光电复合缆绞车牵引系统力学分析

王俊霞，梁利华，史洪宇

(1. 南京晨光集团有限责任公司， 江苏 南京 210006; 2. 哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

光电复合缆绞车牵引系统力学分析

王俊霞1，梁利华2，史洪宇2

(1. 南京晨光集团有限责任公司， 江苏 南京 210006; 2. 哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

针对深海光电复合缆绞车牵引系统的复合缆和卷筒的设计缺乏理论依据的关键问题，根据光电复合缆的特性和大容量收放的特点，运用微积分和MATLAB仿真的方法对复合缆在双卷筒上的受力进行详细分析，得到牵引卷筒上复合缆力学模型，进而讨论了牵引卷筒上复合缆的张力衰减情况。最后，基于ANSYS软件对复合缆进行有限元分析验证缆绳应力变化。仿真结果证明，所建立的牵引卷筒上缆绳的力学模型符合条件，为大载荷绞车的牵引系统设计提供了理论依据，有一定的工程意义。

牵引绞车；光电复合缆；双卷筒；力学分析

Abstract: For deep sea traction systems of optic/electric composite cable winch, lack of theoretical basis is a key issue of composite cable and drum designing. According to the performance of composite cables and characteristics of large capacity control, composite cable force analysis in dual drum was carried out using calculus and Matlab simulation method. The mechanical model of composite cables on drums were obtained. The tension changes of composite cable on traction drums were then discussed. Finally, based on ANSYS software, finite element analysis on composite cable was made to verify the stress changes. Simulation results show that the established mechanical model of the traction cable has met the criteria. This study has provided a theoretical basis for winch traction system design subjected to large loads, hence it is of certain engineering significance.

Keywords: traction winch; optic/electric composite cable; dual drum; mechanical analysis

为了适应海洋科学研究工作和海洋资源开发的需求，载人潜水器、无人潜水器、潜钻、取样器等各种水下作业设备应用于海洋科学考察、海底资源探测和开发。本课题研究的电动光电复合缆绞车是母船收放水下探测设备的装置，它的最大负载为10 t，最大收放深度一万米。绞车通过光电复合缆(通常是铠装电缆)从水面支持的母船获取能源和控制指令。

用绞车对光电复合缆进行收放时，既要保证潜器不会因收放系统拖拉而影响作业，也不能使放出的缆过于松弛而与潜器或水中杂物缠绕，导致昂贵的光电复合缆损伤的情况发生[1]。由于缠绕在储缆卷筒上各层缆的张力不同，可能会产生内松外紧的情况，造成缆绳层间的混乱和缆间的相对滑动，导致光电复合缆的损坏。为避免上述情况，光电复合缆绞车采用减张力技术可以防止损害的发生，牵引绞车和储缆绞车配合使用的方法分别实现牵引和储绳功能，牵引绞车承受复合缆绳的大张力并收放缆绳，储缆绞车则储存复合缆并提供预张力以保证牵引绞车的安全运行。

在绞车的特性研究方面，国内研究限于中国石油大学喻开安、苏宁宁等[2]分别做了深水A&R绞车牵引卷筒的有限元分析；陈育喜等[3]研究了ROV脐带缆绞车的驱动力及驱动力矩。但是对于深海光电复合缆绞车系统来说，缆绳的重量较轻，对牵引卷筒的压力较小，最重要的是保证光电复合缆在收放过程中不受挤压和断裂，使信号能够有效传输，因此要对光电复合缆受力仿真与分析，得到复合缆的张力变化情况。

1 牵引绞车力学模型

1.1牵引绞车结构

电动光电复合缆绞车系统由牵引系统和储缆系统组成，如图1(a)所示[3]。绞车工作时，复合缆的负载端首先经过双卷筒牵引机构，依次在牵引绞车同步驱动的两个卷筒上缠绕多圈，由缆槽与复合缆之间的摩擦产生提升力，牵引绞车出缆处的张力会迅速衰减，使得牵引机构与储缆机构之间的复合缆张力处于较小且相对可控的状态，然后通过丝杠排缆器使得复合缆整齐地排列在储缆卷筒上。

