高考理综物理部分动量试题解题探究

程 华

高考理综物理部分动量试题解题探究

程 华

《2017年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲说明》物理部分最大的变化是将选修3-5的内容列为必考内容。动量定理和动量守恒定律不仅是物理选修3-5中重要章节和主干内容，同时也是物理学的重要规律，列入必考内容后，高考理综试卷中物理部分会出现很多变化，未来物理部分的难度很可能会增大。截至2017年，选用全国卷选拔考生的省或自治区达到25个，结合《2017高考物理考试大纲》和最近几年高考理综物理试题，尤其是2017年全国卷理综物理动量试题，对动量试题相关规律进行简单的归纳和总结，并对命题趋势进行预测，希望对莘莘学子的备考有所帮助。

动量定理；动量守恒定律；探究

《2017年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲说明》物理部分(简称《2017高考物理考试大纲》)最大的变化是将选修3-5的内容列为必考内容。动量定理和动量守恒定律不仅是物理选修3-5中重要章节和主干内容，同时也是物理学的重要规律，列入必考内容后，高考理综试卷中物理部分会出现很多变化，未来物理部分的难度很可能会增大。截至2017年，选用全国卷选拔考生的省或自治区达到25个，结合《2017高考物理考试大纲》和最近几年高考理综物理试题，尤其是2017年全国卷理综物理动量试题，对动量试题相关规律进行简单的归纳和总结，并对命题趋势进行预测，希望对莘莘学子的备考有所帮助。

一、 将动量定理和动量守恒定律列为必考内容的科学性和必要性

通过中学物理的学习，每位同学大致明白除光子外，物体均有质量，时间性和空间性是物体的根本属性，物体必须存在于空间和时间中，并且物体的空间位置或运动状态(中学往往指速度)会随时间发生变化，变化的根本原因是受力。力的瞬时作用规律就是牛顿定律，力在空间的积累规律就是动能定理和机械能守恒定律，力在时间上的积累规律就是动量定理和动量守恒定律。动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受作用力之间的关系，是高考理综物理部分重要考核内容。在中学阶段，处理动力学问题的基本观点共三个，即力的观点、能量观点和动量观点。牛顿运动定律结合运动学公式(力的观点)，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是瞬时关系，必须考虑运动状态改变的细节，从中学研究的范围来看，只适用于匀变速运动(含匀变速直线运动和匀变速曲线运动)。应用动能定理和能量守恒定律是能量观点的核心，动量定理和动量守恒定律是动量观点的核心，能量观点和动量观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，更关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变化的原因。简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做功，即可对问题求解。对于不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动时间的问题，特别是打击、碰撞一类问题，时间短且冲力随时间变化极快，则应用动量定理求解。很多动力学问题要综合运用能量观点和动量观点才能解决。因此将动量定理和动量守恒定律列入必考内容将完善高中物理知识体系，有利于优化或构建学生的知识结构，提高分析、解决物理问题的能力，为考生将来进入大学理工科学习奠定基础。

二、 高考理综试卷物理部分动量试题精选示例

例1(2017年高考理综全国卷1第14题，6分)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)

( )

A. 30 kg·m/s B. 5.7×102kg·m/s

C. 6.0×102kg·m/s D. 6.3×102kg·m/s

A 命题立意：考查爆炸模型及动量守恒定律的应用。

答案解析：燃气的动量大小为p=mv=50×10-3mg×600 m/s=30 kg·m/s，燃气喷出瞬间，火箭与燃气组成的系统动量守恒，则火箭动量大小为p′=p=30 kg·m/s，故选A。

( )

A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能

B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

B 命题立意：考查衰变、半衰期、动量守恒定律等知识点。

例3(2017年高考理综全国卷3第20题，6分)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则

( )

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s

B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D.t=4 s时物块的速度为零

AB 命题立意：考查动量定理。

答案解析：由动量定理Ft=mv-0解得1 s末物体的速度大小为1 m/s，选项A正确；根据动量定理t=2 s时物块的动量大小是p=Ft=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s，选项B正确；根据动量定理t=3 s时物块的动量大小p=Ft=2×2 kg·m/s-1×1kg·m/s=3kg·m/s，选项C错误；根据动量定理t=4 s时物块的动量大小p=Ft=2×2 kg·m/s-1×2kg·m/s=2kg·m/s，物块速度不为0，选项D错误。

(2) α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

(3) 设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。

例5(2017年高考理综天津卷第10题，16分)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。求：

(1)B从释放到细绳绷直时的运动时间t；

(2)A的最大速度v的大小；

(3) 初始时B离地面的高度H。

代入数据解得t=0.6 s……②

(2) 设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，

有vB=gt……③

细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得

mBvB=(mA+mB)v……④

之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得v=2 m/s。

(3) 细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有

代入数据解得H=0.6 m。

三、 高考理综试卷物理部分动量命题的题型及变化趋势

2017年是作为考纲调整后的首次高考命题，为了平稳过渡，只是增加含有动量定理和动量守恒定律的内容元素，纵观2017年高考全国卷1、2、3理综物理部分动量相关试题，难度较小，分值也只有6分。但是由于动量观点本身的重要性，将动量守恒定律一章列为必考内容后，难度和分值肯定会逐渐增大，北京卷、天津卷考核的难度、深度、综合性将是全国卷命题趋势，高考理综试卷中物理部分可能出现如下变化：

继续将动量这一章的考核浓缩成一道综合型的选择题，单选、双选不定，比如全国卷1、全国卷2、全国卷3的高考理综物理部分；实验题中会隔几年对验证动量守恒定律的实验进行考查，分值在5分至10分；与能量观点进行有机结合，考查范围极广，命出能力要求高、难度极大的综合性压轴题。平时训练中，力学中多关注碰撞、打击等物理模型，以火箭模型、航天器姿态调整等考查反冲、动量守恒定律等内容，与天体运动、天体演化、太阳能利用结合起来进行综合考查；在电磁学综合计算题中，以带电粒子在电磁场中的运动加入带电微粒的碰撞来考查动量相关知识点，结合切割磁感线的相互作用的两导体棒也可以来命题；近代物理中，以原子核碰撞、衰变等问题考查动量守恒定律、动量定理内容。

[1]刘殿岩.高中习题化知识清单物理[M].北京：首都师范大学出版社，2010：173-174.

[2]教学考试研究院北京天利考试信息网.2017年全国各省市高考试题汇编全解(真题)物理[M].拉萨：西藏人民出版社，2017.

程华，云南省丽江市，丽江师范高等专科学校。