高中数学课堂有效提问的三种策略

罗显贵

【摘 要】本文阐述高中数学课堂有效提问的方法，教师要用趣味性的问题提问、注重知识点之间连贯性提问、针对学习难点问题进行提问，这样课堂提问效率才会得到显著提高，也才能为构建高效数学课堂打下坚实的基础。

【关键词】高中数学 课堂教学 有效提问

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08B-0139-02

数学课堂提问是实现知识传递的有效方式，它同时也是教学的艺术手段之一。好的课堂提问策略，可以在较大程度上激发学生的学习热情，使学生把知识的学习作为一种乐趣，积极主动地融入其中。并且，课堂提问也有助于师生之间的交流互动，让数学教学兼顾到每一位学生的实际情况，达到共同提高、共同进步的目标。如何进行有效的课堂提问，是数学教师所需要思考的问题。本文从提高课堂提问技巧方面谈一谈构建高效数学课堂的一些方法。

一、在数学课堂上要用趣味性问题提问

长期以来，数学被学生认为是枯燥、难懂的一门学科，使得不少学生被动学习。导致这种问题的出现，大多数可以归因于学生的学习兴趣不高，学生没有带着足够的兴趣来学。因此，学生在数学课堂上表现得不够积极，不能很好地跟教师进行知识交流，影响学生的学习效率。这就需要教师在数学课堂上充分发挥才智，进行趣味性教学，以转变学生对数学知识的认识，让学生带着兴趣参与到教学当中。例如，笔者在讲解立体几何时，先会问学生一个问题：“大家思考一下，三条直线怎样做到互相垂直呢？”这时学生开始尝试在平面上画出三条直线相互垂直。但是，学生怎么去设计，都不能满足让三条直线相互垂直的条件。在这个时候，笔者引导学生说：“同学们，在我的讲桌上就有一个三条直线垂直模型，大家仔细寻找一下。”这时，学生立刻寻找到三条直线相互垂直的物体，异口同声地回答道：“粉笔盒。”笔者又对学生说：“那么，大家可否给出三条直线相互垂直的几类物体呢？”学生此时积极性得到很好的提升，纷纷列出正方体、长方体、四棱柱等。笔者此时，给学生出一道新的题目：“是否存在三条直线相互相交成 60°角的物体？”学生进行仔细思考后，告诉笔者正三棱锥的三条直线相交成 60°角。这时，学生对学习立体几何产生了浓厚的兴趣，更愿意置身于立体几何知识的学习中，学生学习积极性得到很好的提高。

兴趣是最好的老师。只有让学生带着足够的兴趣来进行学习，他们的学习效率才会得到提升。这就要求教师在课堂教学中，一定要使课堂提问有趣味性，让学生带着兴趣去学习，提高知识水平。

二、注重在知识点之间连贯性提问

（一）知识点之间对比性的提问

数学问题主要考查学生对知识的掌握程度，让学生灵活运用所学知识来解决问题，从提高学生的知识水平。“温故而知新，可以为师也”。这句话要求教师在数学课堂提问过程中，做好对知识点之间的连贯性提问，让学生在回答问题的过程中，系统掌握知识，提高其解决实际问题的能力。笔者在进行课堂提问中，通常采用这种方式来进行教学。例如，在讲解双曲线 时，笔者会先让学生回忆椭圆的表达式，并写出椭圆方程 。之后，问学生：“同学们，椭圆中 |PF1|+|PF2|=？是怎样进行推导得到呢？”此时学生回顾上节课所讲解的内容，得出 |PF1|+|PF2|=2a。利用特殊位置法直接求解，当点 p 在 x 轴上时，两条线段加在一起正好等于 2a。接着，又问学生：“那么，在双曲线中 |PF1| 与 |PF2| 之间是什么关系呢？”这个时候学生参照椭圆的求解方法，利用特殊位置法试着求解，当点 p 在 x 轴上时，||PF1|-|PF2||=2a。至此，学生对双曲线有了基本理解，懂得参照椭圆的求解方式来对问题进行处理，从而掌握知识。接着，笔者引导学生比较这两个方程之间的共同点和不同点。找到了两者之间的共同点是它们都是关于 x 轴、y 轴和原点对称；它们的不同点为，椭圆长轴为 2a，短轴为 2b，a2=b2+c2；而双曲线实轴长为 2a，虚轴长为 2b，a2+b2=c2。此时，笔者对学生进行总结道：“同学们，大家要对双曲线和椭圆有清晰的认识，懂得两者之间的异同点，把其中的原理搞清楚。”笔者在讲解双曲线的过程中，对椭圆知识点进行连贯分析，让学生在理解双曲线知识的同时，也对椭圆知识进行复习，从而实现学生知识点的互通。