图1 电动复合缆绞车的结构Fig. 1 Structure of optic/electric composite cable winch

牵引绞车的机械结构简化模型如图1(b)所示，牵引绞车由结构相同、前后排列的两个绞盘组成。右边为绞盘2，即主动摩擦轮；左边为绞盘1，即从动摩擦轮，每个绞盘有7道环形缆槽。当收放时，缆绳由绞盘1的第1道缆槽水平入缆，绞盘1第1道缆槽起引导作用不受力，随后进入绞盘2，在绞盘2第1道缆槽缠绕180°，缆从上端进下端出，依次缠绕2个绞盘的各缆槽，最后缆从绞盘2最后一道缆槽水平出缆，绞盘2最后一道缆槽只起引导作用不受力。由于绞盘缆槽和缆绳之间的摩擦力作用，牵引绞车入缆的张力远小于出缆的张力，这样牵引绞车与缆的摩擦力提供探测设备收放时的主要拉力。

1.2复合缆力学模型

1.2.1 缆绳的张力与包角关系

复合缆以α的包角缠绕在圆柱形卷筒上，出绳端T1为紧边张力，入绳端即负载端T2为松边张力，F为复合缆与牵引轮之间的摩擦力，如图2所示对包角为dα的小段缆绳做受力分析，由力的平衡条件得：T1=T2+F。当dα无穷小时，ad垂直于bd，dN为小段缆绳所受压力，所以：

两边积分得：

式中：μ为复合缆与牵引轮之间的当量摩擦系数，α为缆与牵引轮的包角(弧度)。

牵引卷筒上复合缆缠绕时，缆绳的受力符合式(4)为通用欧拉公式，说明T1和T2的关系只与摩擦系数和包角有关，与牵引轮的直径大小无关。

图2 牵引卷筒上复合缆的受力图Fig. 2 Force of dl composite cable on traction drum

1.2.2 复合缆受力分析

当i=1,……,6时，根据公式可得：

缆对牵引绞车绞盘1的作用力：

缆对牵引绞车绞盘2的作用力：

1.2.3 离心力的影响

牵引卷筒带动缆绳在摩擦轮上转动时，缆绳会产生离心张力，如图3所示。以下讨论离心力对复合缆张力的影响和对复合缆圈数设计的影响。dFNC是dl段缆绳在摩擦轮上转动时的离心张力；q是缆绳单位长度的质量，1.03 kg/m；v是摩擦轮转动的外圆线速度，即牵引绞车的工作速度；ω是摩擦轮转动的角速度；r是牵引卷筒的半径，取452 mm。由图4可得复合缆的离心张力：

图3 dl段复合缆离心张力Fig. 3 Centrifugal force of dl composite cable

离心力dFNC在dl两端会产生拉力dFc：

当θ→0时，sindθ/2→dθ/2。故：

即离心力Fc=qv2。离心张力只作用在缆绳做圆周运动的部分，但其引起的拉力Tc可以作用到缆绳的全长，所以考虑离心张力后，牵引绞车的提升力为复合缆作用在卷筒上的摩擦力f。

式中：m′为单个卷筒上光电复合缆的总质量，已知缆绳的单位质量和卷筒半径可得m′为86 kg。

可知，作用在缆绳上的摩擦倾向于增大摩擦包角α，从而增加摩擦轮的驱动能力，所以如果绞车需要在较高转速的工况下作业，需要增加摩擦轮的轮槽数来增大包角。

根据式(13)，当牵引绞车工作在额定速度1 m/s时，作用于在单个牵引卷筒上的复合缆离心张力为86 N；当牵引绞车工作在最大收放速度2 m/s时，离心张力为344 N。

