带缆桩的设计计算方法

王 丹， 于圣堂

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

带缆桩的设计计算方法

王 丹， 于圣堂

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

带缆桩在系泊过程中往往会承受很大的载荷。一般情况下，设计者会根据系泊缆绳的破断力，选择使用GB/T 554—2008 推荐的适用于该缆绳的带缆桩。但在很多情况下，特别是在工程船舶上，需用到非常规的带缆桩或常规带缆桩需被非常规使用，此时船舶所有人及船检要求提供相关的计算书。根据规范及国标的相关要求，给出带缆桩的设计计算方法，为相关人员提供参考。

带缆桩；设计载荷；破断负荷；工业标准

0 引 言

在某驳船的设计中，船舶所有人提出需使用安全工作负荷(SWL)为135 t的带缆桩，并给出带缆桩的主要尺寸及材料，该带缆桩参照GB/T 554—2008[1]给出的A630带缆桩的尺寸设计要求，标准的带缆桩安全工作负荷为70 t，与船舶所有人所需的安全工作负荷相差很大，船舶所有人和设计者都需要得到合理的计算结果作为有利的依据，以证明设计的合理性和可行性。为初步估计带缆桩的强度,需在非标带缆桩初始设计阶段确定带缆桩的安全工作负荷和尺寸,以便后续进行非常规带缆桩的详细设计和使用。

1 不同标准及规范对带缆桩的要求

根据《钢质海船入级规范》的要求，系泊件的设计负荷是安全工作负荷的1.25倍，设计载荷根据布置形式及使用情况施加在系泊件上，此时系泊件不能有塑性变形。对于带缆桩，钢质海船入级规范考虑的载荷是一根缆绳套在一桩柱距基座板上缘1.2倍的桩柱直径处所产生的力(一圈)，总的设计载荷(DBL)不超过设计负荷的2倍。《钢质海船入级规范》中没有明确给出系泊件的许用应力，但指出了在设计载荷下其结构加强的许用应力,正应力取所选材料的屈服应力的100%，剪切力取所选材料的屈服应力的60%[2]。根据支撑甲板结构至少要强于舾装件的原则，系泊件在上述设计载荷下的许用应力和其结构下加强的要求相同。

根据GB/T 554—2008，带缆桩的负荷状态分为2种[2]。

1) 带缆桩的设计应能承受2根以8字形缠绕于桩柱5圈缆索的负荷，每条缆索的破断负荷(MBL)为F(见图1)。正常系缆时，每个桩柱只系1根系缆索。1根缆索以8字形缠绕于桩柱上，在缆索的一端施加力F，对桩柱所产生的力接近于2F，因此在此情况下设计计算力为4F。

2) 带缆桩的设计应能承受一根缆索绕在系缆桩上，距基座板上缘1.2倍桩柱直径(1.2 DN)处(见图2)。并施加2倍的破断负荷。

在上述2种负荷下，带缆桩的弯曲许用应力为缆桩材料屈服强度的85%，剪切许用应力为带缆桩材料屈服强度的60%。

石油组织国际海事论坛(Oil Companies International Marine Forum,OCIMF)推荐缆桩的安全工作负荷为缆索的破断负荷，设计载荷为DBL=2×MBL，其中2为几何系数，作用于距基面1.2倍桩柱直径处，也适用于2根具有上述破断负荷的缆绳，以8字形在缆桩根部进行系缆作业。在设计负荷下，缆桩的最大应力需不超过所选材料屈服应力的85%[3]。

由上述分析可知，GB/T 554—2008和OCIMF对带缆桩的设计要求基本一致。对于单根缆绳作用于距基面1.2倍带缆桩直径处的工况，上述工业标准采用的设计载荷为2倍的SWL，许用正应力为所选材料屈服应力的85%，而《钢质海船入级规范》中要求设计载荷为1.25倍的SWL，同时指出设计时的总载荷不大于设计载荷的2倍，但许用正应力为所选材料屈服应力的100%。因此，工业标准和《钢质海船入级规范》对缆桩的要求是基本相当的，按工业标准选取的缆桩可得到船级社的认可。

