架起内心和向量之间的桥梁

冯 寅

(浙江省湖州中学，浙江 湖州 313000)

架起内心和向量之间的桥梁

冯 寅

(浙江省湖州中学，浙江 湖州 313000)

三角形的内心是三角形的重要特点，当它出现在向量的问题中时，会出现一些特殊的表示形式，利用这些形式能很好地解决一些问题.本文从两个实际案例出发，来分析研究它们的特点，从而建立起三角形内心和向量的桥梁.

内心;向量;桥梁

内心是三角形的重要特点，而且有它自己特殊的性质，向量是高中阶段学习的重要知识，向量和三角形关系密切，而三角形又经常出现内心的条件，所以我们需要思考三角形内心和向量之间的联系，可否用向量的特点来表现一些三角形内心的特点.本文通过两个特殊的案例，从中分析出它的典型特点和意义，成为架设在三角形内心和向量之间的一座桥梁，有效地沟通了两者.

一、架起桥梁

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

二、互通有无

当我们在向量的问题中遇到三角形内心时，我们要思考是否可以通过我们架设的桥梁来沟通彼此，创造条件解决问题.

分析已知O在∠ACB的角平分线上，利用桥梁1可知：

分析如何利用好内心是关键！

又因为

分析此题首先理解条件中的几个向量等式！

在数学学习中，许多问题只要我们做个有心人，一定能从中发现和吸收一些有价值的营养，从而为解决问题提供更多的选择.

[1]关丽娜. 三角形"五心"向量形式的一个简证及应用[J].中学教研(数学)，2017(1)：31-34.

[2]克莱因. 高观点下的初等数学[M]. 上海:复旦大学出版社，2007.

[3]波利亚. 怎样解题：数学思维的新方法[M]. 上海:科技教育出版社，2011.

G632

A

1008-0333(2017)22-0019-03

冯寅(1962.11-)，男，浙江湖州人，大学本科，中学数学特级教师，从事数学教学研究.

责任编辑：杨惠民]