高中数学教学中类比思想的应用

杨加林

【摘 要】类比教学是教师在数学教学中常用的基本教学方法，培养学生的类比思想不仅能够帮助学生理解数学知识，还能加深学生对知识的运用与记忆、激发学生的学习兴趣、增强学生的数学推理能力、活跃学生的思维、让学生学会知识的灵活运用。本文主要对类比思想如何应用于高中數学教学进行简单介绍。

【关键词】高中数学 类比思想 学习兴趣 教学方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.038

类比是将两个不同但是在某一方面却有相似特性的数学对象进行比较，通过它们在某一方面有共同的特性，推断它们在另一方面上也拥有同样特点的方法。要将类比思想融入数学日常教学中去，就要求教师在教学时要将这些具有相似特性的东西进行比较，让它们之间建立起一定的联系，那么学生经过学习之后也会形成一种主动利用类比寻找问题根源的意识，这就是数学教学中常用的类比思想教学法。

类比不仅是一种数学思想，锻炼学生的思维使之更加灵活，而且还是一种数学解题思路，当学生难以利用常规的数学方法解出答案时，那么就可以用类比来获得解题思路。当遇见一个问题的时候，利用类似题型进行类比，找到问题之间的相似，然后找到方法解出问题。本文就对类比思想运用于高中数学教学的优点以及方法进行简单介绍：

一、类比思想教学的优点

类比是一种推理方法，是在解决数学问题时常用的方法。而且在数学史上，许多伟大的数学家也是利用类比思想推敲问题，然后发现了新的数学规律或者数学公式。而且类比应用的范围广，不仅在数学方面，学生掌握了类比思想之后可以运用到所有的学习当中去。

俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔”，教师在对高中生进行数学教学时与其为学生讲解数学公式以及一味地讲题与解题，不如让学生了解类比、形成类比思想。而且类比思想还能够激发学生的学习兴趣，扩充教师的教学方法，让教师课堂更加充实，让教师的教学模式更能够适合数学教学的发展步伐，跟上新课改的脚步，让我们的教学模式通过创新永远不会被淘汰。类比也是教师在数学教学中非常常用的一种方法，有着长时间的类比思想教学经验，在教学中进行类比教学拓展学生接受起来也更加容易。教师也可以在教学中通过类比推理探究新的知识、方法，不断地创造出新的解题思路，让自己的教学模式更加新颖，引起学生的学习欲望，让学生在学习中不断主动地去探索、去研究，直到寻找到适合自己的学习思想。

二、应用类比教学提高学生思维活跃度

提高学生思维活跃度是高中数学教学的基本目标之一，学好数学需要灵活的思维。在学生进行类比学习之后会形成类比意识，就会更加积极地去思考，发现方法之间存在的内在联系。让学生养成只要遇见问题就进行思考解决的好习惯。教师在带学生进入到类比思想中的世界时，首先以较为熟悉的知识点作为载体，比如在学到三角函数的有关内容时，首先老师将正弦函数的特点、特征进行详细的介绍了之后，采用类比的方法将余弦函数、正切函数等的特点、特征、周期等进行讲解，学生就能够简单的、牢固的将三角函数的知识掌握了。

慢慢地通过教学，当学生遇到一个陌生的问题时，建立起了类比思想模式的学生。在解决问题时，首先就会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，然后类比采用熟悉的问题的解决方式来解决陌生的问题，以此激活学生的思维，提高学生的思维能力。

三、利用类比对知识进行巩固

类比不仅是一种促进学生学习以及思考思维的教学方法，还是一种让学生在复习时能够利用的方法。类比除了能够促进学生新知识的学习之外，在学生的日常复习中还起到了重要的作用，为学生建立起更加完整的数学体系。

教师在教学的时候一般都是先利用讲解过的旧知识，从熟悉的知识中举个与新知识相关的例子，然后慢慢的引入新知识，再将新的知识讲解完之后，与旧知识进行整体上的对比，这样来进行类比教学。学生在复习的时候也可以利用旧知识引出新知识，俗话说：“温故而知新”，在复习的时候将知识进行对比，可以得出不一样的结论，达到新旧知识相互促进的效果。

在教学中，教师通过引导学生对新旧知识的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进行串联，将相似的数学理论或者概念进行归类，使之成为一个完整的知识体系。比如在进行“数列”的教学时，等差数列和等比数列之间的算数公式虽然不一样，但是数列之间都存在着规律变化，所以将不同的数列进行类比计算，最终还可以得到“等差+等比”这一类型的计算方法，将学生已经掌握的知识进行了有效的巩固。最后学生通过类比，能够灵活的运用公式进行数列计算。这样来通过类比进行复习，增强学生的复习效果，巩固了学生对于知识的掌握。

四、类比与生活实际运用的联系

数学是一门有趣的学科，将数学知识与生活知识进行类比，主要是因为它能够使用许多生活中的例子为教学提供素材。

比如：排列组合，排列组合涉及多种计算方法的运用，学生在计算的时候非常容易混淆，导致错误的产生。所以教师在讲解排列组合的内容的时候，可以利用生活中的例子丰富教学内容，比如利用活动分组的时候，将班上的学生分为不同的组，组与组之间还要进行站队排列。在这分组的过程中将知识教学变为有趣的教学活动，让学生对排列组合的方式方法得到直观的了解，将抽象的数学组合变成实物组合，减少排列组合的计算方法混淆，避免学生在解题时重复计算的情况发生。

况且教师在教学时将类比与生活联系起来，能够在生活中运用类比发现新的学习方法，学习例子等，让学生培养出将生活现象转化为数学例题的能力，让学生养成看见生活现象就能联想到数学知识上去的学习习惯，创造出了很多学生思考的机会。多思，多想之后，学生的逻辑思维得到有效的提升。类比思维运用于生活，还能提升数学教学魅力，让数学的教学变得更加有趣，提高学生对学习数学的学习兴趣。教学的最终目的就是要让学生学会将知识进行创新应用，从而极大地提高教师教学效果。

总之，不管是在学习还是在日常生活中，类比思想都是普遍存在的。教师在教学中要有意识的培养学生的类比思想，增强学生的思维能力，提高学生对数学问题解题思维的敏感度，让学生在解题时能够想到多种解题思路，找到多种解题方法。通过在高中数学教学中类比思想的应用，提高数学课堂教师的教学效率，提升学生的思维能力和学习成绩。endprint