2 带缆桩的设计计算

2.1带缆桩剪应力分析

常规带缆桩满足薄壁圆筒的要求，将带缆桩桩柱简化为一个薄壁圆筒，根据闭口薄壁截面梁剪应力理论，以薄壁圆环截面为例(见图3)，讨论其剪应力。假设外力位于O-xy面内，由于y轴为截面的纵向对称轴，故圆环截面的剪应力分布对称于y轴。因而薄壁中线与y轴的交点e,i处的剪应力为0。取efgh段来求极角φ处的剪应力τφ(见图4)，O1-gh面和O2-ef面上的正应力的合力分别为N1及N2，假设N2>N1。在O1-fg面的tdx上作用着与x轴平行的剪应力τφ′。由∑X=0可知，N2-N1-τφ′tdx=0。求出τφ′后，利用剪应力互等，横截面内产生与τφ′互等的剪应力τφ，可推导出闭口薄壁截面梁的剪应力计算式为

(1)

(2)

(3)

将式(2)和式(3)代入式(1)得

(4)

最大剪应力发生在中性轴处，数值为

(5)

式(1)～式(5)中:Q为任意横截面的剪力;D为薄壁圆筒的中径;t为壁厚。由式(5)可知,最大剪应力为平均剪应力的2倍。当截面剪力Q=4F，中心线处的直径用外径和内径表示为D=(Dout+din)/2，厚度t=(Dout-din)/2时，最大剪应力为

(6)

2.2带缆桩弯曲应力分析

2.3算例

根据以上分析，针对一个非标带缆桩给出一个算例，缆桩主要外形尺寸见图5。

此带缆桩选用的材料是AH36，桩柱采用钢板焊接而成，期望适用的缆绳的破断负荷为135 t，通过上述计算方法对其进行校核，并最终通过有限元方法进行验证和比较。

2.3.1 最大剪切应力

该带缆桩应适合于2种状态的负荷作用，当1根缆绳在1.2倍的缆桩直径处作用，施加2F的力时，其在根部产生的剪切力是2F；当2根缆绳8字形系缆作用时，在根部产生的剪切力为4F，此时在根部的剪应力最大，最大剪切应力(产生在中心轴处)为

(7)

式(7)中：F为适用的单根缆绳的破断负荷；DA为带缆桩桩柱扣除尺寸公差之后的外径；dA为带缆桩桩柱扣除尺寸公差之后的内径。

对于用钢板焊接而成的桩柱，DA=D′(1-1%)，tA=t(1-3%),dA=DA-2tA，其中,t为钢板厚度，D′为桩柱直径；考虑到带缆桩使用过程中的磨损，需考虑2 mm的磨损余量。

本例中桩柱采用钢板焊接而成，若考虑公差及磨损，则

DA=D′(1-1%)-4=599.9 mm

(8)

dA=DA-2×t(1-3%)=541.7 mm

(9)

F=135t=1.32×106N

(10)

2.3.2 在根部产生的弯曲应力

当1根缆绳在1.2倍的带缆桩直径处作用，施加2F的力时，在根部产生的弯矩为

M=2F·g·1.2D′=1.94×109N·mm

(11)

当1根缆绳8字形系缆时，由于带缆桩摩擦力的作用，缆绳另一端的力在缠绕时逐渐减小，根据尤勒的皮带原理，缆绳每绕1圈，缆绳末端的力呈指数下降，绕5圈后，缆绳末端的力几乎为0。通过简化受力模型，2根缆绳8字形系缆，在根部产生的弯矩约为

经比较，当1根缆绳在1.2倍的缆桩直径处作用时，产生的弯矩最大。若用最大弯矩校核弯曲应力，弯曲应力的计算式可表示为

(12)