（二）知识点之间递进性的提问

学习数学知识的过程，大多数为递进性的，其内容编排也是从简单的知识点入手，逐渐增加知识的难度和要求，使学生从易到难、从简单到复杂递进。在数学课堂中提问，教师要注重知识点之间的递进性，让学生逐步掌握知识，从而更容易地接受新知识。例如，笔者在讲解函数 y=2x3+4x2+x+5 的图象画法的时候，先问学生一次函数是怎样画的，然后温习一下一次函数 y=ax+b 的图象的画法。由学生来讲教师来画，即令 y=0 和 x=0，分别求出与之对应的 x 值和 y 值，得到两个点的坐标，然后在坐标系上找出这两个点，通过这两个点画直线就得到一次函数的图象。接着，笔者加深难度，问学生二次函数 y=ax2+bx+c 的圖象是怎样画？这时，学生会讲解其步骤，即由 a 值确定图象（抛物线）的开口方向，然后定顶点，即求出顶点坐标；之后令 y=0，求出其对应的两个 x 的值，得到两个坐标点，并在数轴上标注，从而画出函数图象。这样一步一步地复习先前学过的有关函数图象的画法，使学生对函数的画法有更为清晰的认识，之后再回到函数 y=2x3+4x2+x+5 的画法上。虽然开始时很多学生对解答这个问题时感到比较困难，但是经过这样的复习，渐进地认识函数图象的画法，并观察发现，这个函数是三次函数，它的图象应该是含有一次函数和二次函数的影子，不会是直线，也不会是抛物线，而应该是一般曲线。因此学生就会想到，要画出三次函数的图象就要先确定三次函数的增减区间。此时，笔者引导学生说：“大家学过导数，看是否可以利用导数来解答呢？”这样，学生的思路瞬间开阔了起来，求导得到：y'=6x2+8x+1，然后通过讨论函数 y'=6x2+8x+1 的图像与 x 轴的位置关系把原函数的增减区间确定下来，从而很快地把原函数图象确定下来。这样把困难的问题跟之前解决过的相似的问题联系起来，转化成学生更容易理解的问题，也就是说，把前后知识点联系起来递进性地提问、引导，来解决当前的问题。促使学生的思维得到更好地扩展，重视知识的相互贯通。endprint

连贯性提问，可以很好地让学生对之前学到的知识进行温习，并且能利用学过的知识来解决新的问题，在解决新问题中温故知新。教师在课堂提问过程中，要注意问题的连贯性，使学生更容易理解和掌握知识。

三、针对学习难点问题进行提问

学生在学习数学知识的过程中，会遇到各种各样的问题。有的问题学生可以通过自己思考或向其他同学请教，来进行解决；有些问题学生自己无法解答，这就需要教师针对学习难点问题进行课堂提问，让学生一步一步地接近问题的核心，从而解决问题。这样做也可节省时间，提高效率。例如，笔者在讲解集合的（A∪B）∩C 时，学生就会感到比较困难，可是对于 A∪B 和 B∩C 来说，学生又都会解答。这是将两者结合在一起的综合性问题，有一定的难度，学生一开始不知道该怎么进行解答。这时，笔者提问：“A∪B 和 A∩B 两个集合是否相等呢？”学生回答道：“可能相等，也可能不相等。如果 A 和 B 两个集合相等，那么 A∪B 和 A∩B 这两个集合是相等的；如果 A 和 B 两个集合不相等，那么两者是不相等的。”笔者接着引导学生道：“那么，（A∪B）∩C 是否是 A 和 B 集合除去相同元素，同 C 集合求交集呢？”学生思考后回答：“哦，对啊。”接着，笔者又问学生：“那么，（A∪B）∩C 是否可以等价于（A∩C）∪（B∩C）呢？”学生思考后认为是正确的。为了检验，笔者会举出一个题目：

已知 A={1，3，5，6}，B={2，7，5，9，10}，C={1，3，4，6，7}，请求出（A∪B）∩C 的值。

学生通过分析得出的答案为集合{1，3，6，7}，笔者又延伸提问（A∩C）∪（B∩C）的值呢？学生很快得出它的值也为{1，3，6，7}，验证了（A∪B）∩C 同（A∩C）∪（B∩C）是等价的。这样，学生很快就能掌握计算（A∪B）∩C 的方法了。

针对学习难点问题进行提问，可以使学生学会分步去分析和解决问题，更好地学好数学，提高解决难点问题的能力。

数学课堂有效的提问技巧，对于学生知识的掌握和运用起到大的促进作用，它可以激发学生學习知识的热情，提高学生解决数学问题的能力。这就需要教师在日常教学过程中，要趣味性提问、注重知识点之间连贯性提问、要针对学习难点问题进行提问，从而地突破教学难点，更好地完成教学任务。

【参考文献】

[1]方 晓.掌握上课提问技巧，构建高效数学课堂[J].考试周刊，2016（87）

[2]张国艾.高中数学入门课：漫谈高中数学学习方法[J].青年文学家，2013（29）

（责编 卢建龙）endprint