗？你们能给我解答解答吗？

（学生自主发言）

（四）对分数的深层开发

美国心理学教授托兰斯指出；“要承认儿童具有可开发的巨大潜能的基础上，为其提供新的机会，让儿童能够进行创造的学习或从事其他活动，减少不必要的规定，培养儿童自信心。”吴老师利用学生错误生成课堂，针对分数的概念以及特性编制了一道符合学生认识水平，以及可以锻炼学生创新认识、逆向思维的拓展试题，用创新的题目扭转学生思维。

教学例题：两条绳子，一条红绳子，一条蓝绳子，只露出了一部分，红绳子露出它的1/2长，蓝绳子露出它的1/2长，你们猜是红绳子长还是蓝绳子长？（出示PPT）

在利用所学知识的基础之上，调整学生固有的思维，关注学生思维的全面发散，满足学生个性化的不同需求，利用基础的知识点开发新的试题，将其变得更加立体，学生思维自然开阔。

三、课程总结——升华分数的艺术灵魂

（一）自主探究分数

数学除了他的高度严谨性与科学性外，在吴老师的课堂里，它也是充满着语言魅力的。没有华丽的课件，也没有复杂的技巧，但那风趣的谈吐、情智相融的对话，恰似那阵阵春风，不时拂过课堂。吴老师喜欢学生创造，鼓励学生继续创造，培养学生的创造热情。

当遇到学生通过自己的探究理解得出了新的观点时，她鼓励学生大胆发表自己的见解，并且利用学生的观点，让学生与学生之间交流证明自己的观点。在本节课中就有一个这样的小男孩把老师规定折成图纸的二分之一折成了四分之一时，吴老师主动找到这个男孩询问他的理解以及让同学们帮助他理解，从而引导他与其他同学加深分数的概念，课堂中她并没有直接告诉学生正确与否，而是用辩证的方式让学生对分数的概念更加认可。她鼓励学生勇于发现，大胆提疑的语言与行为虽然质朴，但是却能感受到她对学生那份最真实的感情。

师：我先跟你鞠个躬，伸出你的手，你太不起了，就像这位同学、那位同学欣赏你那样，你就叫积极学习，主动学习，很有创造地学习。

（二）人文课堂中的分数

精心的教学设计，流利的课堂生成，关注学生的主动探索，课堂处处发散着吴老师人文的教学风格。在本节课中，吴老师给学生赋予了亲切的呢称，用平等的语气评价、夸赞学生的积极性，同样“分数”也变成了本节课学生和她共同结交的新朋友一样，用更轻松、自然的口语表达方式介绍了这位新朋友“分数”。让学生感受到了吴老师是这样一位重感情，充满人情味的老师，她亲切和蔼的教学风格使他与学生建立了无障碍的交流平台，细节教学更是满分。

只有像吴老师这样经过不断学习，不断地历练，学习她在教学中的智慧，与充满人情味的教学风格，才能成就日后每一节让人崇敬的这样的高效、灵活、愉悦、优雅的数学课堂。

[作者单位：渤海大学教育与体育学院，渤海大学研究生院辽宁]endprint