式(12)中：M为弯矩；W为剖面模数。

(13)

2.4与有限元计算结果的比较

理论计算中,推导均未考虑缆桩底座的影响，但在有限元计算中，对不带底座和带底座的情况分开考虑，按照2种受力状态加载。“2.3”节中的算例未考虑尺寸公差和磨损情况。当不计入公差和磨损时，计算方法和“2.3”节中一致。有限元建模没有考虑尺寸公差和磨损，将有限元计算结果与不计入公差和磨损时的理论计算结果相比较(见表1)。

由表1可知，在负荷状态1的情况下会产生最大的剪切应力，在负荷状态2的情况下会产生最大的弯曲应力，且2种状态下理论计算结果与有限元计算结果基本接近，且较为安全，故在初始设计非标带缆桩或预估带缆桩受力情况时，可利用“2.3”节中所述的方法。

经过理论计算和有限元验证可知，“2.3”节中非标准缆桩的设计满足预期的缆绳破断负荷。当带缆桩受力模式既定时，可根据实际受力状态计算带缆桩的应力。

3 非常规带缆桩的设计建议

1) 非常规带缆桩的设计应尽量参照常规带缆桩的尺寸，其长度应满足缆绳8字形系缆所需的空间，其壁厚可适当增加，但应尽量满足薄壁的要求，桩柱可选择高强度钢材料，满足所需负荷要求。

表1 有限元计算结果和理论计算结果比较

2) 带缆桩的基座(包括内部肘板)使缆桩桩柱有效地连接，并将力传递到与之连接的甲板上。其作为重要的传力构件，当非标带缆桩增加壁厚时，基座厚度也相应增加。同时，基座材料和桩柱材料的屈服强度相当。

3) 在加载较大载荷在带缆桩上时，需考虑桩柱底座焊缝的强度，以保证焊缝能承受桩柱传递的力，缆桩在极限状态下工作，有必要对根部焊缝强度进行校核。

4) 在最终设计校核时，采用有限元软件对带缆桩和甲板进行整体建模，并对甲板进行适当加强，以校核整体的强度。

4 结 语

该计算方法适用于非标带缆桩的设计及非常规使用情况下带缆桩的强度校核。对常规船型(如散货船)，带缆桩的选取只考虑常规使用，因此在按缆绳的破断负荷选择国标带缆桩时，可根据设计载荷进行换算，选择小一点的带缆桩。

工程船在码头边作业或避风时，可能出现缆绳绕于桩柱，两端均系在缆桩上的情况，因此需使带缆桩与选用的缆绳破断负荷相匹配。同时，甲板结构下加强的设计载荷为2×SWL×1.25，考虑了几何系数及1.25倍的安全系数，此时许用正应力为所选材料的屈服应力的100%，这种加载及校核是合理的，且带缆桩的受力情况进行分析。在使用常规的带缆桩时，无须校核。

[1] 中国船级社.钢质海船入级规范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[2] 国家质量监督检验检疫总局.GB/T 554—2008 带缆桩[S].北京：中国标准出版社，2008.

[3] 石油组织国际海事论坛.OCIMF系泊设备规范[S].2008.

DesignandCalculationofBollard

WANGDan，YUShengtang

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

A bollard often bears a large load when a vessel is moored. It is common practice that a designer chooses a suitable bollard recommended by GB/T 554—2008 according to the broken force of the mooring rope. But in many cases, especially for working ships, unconventional bollards are needed, or in some circumstances, a normal bollard is used in unconventional way. In such cases, the owner and the classification society will demand the calculation sheet. This paper gives the method of design calculation of the bollard responding to those requirements.

bollard; design load; broken load; industry standard

U664.4

A

2017-05-04

王 丹(1980—),女,湖北汉川人,助理研究员,主要从事船舶与海洋结构物设计总舾方面的工作。

1674-5949(2017)03-0015-06