综上分析，相对于牵引绞车的额定负载100 kN，由离心力产生的缆绳张力最大只有0.344 kN，对复合缆影响较小，故后面的分析忽略离心力的影响。

2 仿真结果与分析

2.1复合缆张力的衰减率

复合缆与卷筒的缆槽是作匀速相对运动的两物体，其接触面为槽面，且载荷Q不是垂直作用于其中的一面上，在圆形槽面中有μ=4μ0/π，其中μ0为平面摩擦系数，μ为当量摩擦系数。要确定复合缆和绞盘间的当量摩擦系数，首先应推算复合缆在绞盘上的张力衰减率，由紧边力和松边力符合欧拉公式T1=T2eμα，此处取缆绳在滚筒上的包角α为π，即衰减率为eμπ。

衰减率eμπ随着摩擦系数增大而呈指数性的衰减，摩擦系数越大，证明力的衰减越大。所以缆与牵引绞车绳槽的摩擦系数不能过大，过大必然会引起断缆、缆中负载集中等严重问题；如果摩擦系数太小，缆则会在绞盘上打滑，无法满足受力分析中欧拉公式的假定条件。可以计算出不同摩擦系数下光电复合缆在单个牵引卷筒上的张力衰减情况。

K-L主成分变换结果见图4，可以看出K-L变换融合后影像的光谱色彩特性保持较好，和原影像相比，色彩结构相对一致。在主成分分量上，影像的空间分辨率提高明显，整体上视觉细节纹理得到加强，道路和水系效果较为突出。但在融合影像中，有些局部区域出现了细节的模糊，这是因为在融合变换过程中，地物的某些信息有一定程度的丢失。此方法适用于需要突出某些研究对象的解译，而地理国情普查要求采集全要素地表信息，采用K-L变换优势不明显。

经过综合分析，为使每道缆中受力均匀变化，衰减率不能低于0.5(对应的摩擦系数为0.22)；而绳槽的摩擦系数基本上要在0.1以上才能保证缆在绞盘上不打滑。所以对于此结构的牵引绞车绳槽的摩擦系数应为0.1～0.22之间。

2.2有限元分析

根据第二节的复合缆的力学模型可知，复合缆张力从负载端到牵引绞车尾端呈指数函数递减，缆绳的张力和包角的关系符合欧拉公式。使用简化的卷筒和缆绳模型，对其中一道缆绳应用ANSYS有限元分析软件对模型进行分析，观测张力衰减情况。

图4 缆绳和绳槽的等效应力Fig. 4 Equivalent stress of cable and groove

使用soildworks建立缆绳模型，设定缆绳与卷筒之间的接触类型为摩擦接触，摩擦系数为0.12。定义铠装钢丝的弹性模量为1.1×1011Pa，泊松比为0.25；卷筒的弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3。利用workbench划分网格，定义载荷100 kN，求解运算。得出图4缆绳和卷筒绳槽的等效应力图。

图5 牵引绞车每道缆绳中的受力Fig. 5 Tension in each cable on traction winch

2.3缆中受力衰减

光电复合缆从牵引卷筒的负载端到牵引卷筒的出绳端依次穿过共12个半圈。由于两个卷筒相同，张力值在每个卷筒的衰减情况类似可同理类推，故下面只讨论主动摩擦轮上的复合缆张力值衰减情况。主动摩擦轮上的六道缆绳张力值逐级递减，每道缆绳张力值衰减按式(6)和(7)，利用Matlab分析得到每道缆绳的张力值衰减情况，如图5所示。

随着缆绳槽数的增加，缆绳力的衰减会越来越小，直到最后一道缆绳0.03倍的入绳端拉力。由6道缆绳的张力变化情况分析可得，每道复合缆的张力值衰减受当量摩擦系数和缆绳圈数的影响。

当摩擦系数大于0.2时，前三道缆绳衰减了90%的张力值，导致前三道缆绳破断，而后三道缆绳则不起作用甚至会导致缆绳松动，这也是摩擦系数不能选择过大的原因。摩擦系数小于0.15时，张力在六道缆绳上比较均匀的衰减，很好的保护了复合缆也取得了良好地减张力效果。从图中可以看出，随着摩擦系数的增大，相邻缆中的拉力差值也越大，如果要使缆上的受力在第4或5道衰减完，则摩擦系数不能大于0.2。

表1列举了几个典型摩擦系数对应的每道缆中拉力衰减数值。

表1 典型摩擦系数下的缆中受力衰减率Tab. 1 Tension in cable under typical friction coefficients

2.4绞盘受力分析

由于复合缆在卷筒上的受力符合欧拉公式的条件，且摩擦系数必然不为零，故两个绞盘的受力不相同。随着摩擦系数的变化，Matlab仿真得到两个绞盘的受力情况，如图6所示。主动摩擦轮承担载荷大于从动摩擦轮，且摩擦系数越大，主动摩擦轮承担载荷越多。

图6 牵引绞车的绞盘受力Fig. 6 The load of traction dual drum

在实际绞车控制系统的设计中，选择两个相同的电机分别驱动两个绞盘，所选电机应满足主动摩擦轮的要求。为了保证两个电机同速运转，两个电机的输出扭矩是相同的，而根据受力分析，此输出扭矩是不同的，由此而产生的问题有待进一步研究。因此，为使两个绞盘的摩擦驱动力偏差较小，选择摩擦系数应尽量小。

3 结 语

以深海光电复合缆绞车的牵引系统为研究对象进行了复合缆与卷筒的特性分析。推导了缆绳张力与包角的关系符合欧拉公式，建立了牵引卷筒上复合缆力学模型。分析了在不同摩擦系数下缆绳张力的变化情况，为了使缆中受力均匀，摩擦系数不能过大或过小。然后分析了两个绞盘的受力情况，结果表明，两个绞盘受力并不相同的，在绞车设计中要考虑两个绞盘输出扭矩不同时产生的影响。缆绳应力有限元分析结果表明，缆绳在卷筒上的张力基本遵循欧拉公式，实际产生的偏差需要进一步研究。

[1] 胡淼,朱敏静. 潜水器光电复合缆恒张力收放绞车的设计[J].光纤与电缆及其应用技术,2005(4): 20-22. (HU Miao, ZHU Minjing. Design of constant-tention deploying and retracting winch for optic-electrical composite cable of ROV[J]. Optical Fiber & Electric Cable,2005(4): 20-22. (in Chinese))

[2] 苏宁宁, 李怀亮, 段梦兰, 等.深水A&R绞车动力滚筒牵引力计算及有限元强度分析[J].石油矿场机械, 2011, 40(10): 45-49. (SU Ningning, LI Huailiang, DUAN Menglan, et al. Calculation of traction effort and finite element analysis on traction drum of deepwater A&R winch[J]. Oil Field Equipment, 2011, 40(10): 45-49. (in Chinese))

[3] 陈育喜,张竺英.深海ROV 脐带缆绞车设计研究[J].机械设计与制造, 2010(4): 39-41. (CHEN Yuxi, ZHANG Zhuying. Research on the design of deep-sea ROV umbilical winch[J]. Machinery Design & Manufacture,2010(4): 39-41. (in Chinese))

[4] STASNY J. Double drum traction winch systems for oceanographic research[M]. Markey Machinery Articles, 2001.

[5] SHAFI M S, LU Jianhui, SONG Zhenpeng, et al. Design and tension control of double drum winch system for deep-sea exploration equipment[C]//Proceedings of the 5th International Conference on Information Engineering for Mechanics and Materials. 2015.

[6] 翟庆光,聂杰, 康岳伟. 深海取样绞车牵引卷筒上钢缆张力分析[J].海洋技术,2008,27(2):28-30. (ZHAI Qingguang, NIE Jie, KANG Yuewei. Analysis of wire line tension on traction drum of deep sea sampling winch[J]. Ocean Technology, 2008, 27(2): 28-30. (in Chinese))

Mechanical analysis on traction system of optic/electric composite cable winch

WANG Junxia1, LIANG Lihua2, SHI Hongyu2

(1. Nanjing Chenguang Group Co., Ltd., Nanjing 210006, China; 2. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

U664.4

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.03.017

1005-9865(2017)03-0125-06

2016-05-05

王俊霞(1991-)，女，山东济南人，硕士研究生，主要从事船舶运动控制方面的研究。

梁利华。E-mail：wangjunxia731@126.com